黑龍江省哈爾濱市松北區(qū)2020-2021學年七年級上學期數(shù)學...

更新時間：2021-03-31 瀏覽次數(shù)：266 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020七上·松北期末) 下列各式中，是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七下·禹城期中) 下列各組圖形可以通過平移互相得到的是（　?。?/p>

A . B . C . D .

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3. (2020七上·松北期末) 下列各數(shù)，2， $\text{[math]}$ ，3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中無理數(shù)共有（）

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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4. (2020七上·松北期末) 在平面直角坐標系中，點 $\text{[math]}$ 所在的象限為（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2023七上·恩平期末) 下列等式的變形正確的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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6. (2020七上·松北期末) 七年級學生人數(shù)為x，其中男生占52%，女生有150人，下列正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·花垣期中) 點 $\text{[math]}$ 在直角坐標系的x軸上，則P點坐標為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020七上·松北期末) 一個長方形的周長為26cm，若這個長方形的長減少3cm，就可成為一個正方形，設(shè)這個長方形的長為 $\text{[math]}$ ，可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七下·云陽期中)
如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（　　）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

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10. (2020七上·松北期末) 甲計劃用若干個工作日完成某項工作，從第二個工作日起，乙加入此項工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，則甲計劃完成此項工作的天數(shù)是（）

A . 8天 B . 7天 C . 6天 D . 5天

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二、填空題

11. (2024七下·荔灣期末) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是.

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12. (2020七上·松北期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，那么a的值是．

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13. 比較大?。? $\text{[math]}$ 4 $\text{[math]}$

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14. (2021七下·昂昂溪期末) 把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是.

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15. (2022七下·集賢期末) 當 $\text{[math]}$ 時，點 $\text{[math]}$ 在x軸上．

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16. (2020七上·松北期末) 某商品進價為100元，按進價提高50%后標價，實際銷售時給顧客打了八折，賣出這件商品的利潤是．

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17. (2024七下·隆昌月考) 輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/小時，水速為2千米/時，則A港和B港相距千米．

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18. (2020七上·松北期末) 如圖所示，點 $\text{[math]}$ 、B（-1，1）、 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積是．

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19. (2022七下·營口期末) 已知點P的坐標為 $\text{[math]}$ ，且點P到兩坐標軸的距離相等，則a的值為．

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20. (2020七上·松北期末) 如圖，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，則∠EBA的度數(shù)為．

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三、解答題

21. (2020七上·松北期末) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. (2023八上·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 按要求畫圖及填空：
在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示平面直角坐標系，原點O及△ABC的頂點都在格點上．
1. （1）點A的坐標為；
2. （2）將△ABC先向下平移2個單位長度，再向右平移5個單位長度得到△A₁B₁C₁ ，畫出△A₁B₁C₁ ．
3. （3） △A₁B₁C₁的面積為．
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23. (2021七下·新疆月考) 解下列一元一次方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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24. (2020七上·松北期末) 完成下面的證明：如圖，點D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點，連接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，連接BE交DF于點G，求證：∠EGF+∠AEG＝180°．

證明：∵DE∥AB（已知），

∴∠A＝∠CED（）

又∵∠BFD＝∠CED（已知），

∴∠A＝∠BFD（）

∴DF∥AE（）

∴∠EGF+∠AEG＝180°（）

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25. (2021七上·清遠期末) 某中學開學初到商場購買A．B兩種品牌的額溫槍，購買A種品牌的額溫槍50個，B種品牌的額溫槍25個，共花費4500元，已知購買一個B種品牌的額溫槍比購買兩個A種品牌的額溫槍少花20元．
1. （1）如果購買一個A種品牌的額溫槍a元，則購買一個B種品牌額溫槍元（用含a的式了表示）．
2. （2）求購買一個A種品牌的額溫槍和一個B種品牌的額溫槍各需多少元；
3. （3）由于疫情比預計的時間要長，學校決定第二次購買A、B兩種品牌額溫槍共50個．正好趕上商場對商品價格進行調(diào)整，A種品牌額溫槍售價比第一次購買時提高了8%，B種品牌額溫槍按第一次購買時售價的九折出售．如果學校第二次購買A、B兩種品牌額溫槍的總費用是第一次購買額溫槍總費用的70%，求學校第二次購買A種品牌的額溫槍多少個．
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26. (2020七上·松北期末) 如圖，直線CB∥OA ， ∠C＝∠OAB＝100°，E、F在CB上，且滿足∠FOB＝∠AOB ， OE平分∠COF
1. （1）求∠EOB的度數(shù)；
2. （2）若平行移動AB ，那么∠OBC：∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律或求出變化范圍；若不變，求出這個比值．
3. （3）在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度數(shù)；若不存在，說明理由．
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27. (2020七上·松北期末) 如圖①，在平面直角坐標系中，A（a，0），C（b，2），且滿足（a+2）²+ $\text{[math]}$ =0，過C作CB⊥x軸于B．
1. （1）求三角形ABC的面積；
2. （2）如圖②，若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù)；
3. （3）在y軸上是否存在點P，使得三角形ACP和三角形ABC的面積相等？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
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