山西省大同市2019-2020學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：163 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2020九下·大同月考) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九下·大同月考) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九下·大同月考) 近年來(lái)，我市認(rèn)真踐行習(xí)近平總書(shū)記“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明建設(shè)理念，堅(jiān)持規(guī)?；七M(jìn)荒山造林，致力于大林業(yè)生態(tài)片區(qū)建設(shè)，取得良好效果.去年，全市共完成營(yíng)造林任務(wù) $\text{[math]}$ 畝，實(shí)現(xiàn)了由“煤都黑”到“大同藍(lán)”的華麗轉(zhuǎn)身.其中數(shù)據(jù)“ $\text{[math]}$ 畝” 可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ 畝 B . $\text{[math]}$ 畝 C . $\text{[math]}$ 畝 D . $\text{[math]}$ 畝

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4. (2020九上·烏蘇月考) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列配方正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九下·大同月考) 疫情當(dāng)前，全國(guó)各地企業(yè)積極踐行社會(huì)責(zé)任，加急生產(chǎn)防御疫情急需的 $\text{[math]}$ 消毒液.某人統(tǒng)計(jì)了本市六天當(dāng)中消毒液的日產(chǎn)能，情況記錄如下：

日期	2月1日	2月2日	2月3日	2月4日	2月5日	2月6日
日產(chǎn)能(噸)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

則這6天的日產(chǎn)能的眾數(shù)和中位數(shù)(單位：噸)分別是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九下·大同月考) 我國(guó)古代秦漢時(shí)期有一本數(shù)學(xué)著作，它在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)及其加減法運(yùn)算法則，這本著作的名稱是（）

A . 《海島算經(jīng)》 B . 《孫子算經(jīng)》 C . 《周髀算經(jīng)》 D . 《九章算術(shù)》

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7. (2020九下·大同月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九下·大同月考) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上可表示為（）

A . B . C . D .

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9. (2021九上·南漳期末) 要得到拋物線y＝2（x﹣4）²+1，可以將拋物線y＝2x²（）

A . 向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 B . 向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 C . 向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 D . 向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

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10. (2020九下·大同月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以直角邊 $\text{[math]}$ 為直徑作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024·烏魯木齊模擬) 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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12. (2020·西城模擬) 如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形
是?邊形．

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13. (2020九下·大同月考) 數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，使用數(shù)形結(jié)合的方法，很多問(wèn)題可迎刃而解，且解法簡(jiǎn)捷．如圖所示是一次函數(shù) $\text{[math]}$ 在平面直角坐標(biāo)系中的圖象，通過(guò)觀察圖象我們就可以得到方程 $\text{[math]}$ 的解為．

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14. (2020九下·大同月考) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別在函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖象上，點(diǎn)P在x軸上．若 $\text{[math]}$ 軸，則 $\text{[math]}$ 的面積為．

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15. (2020九下·大同月考) 如圖，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 邊上的高 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 邊上的高 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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三、解答題

16. (2020九下·大同月考)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ．
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17. (2020九下·大同月考) 如圖，三角形ABC是等邊三角形，BD是中線，延長(zhǎng)BC至E，使CE=CD.求證：DB=DE.

