河北省遷安市2020年中考數(shù)學一模試卷

更新時間：2021-04-22 瀏覽次數(shù)：179 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2020九下·遷安模擬) 下列圖形中，只有一條對稱軸的是（）

A . 等腰三角形 B . 菱形 C . 正五邊形 D . 矩形

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2. (2020九下·遷安模擬) 如圖某用戶微信支付情況，3月28日顯示+150的意思（）

A . 轉出了150元 B . 收入了150元 C . 轉入151.39元 D . 搶了20元紅包

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3. (2024七下·濱州月考) 已知三角形的三邊長為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ 是整數(shù)，則 $\text{[math]}$ 的值不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九下·遷安模擬) 一輛勻速行駛的汽車在 $\text{[math]}$ 點 $\text{[math]}$ 分的時候距離某地 $\text{[math]}$ ，若汽車需要在 $\text{[math]}$ 點以前經過某地，設汽車在這段路上的速度為 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 小時），列式表示正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九下·遷安模擬) 如圖四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九下·遷安模擬) 三位同學在計算： $\text{[math]}$ ，用了不同的方法，
小小說：12的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分別是3，2和6，所以結果應該是 $\text{[math]}$ ；

聰聰說：先計算括號里面的數(shù)， $\text{[math]}$ ，再乘以12得到-1；

明明說：利用分配律，把12與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分別相乘得到結果是-1

對于三個同學的計算方式，下面描述正確的是（）

A . 三個同學都用了運算律 B . 聰聰使用了加法結合律 C . 明明使用了分配律 D . 小小使用了乘法交換律

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7. (2020九下·遷安模擬) 去年年末，武漢市發(fā)生新型冠狀病毒引起的傳染病，這種病毒非常的小，直徑約為 $\text{[math]}$ （納米）， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 新冠病毒直徑大小用科學記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九下·遷安模擬) 如圖，直線a和直線b被直線c所載，且a//b，∠2=110°，則∠3=70°，下面推理過程錯誤的是（）

A . 因為a//b，所以∠2=∠6=110°，又∠3+∠6=180°(鄰補角定義）所以∠3=180 $\text{[math]}$ -∠6=180 $\text{[math]}$ -110 $\text{[math]}$ =70 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ C . 因為a//b所以 $\text{[math]}$ 又∠3+∠5=180°(鄰補角定義）， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，∴∠3=180°?∠4=180°?110°=70° 所以 $\text{[math]}$

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9. (2020九下·遷安模擬) 如圖，正五邊形 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 旋轉了 $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九下·遷安模擬) 小王和小李兩名同學研究本班女同學的身高情況，兩人分別統(tǒng)計了一組數(shù)據(jù)，

小王	163	164	164	165	164	166	166	167
小李	161	162	164	165	166	166	168	168

經過計算得到兩組數(shù)據(jù)的方差，小王一組的方差為1.5，小李一組的方差為2.5；則下列說法正確的是（）

A . 小王統(tǒng)計的一組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定 B . 小李統(tǒng)計的一組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定 C . 兩組數(shù)據(jù)一樣穩(wěn)定 D . 不能比較穩(wěn)定性

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11. (2020九下·遷安模擬) 某地為了促進旅游業(yè)的發(fā)展，要在如圖所示的三條公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 圍成的一塊地上修建一個度假村，要使這個度假村到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩條公路的距離相等，且到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩地的距離相等，下列選址方法繪圖描述正確的是（）

A . 畫 $\text{[math]}$ 的平分線，再畫線段 $\text{[math]}$ 的垂直平分線，兩線的交點符合選址條件 B . 先畫 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分線，再畫線段 $\text{[math]}$ 的垂直平分線，三線的交點符合選址條件 C . 畫三個角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 三個角的平分線，交點即為所求 D . 畫 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三條線段的垂直平分線，交點即為所求

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12. (2020九下·遷安模擬) 如圖，數(shù)軸上A，B，C，D，E五個點表示連續(xù)的五個整數(shù)a，b，c，d，e，且a+e＝0，則下列說法：①點C表示的數(shù)字是0；②b+d＝0；③e＝﹣2；④a+b+c+d+e＝0．正確的有（）

A . 都正確 B . 只有①③正確 C . 只有①②③正確 D . 只有③錯誤

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13. (2020九下·遷安模擬) 使分式 $\text{[math]}$ 和分式 $\text{[math]}$ 相等的 $\text{[math]}$ 值是（）

