江蘇省無錫市江陰市月城中學2016-2017學年中考數學模擬...

更新時間：2017-10-30 瀏覽次數：1350 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017·江陰模擬) $\text{[math]}$ 的絕對值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . ﹣2

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2. (2017·江陰模擬) 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2017·江陰模擬) 若x=3是方程x²﹣3mx+6m=0的一個根，則m的值為（?? ）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2024七上·福田期末) 如圖是由幾個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數，那么這個幾何體的主視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2017·江陰模擬) 現有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6）．用小莉擲A立方體朝上的數字為x小明擲B立方體朝上的數字為y來確定點P（x，y），那么它們各擲一次所確定的點P落在已知拋物線y=﹣x²+4x上的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2017·江陰模擬) 下列命題中，假命題是（）

A . 經過兩點有且只有一條直線 B . 平行四邊形的對角線相等 C . 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形 D . 圓的切線垂直于經過切點的半徑

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7. (2017·江陰模擬) 下列函數的圖象在每一個象限內，y值隨x值的增大而增大的是（）

A . y=﹣x+1 B . y=x²﹣1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2017·江陰模擬)
如圖正方形ABCD的邊長為2，點E、F、G、H分別在AD、AB、BC、CD上的點，且AE=BF=CG=DH，分別將△AEF、△BFG、△CGH、△DHE沿EF、FG、GH、HE翻折，得四邊形MNKP，設AE=x，S_四邊形_MNKP=y，則y關于x的函數圖象大致為（）

A . B . C . D .

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9. (2017·江陰模擬) 直線y=x+4分別與x軸、y軸相交于點M，N，邊長為2的正方形OABC一個頂點O在坐標系的原點，直線AN與MC相交于點P，若正方形繞著點O旋轉一周，則點P到點（0，2）長度的最小值是（）

A . 2 $\text{[math]}$ ﹣2 B . 3﹣2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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二、填空題

10. (2017·江陰模擬) 分解因式：x²y﹣2xy+y=．

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11. (2017·江陰模擬) 體育老師對甲、乙兩名同學分別進行了8次跳高測試，經計算這兩名同學成績的平均數相同，甲同學的方差是S_甲²=6.4，乙同學的方差是S_乙²=8.2，那么這兩名同學跳高成績比較穩(wěn)定的是同學．

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12. (2021·淮安模擬) 某公司2月份的利潤為160萬元，4月份的利潤250萬元，若設平均每月的增長率x，則根據題意可得方程為．

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13. (2023九下·保康模擬) 如圖，已知矩形OABC的面積為 $\text{[math]}$ ，它的對角線OB與雙曲線 $\text{[math]}$ 相交于點D，且OB：OD=5：3，則k=．

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14. (2017·江陰模擬) 已知圓錐的底面直徑和母線長都是10cm，則圓錐的側面積為．

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15. (2017·江陰模擬) 如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的一半，則線段AC的中點P變換后在第一象限對應點的坐標為．

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16. (2017·江陰模擬) 某商場將一款品牌時裝按標價打九折出售，可獲利80%，若按標價打七折出售，可獲利 %．

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17. (2017·江陰模擬) 在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，A、B、C三點的坐標為（ $\text{[math]}$ ，0）、（3 $\text{[math]}$ ，0）、（0，5），點D在第一象限，且∠ADB=60°，則線段CD的長的最小值為．

