初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題7 圓錐的側(cè)面積

更新時(shí)間：2020-12-09 瀏覽次數(shù)：126 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. (2023九上·寧津月考) 一個(gè)圓錐的底面半徑是 $\text{[math]}$ ，其側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是120°，則圓錐的母線長(zhǎng)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·開(kāi)遠(yuǎn)模擬) 已知圓錐的底面半徑為 $\text{[math]}$ ，母線長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，則圓錐的側(cè)面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·官渡模擬) 云南是全國(guó)擁有少數(shù)民族數(shù)量最多的省份，風(fēng)俗文化多種多樣，使得“云南十八怪”成為云南旅游文化的一張名片，圖①是十八怪中的“草帽當(dāng)鍋蓋”，圖②是一個(gè)草帽的三視圖，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)計(jì)算出該草帽的側(cè)面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·東臺(tái)模擬) 一個(gè)圓錐的主視圖是邊長(zhǎng)為6cm的正三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積等于（　?。?

A . 36 πcm² B . 24πcm² C . 18πcm² D . 12 πcm²

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5. (2020九上·福州月考) 用一圓心角為120°，半徑為6cm的扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑是（）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 6cm

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6. (2022·廣陽(yáng)模擬) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)為4，以點(diǎn)A為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑畫圓弧 $\text{[math]}$ 得到扇形 $\text{[math]}$ （陰影部分，點(diǎn)E在對(duì)角線 $\text{[math]}$ 上）.若扇形 $\text{[math]}$ 正好是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，則該圓錐的底面圓的半徑是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·瀘縣期中) 用一個(gè)半徑為 $\text{[math]}$ 面積為 $\text{[math]}$ 的扇形鐵皮，制作一個(gè)無(wú)底的圓錐(不計(jì)損耗)，則圓錐的底面半徑為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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8. (2017·冷水灘模擬) 如圖，從一塊直徑是8m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形，將剪下的扇形圍成一個(gè)圓錐，圓錐的高是（）m．

A . 4 $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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9. (2017·云南) 正如我們小學(xué)學(xué)過(guò)的圓錐體積公式V= $\text{[math]}$ πr²h（π表示圓周率，r表示圓錐的底面半徑，h表示圓錐的高）一樣，許多幾何量的計(jì)算都要用到π．祖沖之是世界上第一個(gè)把π計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后7位的中國(guó)古代科學(xué)家，創(chuàng)造了當(dāng)時(shí)世界上的最高水平，差不多過(guò)了1000年，才有人把π計(jì)算得更精確．在輝煌成就的背后，我們來(lái)看看祖沖之付出了多少．現(xiàn)在的研究表明，僅僅就計(jì)算來(lái)講，他至少要對(duì)9位數(shù)字反復(fù)進(jìn)行130次以上的各種運(yùn)算，包括開(kāi)方在內(nèi)．即使今天我們用紙筆來(lái)算，也絕不是一件輕松的事情，何況那時(shí)候沒(méi)有現(xiàn)在的紙筆，數(shù)學(xué)計(jì)算不是用現(xiàn)在的阿拉伯?dāng)?shù)字，而是用算籌（小竹棍或小竹片）進(jìn)行的，這需要怎樣的細(xì)心和毅力??！他這種嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度，不怕復(fù)雜計(jì)算的毅力，值得我們學(xué)習(xí)．
下面我們就來(lái)通過(guò)計(jì)算解決問(wèn)題：已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是個(gè)半圓，若該圓錐的體積等于9 $\text{[math]}$ π，則這個(gè)圓錐的高等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

10. (2020九上·椒江月考) 用半徑為4，圓心角為90°的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為．

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11. (2020九上·泰州月考) 圓錐的主視圖是一個(gè)等邊三角形，該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角度數(shù)為.

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12. (2024九下·長(zhǎng)沙開(kāi)學(xué)考) 圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為 $\text{[math]}$ ，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為.

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13. (2024九下·黑龍江模擬) 用半徑為4，圓心角為90°的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑為.

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14. (2020·營(yíng)口) 一個(gè)圓錐的底面半徑為3，高為4，則此圓錐的側(cè)面積為.

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15. (2020七上·江城開(kāi)學(xué)考) 兩個(gè)底面積相等的圓柱和圓錐形杯子，其中圓柱形杯子的 $\text{[math]}$ 盛有水，將水倒入圓錐形的杯子中剛好倒?jié)M，則圓柱形杯子的高與圓錐形杯子的高的比是。

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16.
如圖，將弧長(zhǎng)為6π，圓心角為120°的圓形紙片AOB圍成圓錐形紙帽，使扇形的兩條半徑OA與OB重合（粘連部分忽略不計(jì)）則圓錐形紙帽的高是．

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三、解答題

17. (2019九上·柳江月考) 如圖，已知圓錐底面⊙O的直徑BC=6，高AO=4求該圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的面積。

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18. (2020九上·鐵西期末) 小明同學(xué)用紙板制作了一個(gè)圓錐形漏斗模型，如圖所示，它的底面半徑 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，求這個(gè)圓錐形漏斗的側(cè)面積．

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19. (2019八上·陳倉(cāng)期中) 如圖，圓柱的底面周長(zhǎng)為6 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是底面圓的直徑，高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)且 $\text{[math]}$ .一只螞蟻從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求爬行的最短路程是多少.

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四、作圖題

20. (2020·武漢模擬) 一個(gè)等腰Rt△ABC如圖所示，將它繞著直線AC旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)幾何體.
1. （1）畫出這個(gè)幾何體的三視圖.
2. （2）依據(jù)圖中的測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積.
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五、綜合題

21. 如圖，一個(gè)圓錐的高為 $\text{[math]}$ cm，側(cè)面展開(kāi)圖是半圓．求：
1. （1）圓錐的母線長(zhǎng)與底面半徑之比；
2. （2）求∠BAC的度數(shù)；
3. （3）圓錐的側(cè)面積（結(jié)果保留π）．
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試卷信息

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初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

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