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貴州省畢節(jié)市畢節(jié)二中2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期理數(shù)月考...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：118 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2020高二上·畢節(jié)月考) 數(shù)列1,3,7,15,…的通項公式 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高二上·畢節(jié)月考) 直線 $\text{[math]}$ 的傾斜角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高二上·濱海期中) 圓心在y軸上，半徑為1，且過點 $\text{[math]}$ 的圓的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高二上·畢節(jié)月考) 執(zhí)行如圖2所示的程序框圖，若輸入 $\text{[math]}$ 的值為6，則輸出 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 105 B . 16 C . 15 D . 1

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5. (2020高二上·畢節(jié)月考) 圓 $\text{[math]}$ 被直線 $\text{[math]}$ 截得的弦長為（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高二上·畢節(jié)月考) 設(shè)函數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小正周期大于 $\text{[math]}$ ，則

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2020高二上·畢節(jié)月考) 已知 $\text{[math]}$ ，運算原理如圖所示，則輸出的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高二上·畢節(jié)月考) 當(dāng)點 $\text{[math]}$ 在圓 $\text{[math]}$ 上變動時，它與定點 $\text{[math]}$ 的連線 $\text{[math]}$ 的中點的軌跡方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高二上·畢節(jié)月考) 某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是（）

A . 28+6 $\text{[math]}$ B . 30+6 $\text{[math]}$ C . 56+12 $\text{[math]}$ D . 60+12 $\text{[math]}$

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10. (2020高二上·畢節(jié)月考) 已知正數(shù) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高二上·畢節(jié)月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高二上·畢節(jié)月考) 將 $\text{[math]}$ ，邊長為1的菱形 $\text{[math]}$ 沿對角線 $\text{[math]}$ 折成二面角 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則折后兩條對角線之間的距離的最值為（）

A . 最小值為 $\text{[math]}$ ，最大值為 $\text{[math]}$ B . 最小值為 $\text{[math]}$ ，最大值為 $\text{[math]}$ C . 最小值為 $\text{[math]}$ ，最大值為 $\text{[math]}$ D . 最小值為 $\text{[math]}$ ，最大值為 $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2020高二上·汕頭期中) 已知實數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足不等式組 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為．

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14. (2020高二上·畢節(jié)月考) 正方體的內(nèi)切球與其外接球的表面積之比等于．

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15. (2020高二上·畢節(jié)月考) 已知sin2α $\text{[math]}$ ，則tanα＝．

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16. (2020高二上·畢節(jié)月考) 曲線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 有兩個交點，則實數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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三、解答題

17. (2020高二上·畢節(jié)月考) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夾角為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2020高二上·畢節(jié)月考) 在 $\text{[math]}$ 中，內(nèi)角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的對邊分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求角 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周長為6，求 $\text{[math]}$ ．

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19. (2020高二上·畢節(jié)月考) 如圖，已知點 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 所在平面外一點，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是線段 $\text{[math]}$ 的中點.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求異面直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 夾角的正切值.
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20. (2021高二上·懷仁期末) 已知圓 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若直線 $\text{[math]}$ 與圓 $\text{[math]}$ 相切，且直線 $\text{[math]}$ 在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）求與圓 $\text{[math]}$ 和直線 $\text{[math]}$ 都相切的最小圓的方程．
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21. (2020高二上·畢節(jié)月考) 已知正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點，點 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求證 $\text{[math]}$ ；
2. （2）是否存在點 $\text{[math]}$ ，使三棱錐 $\text{[math]}$ 的體積恰為三棱柱 $\text{[math]}$ 體積的 $\text{[math]}$ ，若存在，求 $\text{[math]}$ 的長，若不存在，請說明理由．
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22. (2020高二上·畢節(jié)月考) 已知等差數(shù)列 $\text{[math]}$ 的公差 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比數(shù)列；數(shù)列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 項和 $\text{[math]}$ ，且滿足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求數(shù)列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通項公式；
2. （2）設(shè) $\text{[math]}$ ，求數(shù)列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 項和 $\text{[math]}$ .
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