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三、解答題

18. (2017·江陰模擬) 計算：
1. （1）（ $\text{[math]}$ ）^﹣²+ $\text{[math]}$ ﹣2014⁰；
2. （2）（x﹣2）²﹣（x+2）（x﹣3）．
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19. (2017·江陰模擬) 解方程
1. （1）解方程：（x﹣4）²=x﹣4；
2. （2）解不等式組： $\text{[math]}$ ．
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20. (2017·江陰模擬) 在一次研究性學習活動中，李平同學看到了工人師傅在木板上畫一個直角三角形，方法是（如圖）：畫線段AB，分別以點A，B為圓心，以大于 $\text{[math]}$ AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點C，連接AC；再以點C為圓心，以AC長為半徑畫弧，交AC延長線于點D，連接DB，則△ABD就是直角三角形．
1. （1）請你說明其中的道理；
2. （2）請利用上述方法作一個直角三角形，使其一個銳角為30°（不寫作法，保留作圖痕跡）．
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21. (2017·江陰模擬) 為減少環(huán)境污染，自2008年6月1日起，全國的商品零售場所開始實行“塑料購物袋有償使用制度”（以下簡稱“限塑令”）．某班同學于6月上旬的一天，在某超市門口采用問卷調查的方式，隨機調查了“限塑令”實施前后，顧客在該超市用購物袋的情況，以下是根據100位顧客的100份有效答卷畫出的統(tǒng)計圖表的一部分：
“限塑令”實施后，塑料購物袋使用后的處理方式統(tǒng)計表：
處理方式
直接丟棄
直接做垃圾袋
再次購物使用
其它
選該項的人數占
總人數的百分比
5%
35%
49%
11%
請你根據以上信息解答下列問題：
1. （1）補全圖1，“限塑令”實施前，如果每天約有2 000人次到該超市購物．根據這100位顧客平均一次購物使用塑料購物袋的平均數，估計這個超市每天需要為顧客提供多少個塑料購物袋？
2. （2）補全圖2，并根據統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表說明，購物時怎樣選用購物袋，塑料購物袋使用后怎樣處理，能對環(huán)境保護帶來積極的影響．
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22. (2017·江陰模擬) 某市今年的信息技術結業(yè)考試，采用學生抽簽的方式決定自己的考試內容．規(guī)定：每位考生先在三個筆試題（題簽分別用代碼B₁、B₂、B₃表示）中抽取一個，再在三個上機題（題簽分別用代碼J₁、J₂、J₃表示）中抽取一個進行考試．小亮在看不到題簽的情況下，分別從筆試題和上機題中隨機地抽取一個題簽．
1. （1）用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結果；
2. （2）求小亮抽到的筆試題和上機題的題簽代碼的下標（例如“B₁”的下標為“1”）為一個奇數一個偶數的概率．
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23. (2017·江陰模擬) 如圖，四邊形ABCD 內接于⊙O，BD是⊙O的直徑，過點A作⊙O的切線AE交CD的延長線于點E，DA平分∠BDE．
1. （1）求證：AE⊥CD；
2. （2）已知AE=4cm，CD=6cm，求⊙O的半徑．
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24. (2017·江陰模擬) 要在一塊長52m，寬48m的矩形綠地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的甬路．下面分別是小亮和小穎的設計方案．
1. （1）求小亮設計方案中甬路的寬度x；
2. （2）求小穎設計方案中四塊綠地的總面積（友情提示：小穎設計方案中的x與小亮設計方案中的x取值相同）
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25. (2017·江陰模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABC的邊BC在y軸的正半軸上，點A在x軸的正半軸上，點C的坐標為（0，8），將△ABC沿直線AB折疊，點C落在x軸的負半軸D（﹣4，0）處．
1. （1）求直線AB的解析式；
2. （2）點P從點A出發(fā)以每秒4 $\text{[math]}$ 個單位長度的速度沿射線AB方向運動，過點P作PQ⊥AB，交x軸于點Q，PR∥AC交x軸于點R，設點P運動時間為t（秒），線段QR長為d，求d與t的函數關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
3. （3）在（2）的條件下，點N是射線AB上一點，以點N為圓心，同時經過R、Q兩點作⊙N，⊙N交y軸于點E，F．是否存在t，使得EF=RQ？若存在，求出t的值，并求出圓心N的坐標；若不存在，說明理由．
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26. (2017·江陰模擬) 如圖（1），∠AOB=45°，點P、Q分別是邊OA，OB上的兩點，且OP=2cm．將∠O沿PQ折疊，點O落在平面內點C處．
1. （1） ①當PC∥QB時，OQ=；
2. （2）當折疊后重疊部分為等腰三角形時，求OQ的長．
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27. (2017·江陰模擬) 已知：在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²﹣x+3（a≠0）交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，且對稱軸為直線x=﹣2．
1. （1）求該拋物線的解析式及頂點D的坐標；
2. （2）若點P（0，t）是y軸上的一個動點，請進行如下探究：
  探究一：如圖1，設△PAD的面積為S，令W=t?S，當0＜t＜4時，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此時t的值；如果沒有，說明理由；
  探究二：如圖2，是否存在以P，A，D為頂點的三角形與Rt△AOC相似？如果存在，求點P的坐標；如果不存在，請說明理由．（參考資料：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）對稱軸是直線x= $\text{[math]}$ ）
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