A . -5 B . -4 C . -3 D . -1

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14. (2020九下·遷安模擬) 一透明的敞口正方體容器 $\text{[math]}$ 裝有一些液體，棱 $\text{[math]}$ 始終在水平桌面上，容器底部的傾斜角為 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，如圖1所示）．如圖1，液面剛好過棱 $\text{[math]}$ ，并與棱 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，此時液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸如圖2所示．則此時 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2020九下·遷安模擬) 如圖所示的直角坐標系內，雙曲線的解析式為 $\text{[math]}$ ，若將原坐標系的 $\text{[math]}$ 軸向上平移兩個單位，則雙曲線 $\text{[math]}$ 在新坐標系內的解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2020九下·遷安模擬) 課外小組的同學們，在校內準備測量墻外一手機發(fā)射塔的高度，小組的同學們首先在校內寬敞處選定一點 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 點測得到塔頂 $\text{[math]}$ 的仰角為 $\text{[math]}$ ，然后他們沿與 $\text{[math]}$ 和塔底 $\text{[math]}$ 連線 $\text{[math]}$ 垂直的方向走了 $\text{[math]}$ 米到達 $\text{[math]}$ 點，在 $\text{[math]}$ 點觀測塔頂 $\text{[math]}$ 的仰角為 $\text{[math]}$ ，小組根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算出發(fā)射塔的高度最接近的數(shù)值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

17. (2020九下·遷安模擬) 當m≠0時，如果m⁰×m^﹣5mⁿ＝1，則n＝．

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18. (2020九下·遷安模擬) 在實數(shù)范圍定義一種新運算 $\text{[math]}$ （加減乘除是普通的運算），例如： $\text{[math]}$ ，計算 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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19. (2020九下·遷安模擬) 有一邊長為10m的等邊△ABC游樂場，某人從邊AB中點P出發(fā)，先由點P沿平行于BC的方向運動到AC邊上的點P₁ ，再由P₁沿平行于AB方向運動到BC邊上的點P₂ ，又由點P₂沿平行于AC方向運動到AB邊上的點P₃ ，則此人至少要運動m ，才能回到點P ．如果此人從AB邊上任意一點出發(fā)，按照上面的規(guī)律運動，則此人至少走m ，就能回到起點．

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三、解答題

20. (2020九下·遷安模擬) 小盛和麗麗在學完了有理數(shù)后做起了數(shù)學游戲
1. （1）規(guī)定用四個不重復（絕對值小于10)的正整數(shù)通過加法運算后結果等于12，小盛：1+2+3+6=12：麗麗：1+2+4+5=12，問是否還有其他的算式，如果有請寫出來一個，如果沒有，請簡單說明理由：
2. （2）規(guī)定用四個不重復（絕對值小于10)的整數(shù)通過加法運算后結果等于12；
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21. (2020九下·遷安模擬) 完全平方公式是初中數(shù)學的重要公式之一： $\text{[math]}$ ，完全平方公式既可以用來進行整式計算又可以用來進行分解因式，
發(fā)現(xiàn)： $\text{[math]}$

應用：
1. （1）寫出一個能用上面方法進行因式分解的式子，并進行因式分解；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，請用m，n表示a、b；
  拓展：如圖在直角三角形ABC中，BC=1， $\text{[math]}$ ，延長CA至D，使AD=AB，求BD的長（參考上面提供的方法把結果進行化簡）
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22. (2020九下·遷安模擬) 有甲，乙兩個電子團隊整理一批電腦數(shù)據(jù)，整理電腦的臺數(shù)為 $\text{[math]}$ （臺）與整理需要的時間 $\text{[math]}$ 之間關系如下圖所示，請依據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：
1. （1）乙隊工作 $\text{[math]}$ 小時整理臺電腦，工作 $\text{[math]}$ 時兩隊一共整理了臺；
2. （2）求甲、乙兩隊 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的關系式．
3. （3）甲、乙兩隊整理電腦臺數(shù)相等時，直接寫出 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2020九下·遷安模擬) 如圖，△ABC中，AB＝AC ， ∠BAC＝30°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉α°．得到△ADE ，連接BD ， CE交于點F ．
1. （1）求證：△ABD≌△ACE；
2. （2）用α表示∠ACE的度數(shù)；
3. （3）若使四邊形ABFE是菱形，求α的度數(shù)．
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24. (2020九下·遷安模擬) 已知，如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常數(shù)， $\text{[math]}$ 為正整數(shù)）
1. （1）若 $\text{[math]}$ 經過點 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）當 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸有公共點時且公共點的橫坐標為非零的整數(shù)，確定 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在（2）的條件下將 $\text{[math]}$ 的圖象向下平移 $\text{[math]}$ 個單位，得到函數(shù)圖象 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；
4. （4）在（3）的條件下，將 $\text{[math]}$ 的圖象在 $\text{[math]}$ 軸下方的部分沿 $\text{[math]}$ 軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象 $\text{[math]}$ ，請結合新的圖象解答問題，若直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 有兩個公共點時，請直接寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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25. (2020九下·遷安模擬) 如圖1，點E在矩形ABCD的邊AD上，AD＝6，tan∠ACD＝ $\text{[math]}$ ，連接CE ，線段CE繞點C旋轉90°，得到線段CF ，以線段EF為直徑做⊙O ．
1. （1）請說明點C一定在⊙O上的理由；
2. （2）點M在⊙O上，如圖2，MC為⊙O的直徑，求證：點M到AD的距離等于線段DE的長；
3. （3）當△AEM面積取得最大值時，求⊙O半徑的長；
4. （4）當⊙O與矩形ABCD的邊相切時，計算扇形OCF的面積．
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