江西省贛州市2020-2021學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第二次月考...

更新時間：2021-02-25 瀏覽次數(shù)：229 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2020九上·贛州月考) 下列事件中，是隨機事件的是（）

A . 明天太陽從西邊出來 B . 打開電視，正在播放《江西新聞》 C . 南昌是江西的省會 D . 小明跑完1000米所用的時間恰好為1分鐘

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2. (2020·中模擬) 江西景德鎮(zhèn)的青花瓷是中華陶瓷工藝的珍品，下列青花瓷上的青花圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(　　)

A . B . C . D .

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3. (2020九上·贛州月考) 已知半徑為10的⊙O和直線l上一點A，且 $\text{[math]}$ ，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）

A . 相切 B . 相交 C . 相交或相離 D . 相切或相交

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4. (2020九上·贛州月考) 如圖，AB是⊙O的直徑，C、D為⊙O上的點，弧AD＝弧CD ，若∠CAB＝40°，則∠CAD＝（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 25°

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5. (2024九上·欽州月考) 當 $\text{[math]}$ 時，關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情況為（）

A . 有兩個不相等的實數(shù)根 B . 有兩個相等的實數(shù)根 C . 沒有實數(shù)根 D . 無法確定

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6. (2024九下·上高模擬) 對于拋物線y＝ax²+4ax﹣m（a≠0）與x軸的交點為A(﹣1，0)，B(x₂ ， 0)，則下列說法：
①一元二次方程ax²+4ax﹣m＝0的兩根為x₁＝﹣1，x₂＝﹣3；

②原拋物線與y軸交于點C ， CD∥x軸交拋物線于D點，則CD＝4；

③點E(1，y₁)、點F(﹣4，y₂)在原拋物線上，則y₁＞y₂；

④拋物線y＝﹣ax²﹣4ax+m與原拋物線關(guān)于x軸對稱．其中正確的有（　?。?/p>

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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二、填空題

7. (2020九上·贛州月考) 把拋物線 $\text{[math]}$ 向上平移2個單位，所得拋物線是．

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8. (2020九上·贛州月考) 已知a、b是一元二次方程x²－2x－2020=0的兩個根，則2a+2b－ab的值為．

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9. (2020九上·贛州月考) 《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著．書中有下面問題“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何．”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角邊）長為8步，股（長直角邊）長為15步，問該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）直徑是多少？”．請你計算其結(jié)果為步．

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10. (2022·淄博模擬) 如圖，在正六邊形ABCDEF中，分別以C ， F為圓心，以邊長為半徑作弧，圖中陰影部分的面積為24π，則正六邊形的邊長為．

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11. (2024九上·云夢月考) 加工爆米花時，爆開且不糊的顆粒的百分比稱為“可食用率”.在特定條件下，可食用率 $\text{[math]}$ 與加工時間 $\text{[math]}$ （單位： $\text{[math]}$ ）滿足函數(shù)表達式 $\text{[math]}$ ，則最佳加工時間為 $\text{[math]}$ .

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12. (2020九上·贛州月考) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點O是AB的中點，將OB繞點O向三角形外部旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 角時（ $\text{[math]}$ ），得到OP ，當 $\text{[math]}$ 恰為等腰三角形時， $\text{[math]}$ 的值為．

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三、解答題

13. (2020九上·贛州月考)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖所示，在 $\text{[math]}$ 紙片中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 紙片繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，此時AD邊經(jīng)過點C ，連接BD ，若 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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14. (2020九上·贛州月考) 已知關(guān)于x的二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求b、c的值；
2. （2）求出此二次函數(shù)的圖象的頂點坐標及其與y軸的交點坐標．
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15. (2020九上·贛州月考) 如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠ABC＝45°，請用無刻度的直尺按要求作圖.

