安徽省淮北市五校聯(lián)考2020-2021學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期...

更新時間：2021-03-29 瀏覽次數(shù)：213 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024九上·南山期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·渠縣期中) 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，則sinB的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·興城期中) 下列關(guān)于防范“新冠肺炎”的標(biāo)志中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021九上·漳州期末) 若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像在第一、第三象限，則 $\text{[math]}$ 可能取的一個值為（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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5. (2022九上·長順期中) 拋物線y＝x²﹣9的頂點坐標(biāo)是（）

A . （0，﹣9） B . （﹣3，0） C . （﹣9，0） D . （3，0）

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6. (2020九上·淮北期末) 如圖，大壩橫截面的迎水坡AB的坡比為1：2，即BC：AC＝1：2，若坡面AB的水平寬度AC為12米，則斜坡AB的長為（）

A . 4 $\text{[math]}$ 米 B . 6 $\text{[math]}$ 米 C . 6 $\text{[math]}$ 米 D . 24米

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7. (2021九上·寧德月考) 如圖，在△ABC中，AC＝3，BC＝6，D為BC邊上的一點，且∠BAC＝∠ADC ．若△ADC的面積為a ，則△ABC的面積為（）

A . 6a B . 4a C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·淮北期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，O是 $\text{[math]}$ 邊上的點，以點O為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑的 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相切于點 $\text{[math]}$ 是優(yōu)弧 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·淮北期末) 如圖，一塊含有 $\text{[math]}$ 的直角三角板的直角頂點和坐標(biāo)原點 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 角的頂點 $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，頂點 $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . $\text{[math]}$ D . 12

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10. (2020九上·淮北期末) 如圖，A（12，0），B（0，9）分別是平面直解坐標(biāo)系xOy坐標(biāo)軸上的點，經(jīng)過點O且與AB相切的動圓與x軸、y軸分別相交于點P、Q，則線段PQ長度的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 10 C . 7.2 D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023六上·徐匯期末) 已知2是 $\text{[math]}$ 和4的比例中項，則 $\text{[math]}$ ．

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12. (2021·乾安模擬) 圖①中特種自行車的輪子形狀為“勒絡(luò)三角形”，圖②是其一個輪子的示意圖，“勒絡(luò)三角形”是分別以等邊三角形 $\text{[math]}$ 三個頂點 $\text{[math]}$ 為圓心，以邊長為半徑的三段弧圍成的圖形、若這個等邊三角形 $\text{[math]}$ 的邊長為 $\text{[math]}$ 則這種自行車一個輪子的周長為 $\text{[math]}$ ．

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13. (2020九上·淮北期末) 如圖，點 $\text{[math]}$ 是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖像上一點，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，且 $\text{[math]}$ ，四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為4，則k=．

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14. (2020九上·淮北期末) 如圖， $\text{[math]}$ ，直角三角形 $\text{[math]}$ 斜邊的端點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在射線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上滑動， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．當(dāng) $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的長為．

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三、解答題

15. (2024九上·長春月考) 計算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2021九上·四會月考) 二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是（-2，3），并經(jīng)過點（1，2），求這個二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式．

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17. (2020九上·淮北期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，3）．
1. （1）畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A₁BC₁ ．
2. （2）以原點O為位似中心，位似比為2：1，在y軸的左側(cè)，畫出將△ABC放大后的△A₂B₂C₂ ，并寫出A₂點的坐標(biāo)
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18. (2020九上·淮北期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，弦 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求CD的長．
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19. (2020九下·蓬溪期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于C、D兩點，DE⊥x軸于點E，已知C點的坐標(biāo)是（6，－1），DE＝3．
1. （1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．
2. （2）根據(jù)圖象寫出不等式kx＋b> $\text{[math]}$ 的解集．
3. （3）連接OC、OD，求 $\text{[math]}$ 的面積．
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20. (2020九上·淮北期末) 如圖，某數(shù)學(xué)活動小組為測量一棵大樹 $\text{[math]}$ 和教學(xué)樓 $\text{[math]}$ 的高，測角儀高 $\text{[math]}$ ，先在 $\text{[math]}$ 處測得大樹頂端 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，此時教學(xué)樓頂端 $\text{[math]}$ 恰好在視線 $\text{[math]}$ 上，再向前走 $\text{[math]}$ 到達(dá) $\text{[math]}$ 處 $\text{[math]}$ ，又測得教學(xué)樓頂端 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三點在同一水平線上．
1. （1）求大樹 $\text{[math]}$ 的高；
2. （2）求教學(xué)樓 $\text{[math]}$ 的高（結(jié)果保留根號）．
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21. (2020九上·淮北期末) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相切于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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22. (2020九上·淮北期末) 某酒店試銷售某種套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為7元，該店每天固定支出費用為200元（不含套餐成本）.若每份售價不超過10元，每天可銷售300份；若每份售價超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少30份，設(shè)該店每份套餐的售價為 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ 為正整數(shù)），每天的銷售量為 $\text{[math]}$ 份，每天的利潤為 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）直接寫出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式；并求出利潤 $\text{[math]}$ 的最大值．
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23. (2020九上·淮北期末) 如圖，在邊長為2的正方形 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 是射線 $\text{[math]}$ 上一動點（點 $\text{[math]}$ 不與點 $\text{[math]}$ 重合），連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上一點，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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