福建省福州市第十九中學(xué)2020-2021學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)...

更新時間：2021-01-15 瀏覽次數(shù)：301 類型：期中考試

一、單選題

1. (2024八上·廉江月考) 三角形的兩邊長為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 則第三邊長可以為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·遼寧模擬) 下列計算正確的是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·福州期中) 在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形：下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）

A . 共 B . 同 C . 戰(zhàn) D . 疫

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4. (2020八上·福州期中) 正五邊形的外角和為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·潘集月考) 如圖，若△ABC≌△ADE，則下列結(jié)論中一定成立的是（）

A . AC＝DE B . ∠BAD＝∠CAE C . AB＝AE D . ∠ABC＝∠AED

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6. (2020·豐潤模擬) 若線段AP，AQ分別是△ABC邊上的高線和中線，則（）

A . AP＞AQ B . AP≥AQ C . AP＜AQ D . AP≤AQ

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7. (2020八上·福州期中) 如圖，△ABC 中，AB = 6cm ，AC = 8cm ，BC 的垂直平分線l 與 AC 相交于點 D ，則△ABD 的周長為（）

A . 10cm B . 12cm C . 14cm D . 16cm

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8. (2020八上·福州期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 的周長是16，MB和MC分別平分∠ABC和∠ACB，過點M作BC的垂線交BC于點D，且MD＝4，則 $\text{[math]}$ 的面積是（）

A . 64 B . 48 C . 32 D . 42

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9. (2020八上·福州期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中，將 $\text{[math]}$ 沿直線m翻折，點B落在點D的位置，若 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·花山期中) 如果一個正整數(shù)可以表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱該正整數(shù)為“和諧數(shù)”如（8=3²﹣1² ， 16=5²﹣3² ，即8，16均為“和諧數(shù)”），在不超過2017的正整數(shù)中，所有的“和諧數(shù)”之和為（）

A . 255054 B . 255064 C . 250554 D . 255024

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二、填空題

11. (2020八上·福州期中) $\text{[math]}$ ．

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12. (2020八上·福州期中) 計算： $\text{[math]}$ ．

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13. (2020八上·福州期中) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值為．

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14. (2020八上·麻城期中) 若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為 $\text{[math]}$ ，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為．

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15. (2020八上·福州期中) 如圖，邊長分別為 $\text{[math]}$ 的兩個正方形并排放在一起，當(dāng) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 時，陰影部分的面積為．（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）

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16. (2020八上·福州期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點F為直線 $\text{[math]}$ 左側(cè)平面上一點， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 的最大值為．

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三、解答題

17. (2020八上·福州期中) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023八上·蒙陰期末) 先化簡，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. (2020八上·福州期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系XOY中，A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ ，C $\text{[math]}$ .
1. （1）請畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對稱的 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 的對應(yīng)點，不寫畫法）；
2. （2）直接寫出 $\text{[math]}$ 三點的坐標(biāo)： .A'（）、B'（）、C'（）。
3. （3）計算△ABC的面積.
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20. (2020八上·寶坻月考) 已知 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．

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21. (2020八上·福州期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）作線段 $\text{[math]}$ 的垂直平分線，交 $\text{[math]}$ 于點D，交 $\text{[math]}$ 于點E（不要求寫作法，保留作圖痕跡）．
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．
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22. (2020八上·福州期中) 根據(jù)下列命題畫出圖形，寫出已知、求證，并完成證明過程．
命題：等腰三角形兩底角的角平分線相等．

已知：如圖，；

求證：．

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23. (2020八上·福州期中) 若我們規(guī)定三角“ ” 表示為： $\text{[math]}$ ；方框“ ” 表示為： $\text{[math]}$ ．
例如： $\text{[math]}$ ，請根據(jù)這個規(guī)定解答下列問題：
1. （1）計算＝
2. （2）代數(shù)式為完全平方式，則 $\text{[math]}$
3. （3）當(dāng)x為何值時，代數(shù)式有最小值，最小值是多少?
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24. (2020八上·福州期中) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 為等腰直角三角形，點 $\text{[math]}$ 是斜邊 $\text{[math]}$ 的中點．
1. （1）求點A坐標(biāo)；
2. （2）如圖2，若點D是線段 $\text{[math]}$ 上一動點（不含端點 $\text{[math]}$ ），以 $\text{[math]}$ 為直角邊作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 點E在第一象限．連接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
3. （3）如圖3，將 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 個單位長度，得到 $\text{[math]}$ 已知點 $\text{[math]}$ 與點F關(guān)于x軸對稱．若點D為段 $\text{[math]}$ 上一動點（不含端點O），以 $\text{[math]}$ 為直角邊作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．點E在第二象限，連接 $\text{[math]}$ ，交x軸于點G．在點D運動的過程中，點G是定點嗎﹖如果是，請證明你的結(jié)論，如果不是，請說明理由．
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25. (2020八上·福州期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，若 $\text{[math]}$ 于點D，則 $\text{[math]}$ （直接寫出結(jié)果）．
2. （2）已知：等腰直角三角形中，斜邊的長度是直角邊長度的 $\text{[math]}$ 倍．如圖2，若 $\text{[math]}$ ，過點A作 $\text{[math]}$ 于點E，過點B作 $\text{[math]}$ 于點F．交 $\text{[math]}$ 于點G，連接 $\text{[math]}$ ．求證 $\text{[math]}$ ．
3. （3）如圖3，若點M在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點，求證， $\text{[math]}$ ．
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