河北省石家莊二十二中2016-2017學年中考數(shù)學模擬試卷

更新時間：2017-11-03 瀏覽次數(shù)：1289 類型：中考模擬

一、選擇題：

1. (2023七上·自貢月考) 在下列選項中，具有相反意義的量是（）

A . 收入20元與支出30元 B . 上升了6米和后退了7米 C . 賣出10斤米和盈利10元 D . 向東行30米和向北行30米

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2. (2022八下·南召開學考) 下列各式中，與（﹣a+1）²相等的是（）

A . a²﹣1 B . a²+1 C . a²﹣2a+1 D . a²+2a+1

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3. 已知點A（m，1）與點B（5，n）關于原點對稱，則m和n的值為（　　）

A . m=5，n=﹣1 B . m=﹣5，n=1 C . m=﹣1，n=﹣5 D . m=﹣5，n=﹣1

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4. (2017·河北模擬) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 2 D . ﹣2

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5. (2017·河北模擬) 若y=x+2﹣b是正比例函數(shù)，則b的值是（）

A . 0 B . ﹣2 C . 2 D . ﹣0.5

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6. (2019八下·洛陽期中) 如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于O，EF過點O與AD，BC分別相交于E，F(xiàn)，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四邊形EFCD的周長為（）

A . 16 B . 14 C . 12 D . 10

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7. (2017·河北模擬) 使 $\text{[math]}$ 有意義的x的取值范圍是（）

A . x≥ $\text{[math]}$ B . x＞ $\text{[math]}$ C . x＞﹣ $\text{[math]}$ D . x≥﹣ $\text{[math]}$

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8. (2017·河北模擬) 如圖，四個圖形是由立體圖形展開得到的，相應的立體圖形順次是（）

A . 正方體、圓柱、三棱柱、圓錐 B . 正方體、圓錐、三棱柱、圓柱 C . 正方體、圓柱、三棱錐、圓錐 D . 正方體、圓柱、四棱柱、圓錐

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9. (2020八上·新昌期中) 畫△ABC中AB邊上的高，下列畫法中正確的是（）

A . B . C . D .

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10. (2023八上·南寧期中) 如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA長分別是20，30，40，其三條角平分線將△ABC分為三個三角形，則S_△_ABO：S_△_BCO：S_△_CAO等于（）

A . 1：1：1 B . 1：2：3 C . 2：3：4 D . 3：4：5

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11. (2020七上·路北期中) 點A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應的數(shù)分別是a和b，對于以下結論：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；?。篴b＞0，其中正確的是（）

A . 甲、乙 B . 丙、丁 C . 甲、丙 D . 乙、丁

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12. (2024九上·江陰期中) 已知A、C兩地相距40千米，B、C兩地相距50千米，甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)到C地．若乙車每小時比甲車多行駛12千米，則兩車同時到達C地．設乙車的速度為x千米/小時，依題意列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2017·河北模擬) 在直角三角形中，有兩邊分別為3和4，則第三邊是（）

A . 1 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 5或 $\text{[math]}$

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14. (2024九上·青龍月考) 已知a，b是方程x²+2013x+1=0的兩個根，則（1+2015a+a²）（1+2015b+b²）的值為（　?。?/p>

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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15. 如圖，△ACD和△ABC相似需具備的條件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . AC²=AD?AB D . CD²=AD?BD

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16. (2017·河北模擬) 如圖，正方形ABCD邊長為4，點P從點A運動到點B，速度為1，點Q沿B﹣C﹣D運動，速度為2，點P、Q同時出發(fā)，則△BPQ的面積y與運動時間t（t≤4）的函數(shù)圖象是（）

A . B . C . D .

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二、填空題：

17. (2017·河北模擬) 若 $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ ，則x=；若 $\text{[math]}$ =6，則x=．

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18. (2017·河北模擬) 已知（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13）可分解因式為（3x+a）（x+b），其中a、b均為整數(shù)，則a+3b=．

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19. (2017·河北模擬) 如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=6，EF=8，F(xiàn)C=10，則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為．

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三、計算題：

20. (2017·河北模擬) 26﹣（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×（﹣6）² ．

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21. (2017·河北模擬) 100÷（﹣2）²﹣（﹣2） $\text{[math]}$ ．

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四、解答題：

22. (2019·柳州模擬) 如圖，點D，E分別在AB，AC上，且AD=AE，∠BDC=∠CEB．
求證：BD=CE．

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23. (2017·河北模擬) 如圖，在等邊△ABC中，DE分別是AB，AC上的點，且AD=CE．
1. （1）求證：BE=CD；
2. （2）求∠1+∠2的度數(shù)．
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24. (2017·河北模擬) 在四張編號為A，B，C，D的卡片（除編號外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示的正整數(shù)后，背面向上，洗勻放好．
1. （1）我們知道，滿足a²+b²=c²的三個正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)，嘉嘉從中隨機抽取一張，求抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P₁；
2. （2）琪琪從中隨機抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機抽取一張（卡片用A，B，C，D表示）．請用列表或畫樹形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率P₂ ，并指出她與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性一樣嗎？
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25. “六一”前夕，某玩具經(jīng)銷商用去2350元購進A，B，C三種新型的電動玩具共50套，并且購進的三種玩具都不少于10套，設購進A種玩具x套，B種玩具y套，三種電動玩具的進價和售價如表所示
型號
A
B
C
進價（元/套）
40
55
50
售價（元/套）
50
80
65
1. （1）用含x、y的代數(shù)式表示購進C種玩具的套數(shù)；
2. （2）求y與x之間的函數(shù)關系式；
3. （3）假設所購進的這三種玩具能全部賣出，且在購銷這種玩具的過程中需要另外支出各種費用200元．
  ①求出利潤P（元）與x（套）之間的函數(shù)關系式；②求出利潤的最大值，并寫出此時三種玩具各多少套．
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26. (2017·蘭州模擬) 如圖，某翼裝飛行員從離水平地面高AC=500m的A處出發(fā)，沿著俯角為15°的方向，直線滑行1600米到達D點，然后打開降落傘以75°的俯角降落到地面上的B點．求他飛行的水平距離BC（結果精確到1m）．

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27. (2017·河北模擬) 拋物線y=ax²+bx+c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，已知拋物線的對稱軸為x=1，B（3，0），C（0，﹣3），
1. （1）求二次函數(shù)y=ax²+bx+c的解析式；
2. （2）在拋物線對稱軸上是否存在一點P，使點P到B、C兩點距離之差最大？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由；
3. （3）平行于x軸的一條直線交拋物線于M、N兩點，若以MN為直徑的圓恰好與x軸相切，求此圓的半徑．
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