⑴如圖1，請在圖1中畫出弦CD，使得CD＝AC．

⑵如圖2，AB是⊙O的直徑，AN是⊙O的切線，點B，C，N在同一條直線上請在圖中畫出△ABN的邊AN上的中線BD．

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16. (2021九上·西湖期中) 隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，移動支付如今已成為一種世界性的時代趨勢．在一次購物中，劉老師和王老師都想從“微信”“支付寶”“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付．
1. （1）王老師選擇“微信”支付的概率是；
2. （2）請用列表法或畫樹狀圖法，求兩位老師恰好一人選擇“微信”支付，一人選擇“銀行卡”支付的概率．
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17. (2020九上·贛州月考)
如圖，∠C=90°，以AC為半徑的圓C與AB相交于點D．若AC=3，CB=4，求BD長．

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18. (2020九上·贛州月考) 如圖所示的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長是1，小正方形的頂點叫作格點），△ABC的頂點均在格點上，請在所給平面直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：
1. （1） ①以點C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得△CA₁B₁ ，畫出△CA₁B₁；
  ②作出△ABC關(guān)于點A成中心對稱的△AB₂C₂；
2. （2）設(shè)AC₂與y軸交于點D ，則△B₁DC的面積為．
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19. (2021九上·四會月考) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個實數(shù)根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求k的取值范圍；
2. （2）是否存在實數(shù)k ，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互為相反數(shù)？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．
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20. (2020九上·贛州月考) 某地攤上的一種玩具，已知其進價為50元個，試銷階段發(fā)現(xiàn)將售價定為80元/個時，每天可銷售20個，后來為了擴大銷售量，適當降低了售價，銷售量y(個)與降價x(元)的關(guān)系如圖所示．
1. （1）
  求銷量y與降價x之間的關(guān)系式；
2. （2）該玩具每個降價多少元，可以恰好獲得750元的利潤？
3. （3）若要使得平均每天銷售這種玩具的利潤W最大，則每個玩具應(yīng)該降價多少元？最大的利潤W為多少元？
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21. (2022九上·自貢期末) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，點O在AC上，以O(shè)A為半徑的⊙O交AB于點D，BD的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接DE．
1. （1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若AC=6，BC=8，OA=2，求線段DE的長．
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22. (2020九上·贛州月考) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 中（a ， b是常數(shù)）與y軸的交點為A ，點A與點B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 中（b ， c是常數(shù)）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表：，

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

0

1

3

4

…

$\text{[math]}$

…

8

0

0

…
1. （1）下列結(jié)論正確的是
  A ．拋物線的對稱軸是 $\text{[math]}$
  
  B ．當 $\text{[math]}$ 時，y有最大值 $\text{[math]}$
  
  C ．當 $\text{[math]}$ 時，隨x的增大而增大
  
  D ．點A的坐標是 $\text{[math]}$ ，點B的坐標是 $\text{[math]}$
2. （2）求二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的解析式
3. （3）已知點 $\text{[math]}$ 在拋物線 $\text{[math]}$ 上，設(shè) $\text{[math]}$ 的面積為S ，求S與m的函數(shù)關(guān)系式畫出函數(shù)圖象．并利用函數(shù)圖象說明S是否存在最大值，為什么？
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23. (2020九上·贛州月考) 問題背景：如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四邊形 $\text{[math]}$ 是正方形，求圖中陰影部分的面積.
1. （1）發(fā)現(xiàn)：如圖2，小芳發(fā)現(xiàn)，只要將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度到達 $\text{[math]}$ ，就能將陰影部分轉(zhuǎn)化到一個三角形里，從而輕松解答.根據(jù)小芳的發(fā)現(xiàn)，可求出圖1中陰影部分的面積為；（直接寫出答案）
2. （2）應(yīng)用：如圖3，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，若四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為16，試求出 $\text{[math]}$ 的長；
3. （3）拓展：如圖4，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為頂點作 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 角，角的兩邊分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，連接 $\text{[math]}$ ，請直接寫出線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系.
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