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初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)下冊(cè)2.2.1平方差公式同步訓(xùn)練

更新時(shí)間：2021-03-07 瀏覽次數(shù)：94 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2020七下·岑溪期末) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . 2a-4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·七里河開(kāi)學(xué)考) 下列多項(xiàng)式乘法中不能用平方差公式計(jì)算的是（）

A . (a³+b³)(a³﹣b³) B . (a²+b²)(b²﹣a²) C . (2x²y+1)(2x²y﹣1) D . (x²﹣2y)(2x+y²)

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3. (2022八下·清城期中) 如圖在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a＞b)．把余下的部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，通過(guò)計(jì)算陰影部分的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（）

A . a²﹣2ab+b²＝(a﹣b)² B . a²﹣ab＝a(a﹣b) C . a²﹣b²＝(a﹣b)² D . a²﹣b²＝(a+b)(a﹣b)

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4. (2020七下·河南月考) 在下列多項(xiàng)式中，與 $\text{[math]}$ 相乘的結(jié)果是 $\text{[math]}$ 的多項(xiàng)式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·平羅期末) 下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020七下·南岸期末) 下列運(yùn)用平方差公式計(jì)算，錯(cuò)誤的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·涵江月考) 為了應(yīng)用平方差公式計(jì)算（a﹣b+c）（a+b﹣c），必須先適當(dāng)變形，下列變形中，正確的是（）

A . [(a+c)﹣b] [(a﹣c)+b] B . [(a﹣b)+c][(a+b)﹣c] C . [a﹣(b+c)] [a+(b﹣c)] D . [a﹣(b﹣c)] [a+(b﹣c)]

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8. (2023七下·電白期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 11 B . 15 C . 56 D . 60

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9. (2020七下·高邑月考) 計(jì)算（x⁴+1）（x²+1）（x+1）（x﹣1）的結(jié)果是（）

A . x $\text{[math]}$ +1 B . x $\text{[math]}$ ﹣1 C . （x+1） $\text{[math]}$ D . （x﹣1） $\text{[math]}$

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10. (2020七下·鼓樓期中) 分別表示出下圖陰影部分的面積，可以驗(yàn)證公式（）

A . (a+b)²=a²+2ab+b² B . (a-b)²=a²-2ab+b² C . a²-b²=(a+b)(a-b) D . (a+2b)(a-b)=a²+ab-2b²

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二、填空題

11. (2021八上·永春月考) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ =.

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12. (2020八上·大石橋期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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13. (2023七下·邗江期末) 如果有理數(shù)x，y滿足方程組 $\text{[math]}$ 那么x²－y²＝.

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14. (2020八上·朝陽(yáng)月考) 如圖，利用圖①和圖②的陰影面積相等，寫出一個(gè)正確的等式．

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三、綜合題

15. (2020七上·上海期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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16. (2024七下·徐匯期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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17. (2020七下·中衛(wèi)月考) 對(duì)于算式 $\text{[math]}$ .
1. （1）不用計(jì)算器，你能計(jì)算出來(lái)嗎；
2. （2）求出它計(jì)算的結(jié)果的個(gè)位是幾.
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18. (2020七下·定興期末) 老師在黑板上寫了三個(gè)算式，希望同學(xué)們認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.請(qǐng)你結(jié)合這些算式，解答下列問(wèn)題：
請(qǐng)觀察以下算式：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

……

試寫出符合上述規(guī)律的第五個(gè)算式；

驗(yàn)證：設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為2n+1， $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 為正整數(shù))，并說(shuō)明它們的平方差是8的倍數(shù)；

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19. (2020七下·肅州期末) 如圖1，邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的大正方形有一個(gè)邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2所示）
1. （1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫成平方差的形式）
2. （2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的寬是，長(zhǎng)是，面積是.（寫成多項(xiàng)式乘法形式）
3. （3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到公式.
4. （4）請(qǐng)應(yīng)用這個(gè)公式完成下列各題：
  ①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .
  
  ②計(jì)算： $\text{[math]}$
  
  ③計(jì)算： $\text{[math]}$
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