北京市海淀區(qū)101中學溫泉校區(qū)2019-2020學年七年級下...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數：271 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2024八上·潮陽開學考) 9的算術平方根是（）

A . ﹣3 B . ±3 C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. (2020七下·海淀月考) 已知a＞b，下列不等式中，錯誤的是（　　）

A . a+4＞b+4 B . a﹣8＞b﹣8 C . 5a＞5b D . ﹣6a＞﹣6b

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3. (2020七下·海淀月考) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七下·南崗期末) 若 $\text{[math]}$ 是關于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，則a的值等于（）

A . 3 B . 1 C . ﹣1 D . ﹣3

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5. (2020七下·海淀月考) 下列調查方式，你認為最合適的是（）

A . 疫情防控階段進出某小區(qū)人員的體溫檢測，采用抽樣調查方式 B . 旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調查方式 C . 了解2020年五一期間圓明園每天的客流量，采用抽樣調查的方式 D . 檢測一批手持測溫儀的使用壽命，采用全面調查的方式

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6. (2021七下·撫遠期末) 把不等式x+2≤0的解集在數軸上表示出來，則正確的是（　　）

A . B . C . D .

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7. (2021八上·泰安月考) 下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020七下·海淀月考) 已知a+b=5，ab=1，則a²+b²的值為（）

A . 6 B . 23 C . 24 D . 27

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9. (2020七下·海淀月考) 如圖，已知長方形紙片的一條邊經過直角三角形紙片的直角頂點，若矩形紙片的一組對邊與直角三角形的兩條直角邊相交成∠1，∠2. 則∠1與∠2的關系為（）

A . ∠1＋∠2＝180° B . ∠2＝4∠1 C . ∠2＝∠1＋90° D . ∠1＋∠2＝150°

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10. (2020七下·海淀月考) 已知關于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ ，下表列出了當x分別取值時對應的y的值，則關于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集為（）

$\text{[math]}$	…	－2	－1	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	3	2	1	0	－1	－2	…

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2020七下·海淀月考) 若點 $\text{[math]}$ 在平面直角坐標系的y軸上，則點P的坐標是

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12. (2021八上·長春期末) 比較大?。? $\text{[math]}$ 5（填“＞”，“＝”，“＜”）

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13. (2022七下·南川期中) 將點A（﹣1，4）向上平移三個單位，得到點A′，則A′的坐標為．

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14. (2020七下·海淀月考) 如圖，直線AB，CD交于點O，OE⊥AB，若∠AOD＝60°，則∠COE的度數為度．

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15. (2024八下·松山期中) 若實數 m，n 滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＝．

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16. (2020七下·海淀月考) 如果不等式組 $\text{[math]}$ 無解，那么m的取值范圍是．

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17. (2020七下·海淀月考) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＝．

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18. (2020七下·海淀月考) 2019年，部分國家及經濟體在全球的創(chuàng)新綜合排名、創(chuàng)新產出排名和創(chuàng)新效率排名情況如圖所示，某國創(chuàng)新綜合排名全球第13，創(chuàng)新效率排名全球第．

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三、解答題

19. (2020七下·海淀月考) 計算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024·花都模擬) 解方程組： $\text{[math]}$

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21. (2020七下·海淀月考) 分解因式： $\text{[math]}$

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22. (2020七下·海淀月考) 求不等式組 $\text{[math]}$ 的整數解．

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23. (2020七下·海淀月考) 已知：如圖， $\text{[math]}$ 求證： $\text{[math]}$ ．

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24. (2020七下·海淀月考) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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25. (2020七下·洛寧期中) 某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車．上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元．
1. （1）求每輛A型車和B型車的售價各為多少萬元．
2. （2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，且A型號車不少于2輛，購車費不少于130萬元，則有哪幾種購車方案？
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26. (2020七下·海淀月考) 致敬，最美逆行者！病毒雖無情，人間有大愛.2020年，在湖北省抗擊新型冠狀病毒的戰(zhàn)“疫”中，全國（除湖北省外）共有30個?。▍^(qū)、市）及軍隊的醫(yī)務人員在黨中央全面部署下，白衣執(zhí)甲，前赴后繼支援湖北省抗擊疫情，據國家衛(wèi)健委的統(tǒng)計數據，截止3月1日，這30個?。▍^(qū)、市）累計派出醫(yī)務人員總數多達38478人，其中派往湖北省除武漢外的其他地區(qū)的醫(yī)務人員總數為7381人．

組別	醫(yī)務人員數分組	頻數	頻率
1	$\text{[math]}$	3	b
2	$\text{[math]}$	10	0.33
3	$\text{[math]}$	a	0.33
4	$\text{[math]}$	4	0.14
5	$\text{[math]}$	2	0.07
6	$\text{[math]}$	1	0.03

根據以上信息回答下列問題：

（1）頻數分布表中的a＝，b＝；
（2）補全支援武漢的醫(yī)務人員的頻數分布直方圖；
（3）這次支援湖北省抗疫中，全國30個?。▍^(qū)、市）派往武漢的醫(yī)務人員總數大約萬．（保留一位小數）

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27. (2020七下·海淀月考) 喜歡思考的小澤同學，設計了一種折疊紙條的游戲．如圖1，紙條的一組對邊PN∥QM（紙條的長度視為可延伸），在PN，QM上分別找一點A，B，使得∠ABM＝ $\text{[math]}$ ．如圖2，將紙條作第一次折疊，使 $\text{[math]}$ 與BA在同一條直線上，折痕記為 $\text{[math]}$ ．

解決下面的問題：
1. （1）聰明的小白想計算當α＝90°時，∠ $\text{[math]}$ 的度數，于是他將圖2轉化為下面的幾何問題，請幫他補全問題并求解：如圖3，PN∥QM，A，B分別在 $\text{[math]}$ 上，且∠ABM＝90°，由折疊： $\text{[math]}$ 平分， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，∠ $\text{[math]}$ 的度數為．
2. （2）聰穎的小桐提出了一個問題：按圖2折疊后，不展開紙條，再沿AR₁折疊紙條（如圖4），是否有可能使 $\text{[math]}$ ⊥BR₁？如果能，請直接寫出此時 $\text{[math]}$ 的度數；如果不能，請說明理由．
3. （3）笑笑看完此題后提出了一個問題：當0°< $\text{[math]}$ ≤90°時，將圖2記為第一次折疊；將紙條展開，作第二次折疊，使 $\text{[math]}$ 與BR₁在同一條直線上，折痕記為BR₂（如圖5）；將紙條展開，作第三次折疊，使 $\text{[math]}$ 與BR₂在同一條直線上，折痕記為BR₃；…以此類推．
  ①第二次折疊時，∠ $\text{[math]}$ ＝（用 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
  
  ②第n次折疊時，∠ $\text{[math]}$ ＝（用 $\text{[math]}$ 和n的式子表示）．
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28. (2020七下·海淀月考) 對于三個數 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示這三個數的平均數，用 $\text{[math]}$ 表示這個三個數中最大的數．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 解決下列問題：
1. （1） ① $\text{[math]}$ ＝．
  ②如果 $\text{[math]}$ ，則x的取值范圍為．
2. （2） ①如果 $\text{[math]}$ ，則x＝．
  ②根據①，你發(fā)現(xiàn)了結論“如果 $\text{[math]}$ ，那么（填 $\text{[math]}$ 的大小關系）”．
  
  ③運用②的結論，填空：若 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＝．
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