廣東省華南師大中山附中2019-2020學年九年級下學期數(shù)學...

更新時間：2021-03-04 瀏覽次數(shù)：144 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2020九下·廣州月考) 下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020九下·廣州月考) 去年汕頭市經(jīng)濟發(fā)展成績斐然，全市投資總額首次突破200 000 000 000元，其中200 000 000 000用科學記數(shù)法表示為（）

A . 2×10¹² B . 0.2×10¹² C . 2×10¹¹ D . 20×10¹¹

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3. (2020九下·廣州月考) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·仁化期中) 下列根式中與 $\text{[math]}$ 是同類二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·淮南月考) 在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA= $\text{[math]}$ ，則邊AC的長是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九下·廣州月考) 已知點A（5，-2）關(guān)于y軸的對稱點A′在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k≠0）的圖象上，則實數(shù)k的值為（）

A . 10 B . ﹣10 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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7. (2020九下·廣州月考) 如圖所示，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB，BC，AC分別相切于點D，E，F(xiàn)，若∠DEF＝55°，則∠A的度數(shù)是（　?。?

A . 35° B . 55° C . 70° D . 125°

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8. (2020九下·廣州月考) 如圖1是由大小相同的小正方體搭成的幾何體，將它左側(cè)的小正方體移動后得到圖2.關(guān)于移動前后的幾何體的三視圖，下列說法正確的是（）

A . 主視圖相同 B . 左視圖相同 C . 俯視圖相同 D . 三種視圖都不相同

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9. (2020九下·廣州月考) 如圖，△ABC，△FGH中，D，E兩點分別在AB，AC上，F(xiàn)點在DE上，G、H兩點在BC上，且DE∥BC，F(xiàn)G∥AB，F(xiàn)H∥AC，若BG：GH：HC=4：6：5，則△ADE與△FGH的面積比為何？（）

A . 2：1 B . 3：2 C . 5：2 D . 9：4

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10. (2020九下·廣州月考) 如圖，點A在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ (x＞0)的圖象上，過點A作AB⊥x軸，垂足為點B，點C在y軸上，則△ABC的面積為（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1

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二、填空題

11. (2020九下·廣州月考) 比較大?。? $\text{[math]}$ 5（填“＞，＜，＝”）.

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12. (2020九下·廣州月考) 若 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為.

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13. (2021·蘇州模擬) 分解因式：4a²-4a+1=．

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14. (2024九下·溫州開學考) 已知tan（α+15°）＝ $\text{[math]}$ ，則tanα的值為．

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15. (2023九上·灞橋開學考) 如圖，在正方形網(wǎng)格上有兩個相似三角形△ABC和△DEF，則∠BAC的度數(shù)為．

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16. (2020九下·廣州月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，邊AB的垂直平分線分別交邊BC，AB于點D，E．如果BC=18，tanA= $\text{[math]}$ ，那么CD=．

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17. (2020九下·廣州月考) 如圖，若 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，則稱點P為 $\text{[math]}$ 的布羅卡爾點，三角形的布羅卡爾點是法國數(shù)學教育家克雷爾首次發(fā)現(xiàn)，后來被數(shù)學愛好者法國軍官布羅卡爾重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名，布羅卡爾點的再次發(fā)現(xiàn)，引發(fā)了研究“三角形幾何”的熱潮．已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的布羅卡爾點，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

18. (2020九下·廣州月考) 計算： $\text{[math]}$ +（﹣ $\text{[math]}$ ）﹣3tan30°﹣（π﹣ $\text{[math]}$ ）⁰ ．

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19. (2021·宿遷模擬) 先化簡，再求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a＝ $\text{[math]}$ ﹣1．

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20. (2020九下·廣州月考) 在△ABC中，AB＝8，BC＝6，∠B為銳角且cosB＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求△ABC的面積．
2. （2）求tanC．
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21. (2020九下·廣州月考) 如圖所示，小紅想利用竹竿來測量旗桿AB的高度，在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時影長2米，在同時刻測量旗桿的影長時，旗桿的影子一部分落在地面上（BC），另一部分落在斜坡上（CD），他測得落在地面上的影長為10米，落在斜坡上的影長為4 $\text{[math]}$ 米，∠DCE＝45°，求旗桿AB的高度？

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22. (2021九上·內(nèi)江期末) 如圖，在正方形ABCD中，在BC邊上取中點E，連接DE，過點E做EF⊥ED交AB于點G、交AD延長線于點F．
1. （1）求證：△ECD∽△DEF；
2. （2）若CD＝4，求AF的長．
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23. (2020九下·廣州月考) 已知：如圖所示，一次函數(shù)y=﹣2x的圖象與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象分別交于點A和點B，過點B作BC⊥y軸于點C，點E是x軸的正半軸上的一點，且S_△BCE=2，∠AEB=90°．
1. （1）求m的值及點E的坐標；
2. （2）連接AC，求△ACE的面積．
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24. (2020九下·廣州月考) 如圖，在⊙O中，直線CD垂直直徑AB于E，直線GF為⊙O的切線，切點為H，GF與直線CD相交于點F，與AB延長線交于點G，AH交CD于M，其中MH²＝MD·MF．
1. （1）連接OH，求證：△FMH為等腰三角形；
2. （2）求證：AC//FG；
3. （3）若cosF＝ $\text{[math]}$ ，AM＝2 $\text{[math]}$ ，求線段GH的長．
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25. (2020九上·澠池期中) 在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=﹣x²+（k﹣1）x+k（k＞0）交x軸的負半軸于點A，交x軸的正半軸于點B，交y軸的正半軸于點C，且AB=4．
1. （1）如圖1，求k的值；
2. （2）如圖2，點D在第一象限的拋物線上，點E在線段BC上，DE//y軸，若DE= $\text{[math]}$ BE，求點D的坐標；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，F(xiàn)為拋物線頂點，點P在第四象限的拋物線上，F(xiàn)P交直線DE于點Q，點G與點D關(guān)于y軸對稱，若GQ=DP，求點P的坐標．
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