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18. (2020九下·大同月考) 為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某學(xué)校計(jì)劃開(kāi)設(shè)四門(mén)選修課：樂(lè)器、舞蹈、繪畫(huà)、書(shū)法，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門(mén)) .對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：
1. （1）本次調(diào)查的學(xué)生共有人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是；
2. （2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
3. （3）在被調(diào)查的選修書(shū)法的學(xué)生中，有1名為女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從選修書(shū)法的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書(shū)法活動(dòng)，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法.求所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率．
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19. (2020九下·大同月考) 疫情防控形勢(shì)下，人們?cè)谕獬鰰r(shí)都應(yīng)戴上口罩以保護(hù)自己免受新型冠狀病毒感染.某藥店用4000元購(gòu)進(jìn)若干包一次性醫(yī)用口罩，很快售完，該店又用 $\text{[math]}$ 元錢(qián)購(gòu)進(jìn)第二批這種口罩，所進(jìn)的包數(shù)比第一批多 $\text{[math]}$ ，每包口罩的進(jìn)價(jià)比第一批每包口罩的進(jìn)價(jià)多 $\text{[math]}$ 元，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
1. （1）求購(gòu)進(jìn)的第一批醫(yī)用口罩有多少包；
2. （2）政府采取措施，在這兩批醫(yī)用口罩的銷售中，售價(jià)保持了一致.若售完這兩批口罩的總利潤(rùn)不高于 $\text{[math]}$ 元錢(qián)，那么藥店銷售該口罩每包的最高售價(jià)是多少元？
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20. (2020九下·大同月考) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 為直徑作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 點(diǎn)E是 $\text{[math]}$ 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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21. (2020九下·大同月考) 為表達(dá)全國(guó)各族人民對(duì)抗擊新冠肺炎疫情斗爭(zhēng)犧牲烈士和逝世同胞的深切哀悼，國(guó)務(wù)院決定，2020年4月4日舉行全國(guó)性哀悼活動(dòng)在此期間，全國(guó)和駐外使領(lǐng)館下半旗志哀下半旗時(shí)，應(yīng)當(dāng)先將國(guó)旗升至桿頂，然后降至旗頂與桿頂之間的距離為旗桿全長(zhǎng)的三分之一處．如圖，將國(guó)旗升至桿頂A后，在C點(diǎn)處測(cè)得旗頂A的仰角為 $\text{[math]}$ ，再下到旗桿全長(zhǎng)處的D點(diǎn) (即 $\text{[math]}$ )， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上且 $\text{[math]}$ 米，在E處測(cè)得旗頂D的仰角為 $\text{[math]}$ 求旗桿 $\text{[math]}$ 的高度． (參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ )

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22. (2020九下·大同月考) 綜合與實(shí)踐
$\text{[math]}$ 紙是我們學(xué)習(xí)工作最常用的紙張之一，其長(zhǎng)寬之比是 $\text{[math]}$ ，我們定義：長(zhǎng)寬之比是 $\text{[math]}$ 的矩形紙片稱為“標(biāo)準(zhǔn)紙”．

操作判斷：
1. （1）如圖1所示，矩形紙片 $\text{[math]}$ 是一張“標(biāo)準(zhǔn)紙”，將紙片折疊一次，使點(diǎn)B與D重合，再展開(kāi)，折痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 邊于點(diǎn) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 邊于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)，
2. （2）如圖2，在（1）的基礎(chǔ)上，連接 $\text{[math]}$ 折痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)O，連接 $\text{[math]}$ 判斷四邊形 $\text{[math]}$ 的形狀，并說(shuō)明理由．
3. （3）探究發(fā)現(xiàn)：
  如圖3所示，在(1)和(2)的基礎(chǔ)上，展開(kāi)紙片后，將紙片再折疊一次，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再展開(kāi)，痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 邊于點(diǎn)M， $\text{[math]}$ 交邊于點(diǎn) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 也是點(diǎn)O.然后將四邊形 $\text{[math]}$ 剪下，探究紙片 $\text{[math]}$ 是否為“標(biāo)準(zhǔn)紙”，說(shuō)明理由．
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23. (2020九下·大同月考) 綜合與探究
如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且 $\text{[math]}$ 點(diǎn)D是 $\text{[math]}$ 的平分線與拋物線的交點(diǎn)．
1. （1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
2. （2）點(diǎn)E在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，且以 $\text{[math]}$ 點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)．
3. （3）若點(diǎn)P是直線 $\text{[math]}$ 上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ 請(qǐng)寫(xiě)出 $\text{[math]}$ 的面積S與m之間的關(guān)系式，并求出m為何值時(shí)， $\text{[math]}$ 的面積S有最大值，最大值為多少．
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