河北省唐山市路南區(qū)2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2021-03-03 瀏覽次數(shù)：140 類(lèi)型：期中考試

一、單選題

1. (2020九上·路南期中) 如果2是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根，那么常數(shù)c是（）

A . 2 B . -2 C . 4 D . -4

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2. (2020九上·路南期中) 如圖，兩個(gè)同心圓中有兩條互相垂直的直徑，其中大圓的半徑是2，則圖中陰影部分的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·大東期末) 用配方法解方程x²﹣6x﹣3＝0，此方程可變形為（）

A . （x﹣3）²＝3 B . （x﹣3）²＝6 C . （x+3）²＝12 D . （x﹣3）²＝12

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4. (2020九上·路南期中) 在圖形的旋轉(zhuǎn)中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A . 旋轉(zhuǎn)前和旋轉(zhuǎn)后的圖形全等 B . 圖形上的每一個(gè)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離都相等 C . 圖形上的每一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的角度都相同 D . 圖形上可能存在不動(dòng)的點(diǎn)

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5. (2021九上·濟(jì)南月考) 一個(gè)多邊形的邊長(zhǎng)為2，3，4，5，6，另一個(gè)和它相似的多邊形的最長(zhǎng)邊為24，則這個(gè)多邊形的最短邊長(zhǎng)為（）

A . 6 B . 8 C . 12 D . 10

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6. (2020九上·路南期中) 點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·路南期中) 如圖；四邊形 $\text{[math]}$ 的四個(gè)頂點(diǎn)均在半圓O上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 130° B . 120° C . 125° D . 110°

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8. (2023九上·禪城月考) 已知 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的一元二次方程，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021七上·遵化期中) 將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，則下列作圖正確的是（）

A . B . C . D .

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10. (2020九上·路南期中) 下列各圖象中有可能是函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象（）

A . B . C . D .

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11. (2020九上·路南期中) 某中學(xué)準(zhǔn)備建一個(gè)面積為5000平方米的矩形操場(chǎng)，操場(chǎng)的長(zhǎng)比寬長(zhǎng)50米，設(shè)操場(chǎng)的長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020九上·路南期中) 當(dāng)一個(gè)三角形的內(nèi)心與外心重合時(shí)，這個(gè)三角形一定是（）

A . 直角三角形 B . 等腰直角三角形 C . 鈍角三角形 D . 等邊三角形

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13. (2020九上·路南期中) 對(duì)于二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A . 頂點(diǎn)是 $\text{[math]}$ B . 開(kāi)口向上 C . 與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) D . 對(duì)稱(chēng)軸是 $\text{[math]}$

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14. (2020九上·路南期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞邊 $\text{[math]}$ 所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，該圓錐的側(cè)面積（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2020九上·路南期中) 如圖，將函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點(diǎn)A（-4，m），B（-1，n），平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'、B'.若曲線(xiàn)段AB掃過(guò)的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

16. (2020九上·路南期中) 在 $\text{[math]}$ 中，弧 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為60°，則弧 $\text{[math]}$ 所對(duì)的圓心角的度數(shù)為．

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17. (2020九上·路南期中) 關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)根0和3，寫(xiě)出這個(gè)一元二次方程的一個(gè)一般式為．

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18. (2020九上·路南期中) 如圖，拋物線(xiàn)y＝﹣x²+bx+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，則bc的值為（填正或負(fù)）．

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19. (2020九上·路南期中) 如圖，已知⊙O是以數(shù)軸上原點(diǎn)O為圓心，半徑為2的圓，∠AOB＝45°，點(diǎn)P在x正半軸上運(yùn)動(dòng)，若過(guò)點(diǎn)P且與OA平行的直線(xiàn)與⊙O有公共點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，則x的取值范圍是．

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三、解答題

20. (2020九上·路南期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2020九上·路南期中) 如圖，長(zhǎng)梯AB斜靠在墻壁上，梯腳B距墻80 cm，梯上點(diǎn)D距墻70 cm，量得BD長(zhǎng)55 cm，求梯子的長(zhǎng).

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22. (2020九上·路南期中) 已知二次函數(shù)y＝ax²與y＝﹣2x²+c．
1. （1）隨著系數(shù)a和c的變化，分別說(shuō)出這兩個(gè)二次函數(shù)圖象的變與不變；
2. （2）若這兩個(gè)函數(shù)圖象的形狀相同，則a＝；若拋物線(xiàn)y＝ax²沿y軸向下平移2個(gè)單位就能與y＝﹣2x²+c的圖象完全重合，則c＝；
3. （3）二次函數(shù)y＝﹣2x²+c中x、y的幾組對(duì)應(yīng)值如表：
  
  x
  
  ﹣2
  
  1
  
  5
  
  y
  
  m
  
  n
  
  p
  
  表中m、n、p的大小關(guān)系為（用“＜”連接）．
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23. (2020九上·路南期中) 如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，OD交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上，若∠AOD＝50°．
1. （1）求∠DEB的度數(shù)；
2. （2）若OC＝3，OA＝5，
  ①求弦AB的長(zhǎng)；
  
  ②求劣弧AB的長(zhǎng)．
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24. (2020九上·路南期中) 某賓館有客房200間供游客居住，當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天180元時(shí)，客房恰好全部住滿(mǎn)；如果每間客房每天的定價(jià)每增加10元，就會(huì)減少4間客房出租．
1. （1）當(dāng)某天客房全部住滿(mǎn)時(shí)，這天客房收入為元；
2. （2）設(shè)每間客房每天的定價(jià)增加m元，則賓館出租的客房為間；
3. （3）如果某天賓館客房收入38400元，那么這天每間客房的價(jià)格是多少元？
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25. (2020九上·路南期中) 已知 $\text{[math]}$ 是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，邊 $\text{[math]}$ 在射線(xiàn) $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D是射線(xiàn) $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合時(shí)，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，求證： $\text{[math]}$ 是等邊三角形．
2. （2）設(shè) $\text{[math]}$ ，
  ①如圖2，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)存在最小值，請(qǐng)求出此最小值；
  
  ②如圖1，若 $\text{[math]}$ ，直接寫(xiě)出以D、E、B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)t的值．
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26. (2020九上·路南期中) 在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，拋物線(xiàn) $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn)A、B．
1. （1） ①求m的取值范圍；
  ②當(dāng)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，求拋物線(xiàn)的解析式；
  
  ③求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
2. （2）若線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 上有且只有5個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為整數(shù)，求m的取值范圍；
3. （3）若拋物線(xiàn)在 $\text{[math]}$ 這一段位于x軸下方，在 $\text{[math]}$ 這一段位于x軸上方，求m的值．
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