江蘇省無錫市第一女子中學(xué)2020-2021學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：158 類型：期中考試

一、單選題

1. (2020八上·無錫期中) 下列四個圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A . $\text{[math]}$ 個 B . $\text{[math]}$ 個 C . $\text{[math]}$ 個 D . $\text{[math]}$ 個

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2. (2020八上·無錫期中) 下列能斷定△ABC為等腰三角形的是（）

A . ∠A=40°，∠B=50° B . ∠A=2∠B=70° C . ∠A=40°，∠B=70° D . AB=3，BC=6，周長為14

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3. (2020八上·無錫期中) 已知 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周長為偶數(shù)，則EF的取值為（）

A . 4 B . 3 C . 5 D . 3 或 4 或 5

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4. (2024八下·新寧期中) 如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于點D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　 ?。?

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

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5. (2022八下·黃州期中) 如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在對角線D′處.若AB=3，AD=4，則ED的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 1 D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·紹興期中) 滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（）

A . b²=a²﹣c² B . ∠C=∠A﹣∠B C . ∠A：∠B：∠C=3：4：5 D . a：b：c=12：13：5

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7. (2020八上·無錫期中) △ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，則BC的長為（）

A . 14 B . 4 C . 14或4 D . 以上都不對

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8. (2020八上·無錫期中) 已知等腰三角形△ABC，BC邊上的高恰好等于BC邊長的一半，則∠BAC的度數(shù)是（）

A . 90° B . 90°或75° C . 90°或 75°或15° D . 90°或75°或15°或60°

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9. (2020八上·無錫期中) 如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結(jié)論共有（）

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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10. (2020七上·長沙月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BF平分∠ABC，過點C作CF⊥BF于F點，過A作AD⊥BF于D點.AC與BF交于E點，下列四個結(jié)論：①BE＝2CF；②AD＝DF；③AD＋DE= $\text{[math]}$ BE；④AB＋BC＝2AE.其中正確結(jié)論的序號是（）

A . 只有①②③ B . 只有②③ C . 只有①②④ D . 只有①④

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二、填空題

11. (2020八上·無錫期中) 在△ABC中，若 AB＝2.5，AC＝2，當(dāng) BC＝時，∠C為直角。

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12. (2021七下·玉門期末) 如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3=

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13. (2020八上·高安期中) 如圖，∠AOB＝30°，點M，N分別是射線OA，OB上的動點，OP平分∠AOB，且OP＝6，△PMN的周長最小值為．

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14. (2020八上·無錫期中) 如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，延長AD到點E，使得DE=AD，連接BE。若AB=5，AC=3，AD=2，則△ABC的面積為。

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15. (2020八上·無錫期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于A， $\text{[math]}$ 于B，且 $\text{[math]}$ ，P點從B向A運動，每分鐘走1m，Q點從B向D運動，每分鐘走2m，P、Q兩點同時出發(fā)，運動分鐘后 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 全等．

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16. (2020八上·無錫期中) 如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖，線段AB，BC，BD，DE的端點均在格點上，線段AB和DE交于點F，則DF的長度為.

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17. (2020八上·無錫期中) 如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，點D為AB中點，且OD⊥AB，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將∠C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC為度.

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18. (2020八上·無錫期中) 一個直角三角形三邊的長a、b、c都是整數(shù)，且滿足a＜b＜c，a+c=49.則b的值為.

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三、解答題

19. (2020八上·無錫期中) 如圖，方格紙中的△ABC的三個頂點分別在小正方形的頂點(格點)上，請在方格紙上按下列要求畫圖.
1. （1）在圖①中畫出與△ABC全等且有一個公共頂點的△A′B′C′；
2. （2）在圖②中畫出與△ABC全等且有一條公共邊的△A″B″C″.
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20. (2020八上·無錫期中) 在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小方格的邊長為 1，點 A、B、C 是格點.
1. （1）只用直尺（不帶刻度）作出AB邊上的高CH（保留作圖痕跡）；
2. （2）只用直尺（不帶刻度）作出AC邊上的高BG（保留作圖痕跡）.
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21. (2022八上·碑林期中) 已知將一塊直角三角板DEF放置在△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE，DF恰好分別經(jīng)過點B、C.
1. （1） ∠DBC＋∠DCB＝度；
2. （2）過點A作直線直線MN∥DE，若∠ACD＝20°，試求∠CAM的大小.
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22. (2019八下·蔡甸期末) 如圖，甲、乙兩船從港口A同時出發(fā)，甲船以30海里/時的速度向北偏東35°的方向航行，乙船以40海里/時的速度向另一方向航行，2小時后，甲船到達(dá)C島，乙船到達(dá)B島，若C，B兩島相距100海里，則乙船航行的方向是南偏東多少度？

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23. (2020八上·無錫期中) 如圖 $\text{[math]}$ 為一棵大樹，在樹上距地面 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 處有兩只猴子，它們同時發(fā)現(xiàn) $\text{[math]}$ 處有一筐水果，一只猴子從 $\text{[math]}$ 處往上爬到樹頂 $\text{[math]}$ 處，又沿滑繩 $\text{[math]}$ 到達(dá) $\text{[math]}$ 處，另一只猴子從 $\text{[math]}$ 處滑到 $\text{[math]}$ 處，再由 $\text{[math]}$ 處跑到 $\text{[math]}$ 處. 已知兩只猴子所經(jīng)過的路程都為 $\text{[math]}$ ，求樹高 $\text{[math]}$ .

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24. (2020八上·無錫期中) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 內(nèi)部一點，如圖， $\text{[math]}$ 嗎?說明理由．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊上一點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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25. (2020八上·無錫期中) 新定義：我們把兩個面積相等但不全等的三角形叫做偏等積三角形.
1. （1）初步嘗試：如圖1，已知等腰直角△ABC，∠ACB=90°，請用直尺和圓規(guī)將它分成兩個三角形，使它們成為偏等積三角形，請保留作圖痕跡.
2. （2）理解運用：請在圖2的方格紙中，畫兩個面積為2的三角形，使這兩個三角形是偏等積三角形.
3. （3）綜合應(yīng)用：如圖3，已知△ACD為直角三角形，∠ADC=90°，以AC，AD為腰向外作等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE，∠CAB=∠DAE=90°，連結(jié)BE，求證：△ACD與△ABE為偏等積三角形.
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26. (2021九上·雞西期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于點D，點E是射線 $\text{[math]}$ 上一點，連接 $\text{[math]}$ ，過點B作 $\text{[math]}$ 于點F，且交直線 $\text{[math]}$ 于點G．
1. （1）如圖1，當(dāng)點E在線段 $\text{[math]}$ 上時，求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如圖2，當(dāng)點E在線段 $\text{[math]}$ 上時，其它條件不變，請猜想 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
3. （3）如圖3，當(dāng)點E在線段 $\text{[math]}$ 的延長線上時，其它條件不變，請直接寫出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系．
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