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初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下學(xué)期第三章 3.8 圓內(nèi)接正多邊形

更新時(shí)間：2021-02-25 瀏覽次數(shù)：102 類型：同步測試

一、單選題

1. (2020九上·鄞州期末) 圓內(nèi)接正六邊形的邊長為3，則該圓的直徑長為（）

A . 3 B . 3 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 6

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2. (2019九上·慈溪月考) ⊙O的半徑為2，則它的內(nèi)接正六邊形的邊長為（）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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3. (2019九上·邯鄲月考) 若一個(gè)正六邊形的邊心距為2 $\text{[math]}$ ，則該正六邊形的周長為（）

A . 24 $\text{[math]}$ B . 24 C . 12 $\text{[math]}$ D . 4

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4. (2019九上·襄陽期末) 下列命題：①等弧所對的圓周角相等；②平分弦的直徑垂直于弦；③等邊三角形的外心也是它的內(nèi)心；④正五邊形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.其中正確的命題是（）

A . ①③ B . ②④ C . ①②③ D . ①②③④

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5. 一個(gè)半徑為2cm的圓內(nèi)接正六邊形的面積等于（　?。?/p>

A . 24cm² B . $\text{[math]}$ cm² C . $\text{[math]}$ cm² D . $\text{[math]}$ cm²

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6. (2023九上·南開月考) 如圖，在圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，BF，BD分別交AC于點(diǎn)G，H.若該圓的半徑為15cm，則線段GH的長為（）

A . $\text{[math]}$ cm B . 5 $\text{[math]}$ cm C . 3 $\text{[math]}$ cm D . 10 $\text{[math]}$ cm

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7. (2024九上·龍華期末) 半徑為 $\text{[math]}$ 的圓內(nèi)接正三角形的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九下·和平月考) 在圓內(nèi)接正方形ABCD中，正方形的邊長AB是8，則這個(gè)正方形的中心角和邊心距是（）

A . 90°，4 B . 90°，1 C . 45°，4 D . 45°，1

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二、填空題

9. (2020·遼寧模擬) 正六邊形的外接圓的半徑與內(nèi)切圓的半徑之比為.

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10. (2020·歷下模擬) 正方形的邊長為6，則該正方形的邊心距是．

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11. (2019·渝中模擬) 已知正六邊形邊長為a，則它的內(nèi)切圓面積為．

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12. (2020·潛江模擬) 如圖，邊AB是⊙O內(nèi)接正六邊形的一邊，點(diǎn)C在 $\text{[math]}$ 上，且BC是⊙O內(nèi)接正八邊形的一邊，若AC是⊙O內(nèi)接正n邊形的一邊，則n=.

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三、解答題

13. (2018九上·豐城期中) 如圖，已知正三角形ABC內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，AD是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接正十二邊形的一條邊長，連接CD，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半徑．

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14. 如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，若正方形的面積等于4，求⊙O的面積．

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15. 如圖五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，∠A =∠B=∠C=∠D=∠E．
求證：五邊形ABCDE是正五邊形

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16. 如圖，正三角形ABC內(nèi)接于⊙O，若AB= $\text{[math]}$ cm，求⊙O的半徑．

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17.
如圖，已知等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，BD為內(nèi)接正十二邊形的一邊，CD=5 $\text{[math]}$ cm，求⊙O的半徑R．

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