遼寧省南昌中學(xué)2019-2020學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月...

更新時(shí)間：2021-05-20 瀏覽次數(shù)：158 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2024八下·揭陽(yáng)月考) 式子：①2＞0；②4x＋y≤1；③x＋3＝0；④y－7；⑤m－2.5＞3.其中不等式有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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2. (2020八下·遼寧月考) 已知a、b、c均為實(shí)數(shù)，a＜b，那么下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·梅里斯期末) 下列四個(gè)分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八下·遼寧月考) 已知關(guān)于 x 的不等式 2x＞4 的解都是不等式 x-a＞5 的解，則 a 的范圍是（）

A . a＞-3 B . a≥-3 C . a≤-3 D . a＜-3

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5. (2024八下·渭濱期中) 將點(diǎn)P（2m+3，m-2）向上平移1個(gè)單位得到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）

A . （9，1） B . （5，-1） C . （7，0） D . （1，-3）

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6. (2020八下·遼寧月考) 分式 $\text{[math]}$ 中的 x，y 同時(shí)擴(kuò)大 2 倍，則分式的值（）

A . 不變 B . 是原來(lái)的2倍 C . 是原來(lái)的4倍 D . 是原來(lái)的3倍

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7. (2023九上·乾安期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 、C 旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020八下·遼寧月考) 小明和小亮同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到新華書店去買書，學(xué)校和書店相距7500米，小明騎自行車的速度是小亮步行速度的1.2倍，小明比小亮早15分鐘到書店，設(shè)小亮速度是 $\text{[math]}$ 千米/小時(shí)，根椐題意可列方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八下·遼寧月考) 在下列條件中，能判定四邊形 ABCD 為平行四邊形的是（）

A . AB=AD，CB=CD B . AB∥CD，AD=BC C . AB∥CD，AB=CD D . ∠A=∠B，∠C=∠D

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10. (2020八下·遼寧月考) 如圖，將平行四邊形 ABCD 沿對(duì)角線 BD 折疊，使點(diǎn) A 落在A′處，若∠1＝∠2＝50°，則∠A′的度數(shù)為（）

A . 100° B . 105° C . 110° D . 115°

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二、填空題

11. (2024七下·鄞州期末) 因式分解：a³－a=.

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12. (2022八下·商河期末) 若不等式（m-2）x＞1的解集是x＜ $\text{[math]}$ ，則m的取值范圍是．

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13. (2020八下·遼寧月考) 如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝5，現(xiàn)將△ABC沿著CB的方向平移到△A′B′C′的位置．若平移的距離為2，則圖中陰影部分的面積為．

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14. (2020八下·遼寧月考) 已知分式方程 $\text{[math]}$ =1的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是．

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15. (2020八下·遼寧月考) 在□ABCD 中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm，若點(diǎn) P 是□ABCD 上 AD 上任意一點(diǎn)，那么△PBC 的面積是

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16. (2020八下·遼寧月考)
如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC= $\text{[math]}$ ，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，連接BM，則BM的長(zhǎng)是 .

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三、解答題

17. (2020八下·遼寧月考) 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2020八下·遼寧月考) 解下列不等式組： $\text{[math]}$

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19. (2023七下·金牛期中) 請(qǐng)你先化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ ，然后從 $\text{[math]}$ 中選一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．

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20. (2020八下·遼寧月考) 如圖平行四邊形 ABCD 中，∠ABC=60°，點(diǎn) E、F 分別在 CD、BC 的延長(zhǎng)線上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足為點(diǎn) F，DF=2．
1. （1）求證：D 是 EC 中點(diǎn)；
2. （2）求FC的長(zhǎng)．
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21. (2020八下·遼寧月考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）若將△ABC向右平移三個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A₁B₁C₁ ，則點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為
2. （2）若△ABC與△A₂B₂C₂關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則點(diǎn)A₂的坐標(biāo)；
3. （3）畫出△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)圖形△A₃B₃C₃ ，并寫出A₃的坐標(biāo)
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22. (2020八下·遼寧月考) 現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過(guò)1千克的，按每千克22元收費(fèi)；超過(guò)1千克，超過(guò)的部分按每千克15元收費(fèi)．乙公司表示：按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元．設(shè)小明快遞物品x千克．
1. （1）請(qǐng)分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 為何值時(shí)小明選擇乙快遞公司更省錢？
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23. (2020八下·遼寧月考) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ₁：y=kx+b分別交x軸、y軸于點(diǎn)B（4，0）、N，直線 $\text{[math]}$ ₂：y=2x-1分別交x軸、y軸于點(diǎn)M、A， $\text{[math]}$ ₁ ， $\text{[math]}$ ₂交點(diǎn)P的坐標(biāo)（m，2），請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：
1. （1）當(dāng)x時(shí)，kx+b≥2x-1；
2. （2）不等式k $\text{[math]}$ +b＜0的解集是；
3. （3）在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)H，使得以A，B，P，H四點(diǎn)組成的四邊形是平行四邊形．若存在，直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．
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24. (2020八下·遼寧月考) 某商城銷售A，B兩種自行車．A型自行車售價(jià)為2 100元/輛，B型自行車售價(jià)為1 750元/輛，每輛A型自行車的進(jìn)價(jià)比每輛B型自行車的進(jìn)價(jià)多400元，商城用80 000元購(gòu)進(jìn)A型自行車的數(shù)量與用64 000元購(gòu)進(jìn)B型自行車的數(shù)量相等．
1. （1）求每輛A，B兩種自行車的進(jìn)價(jià)分別是多少？
2. （2）現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購(gòu)進(jìn)這兩種自行車共100輛，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型自行車m輛，這100輛自行車的銷售總利潤(rùn)為y元，要求購(gòu)進(jìn)B型自行車數(shù)量不超過(guò)A型自行車數(shù)量的2倍，總利潤(rùn)不低于13 000元，求獲利最大的方案以及最大利潤(rùn)．
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25. (2020八下·遼寧月考)
1. （1）如圖，在正方形 ABCD 中，∠FAG=45°，請(qǐng)直接寫出 DG，BF 與FG 的數(shù)量關(guān)系，不需要證明．
2. （2）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，E，F(xiàn)分別是BC上兩點(diǎn)，∠EAF=45°，
  ①寫出BE，CF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  
  ②若將（2）中的△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至如圖所示的位置，上述結(jié)論是否仍然成立？若不成立，直接寫出新的結(jié)論，無(wú)需證明．
3. （3）如圖，△AEF中∠EAF=45°，AG⊥EF于G，且GF=2，GE=3，則 $\text{[math]}$ =．
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