遼寧省朝陽市朝陽縣2021屆九年級上學期數(shù)學期末考試試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：165 類型：期末考試

一、選擇題（共10小題）.

1. (2021九上·朝陽期末) 在下列汽車標志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·朝陽期末) 下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）

A . 2x²﹣x﹣y²＝0 B . x（x﹣2）＝0 C . ax²+bx+c＝0 D . x﹣ $\text{[math]}$ ＝8

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3. (2021九上·朝陽期末) 方程x²﹣8x+2＝0，經(jīng)過配方后，結(jié)果正確的是（）

A . （x+4）²＝8 B . （x+4）²＝21 C . （x﹣4）²＝14 D . （x﹣4）²＝5

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4. (2021九上·朝陽期末) 某小組有若干人，新年大家互相發(fā)一條微信祝福，已知全組共發(fā)微信72條，則這個小組的人數(shù)為（）

A . 7人 B . 8人 C . 9人 D . 10人

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5. (2021九上·朝陽期末) 下列事件是隨機事件的是（）

A . 菱形的對角線互相垂直 B . 投一枚正方體骰子，朝上一面點數(shù)小于7 C . 在只裝了紅球的不透明袋子里，摸出白球 D . 射擊運動員射擊一次，命中靶心

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6. (2021九上·朝陽期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，OD∥AC，下列結(jié)論錯誤的是（）

A . ∠C＝∠D B . ∠BOD＝∠COD C . ∠BAD＝∠CAD D . ∠BOD＝∠BAC

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7. (2021九上·朝陽期末) 如圖，△ABC繞點A按逆時針方向轉(zhuǎn)動一個角度后成為△A′B′C′，在下列等式中：①BC＝B′C′；②∠BAB′＝∠CAC′；（3）∠ABC＝∠A′B′C′；④ $\text{[math]}$ .其中正確的個數(shù)是（）

A . 3個 B . 2個 C . 1個 D . 0個

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8. (2021九上·朝陽期末) 如圖，由六段相等的圓弧組成的三葉花，每段圓弧都是四分之一圓周，OA＝OB＝OC＝2，則這朵三葉花的面積為（）

A . 3π﹣3 B . 3π﹣6 C . 6π﹣3 D . 6π﹣6

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9. (2021九上·朝陽期末) 如圖，在平面直角坐標系中，過點A且與x軸平行的直線交拋物線y＝ $\text{[math]}$ （x+1）²于B，C兩點，若線段BC的長為6，則點A的坐標為（）

A . （0，1） B . （0，4.5） C . （0，3） D . （0，6）

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10. (2021九上·朝陽期末) 直線y＝bx+c與拋物線y＝ax²+bx+c（a＞0）在同一坐標系中大致圖象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空題：（每小題3分，共30分）

11. (2023七下·虹口期末) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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12. (2021九上·朝陽期末) 關(guān)于x的方程x²+nx﹣6＝0有一個根為2，則方程的另一個根為.

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13. (2021九上·朝陽期末) 如圖，已知l₁∥l₂ ，把一塊含30°角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，邊BC在直線l₂上，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)50°，則∠1的度數(shù)為.

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14. (2021九上·朝陽期末) 如圖，⊙O的直徑CD＝10，弦AB＝8，AB⊥CD，垂足為M，則CM的長為.

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15. (2021九上·朝陽期末) 如圖，一塊矩形土地ABCD由籬笆圍著，并且由一條與CD邊平行的籬笆EF分開.已知籬笆的總長為900m（籬笆的厚度忽略不計），當AB＝m時，矩形土地ABCD的面積最大.

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16. (2021九上·朝陽期末) 已知A（0，y₁），B（1，y₂），C（4，y₃）是拋物線y＝x²﹣3x上的三點，則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關(guān)系為.（用“＜”符號連接）

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17. (2021九上·朝陽期末) 如圖，小明從紙上剪下一個圓形和一個扇形紙片，用它們恰好能圍成一個圓錐模型.若圓的半徑為1，扇形的圓心角為120°，則此扇形的半徑為.

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18. 如圖，點O為正方形的中心，點E、F分別在正方形的邊上，且∠EOF＝90°，隨機地往圖中投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率是．

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19. (2021九上·朝陽期末) 如圖，長方形ABCD的兩邊BC，CD分別在x軸、y軸上，點C與原點重合，點A（﹣1，2），將長方形ABCD沿x軸無滑動向右翻滾，經(jīng)過一次翻滾，點A對應(yīng)點記為A₁；經(jīng)過第二次翻滾，點A對應(yīng)點記為A₂；…；依此類推，經(jīng)過第2020次翻滾，點A對應(yīng)點A₂₀₂₀坐標為.

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20. (2021九上·朝陽期末) 如圖拋物線y＝ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b²；②a﹣b+c＜0；③b+2a＝0；④當y＜0時，x的取值范圍是﹣1＜x＜3；⑤當x＜0時，y隨x增大而增大；⑥方程ax²+bx+c＝2有兩個不等的實數(shù)根，其中結(jié)論正確的結(jié)論的序號是.

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三、解答題（60分）

21. (2021九上·朝陽期末) △ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示，點A（﹣2，3），點B（﹣4，0），點C（﹣1，1）為△ABC的頂點.

（1）作△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A₁B₁C₁.
（2）將△A₁B₁C₁向上平移5個單位，作出平移后的A₂B₂C₂.
（3）在x軸上求作一點P，使PA+PA₂的值最小，并求出點P的坐標.

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22. (2021九上·朝陽期末) 如圖，AB為⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點，P是⊙O外一點，AC⊥PD于點E，AD平分∠BAC.
1. （1）求證：PD是⊙O的切線；
2. （2）若DE＝2，∠BAC＝60°，求⊙O的半徑.
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23. (2021·章丘模擬) 2020年疫情期間，某校為學生提供四種在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答疑、在線討論，為了解學生的需求，對學生進行了“你最喜歡哪種在線學習方式的調(diào)查，調(diào)查結(jié)果制成兩幅不完整統(tǒng)計圖如圖，根據(jù)圖中信息回答問題：
1. （1）本次調(diào)查人數(shù)有人，在線答疑所在扇形的圓心角度數(shù)是；
2. （2）補全條形統(tǒng)計圖；
3. （3）甲、乙兩位同學都參加了在線學習，請用畫樹狀圖或列表的方法求出兩名同學喜歡同一種在線學習方式的概率.
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24. (2021九上·朝陽期末) 某工廠生產(chǎn)一批小家電，2018年的出廠價是144元，2019年，2020年連續(xù)兩年改進技術(shù)，降低成本，2020年出廠價調(diào)整為100元．
1. （1）這兩年出廠價下降的百分比相同，求平均下降率．
2. （2）某商場今年銷售這批小家電的售價為140元時，平均每天可銷售20臺，為了減少庫存，商場決定降價銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)小家電單價每降低5元，每天可多售出10臺，如果每天盈利1250元，單價應(yīng)降低多少元？
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25. (2021九上·朝陽期末) 如圖，已知二次函數(shù)y＝﹣x²+bx+3的圖象與x軸的兩個交點為A（4，0）與點C，與y軸交于點B.
1. （1）求此二次函數(shù)關(guān)系式和點C的坐標；
2. （2）請你直接寫出△ABC的面積；
3. （3）在x軸上是否存在點P，使得△PAB是等腰三角形？若存在，請你直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由.
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