浙江省金華市2020-2021學(xué)年第七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試...

更新時間：2020-12-25 瀏覽次數(shù)：295 類型：期中考試

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1. (2020七上·金華期中) $\text{[math]}$ 的4次冪記作（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七上·金華期中) 在下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A . －6與 $\text{[math]}$ B . |-6|與6 C . －6與 $\text{[math]}$ D . －6與 $\text{[math]}$

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3. (2020七上·金華期中) 若a與10的差為－2，則a是（）

A . 12 B . 8 C . －8 D . －12

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4. (2020七上·金華期中) 在 $\text{[math]}$ ，－π， $\text{[math]}$ ，0.101 001 000 1…（每兩個“1”之間依次多一個“0”）， $\text{[math]}$ ，0中，無理數(shù)的個數(shù)是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. (2020七上·金華期中) 定義新運算：對于任意兩個有理數(shù)a，b，有a*b=a²(b－1)，則(－3)*4的值是（）

A . －9 B . －27 C . 27 D . 9

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6. (2020七上·金華期中) 下列各式正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020七上·金華期中) 已知3x+2y=－2，則代數(shù)式3(3x+2y)²－2(3x+2y)+10的值是（）

A . 26 B . 24 C . 20 D . 8

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8. (2020七上·金華期中) 已知a的算術(shù)平方根是12.3，b的立方根是－45.6，x的平方根是±1.23，y的立方根是456，則x和y分別是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020七上·金華期中) 任意大于1的正整數(shù)m的三次冪均可“分裂”成m個連續(xù)奇數(shù)的和．如：2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19……仿此，若m³的“分裂數(shù)”中有一個是75，則m=（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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10. (2020七上·金華期中) 對于有理數(shù)x， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2020 C . －2020 D . 0

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二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11. (2020七上·金華期中) 已知x=－2，則代數(shù)式x³+1的值是．

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12. (2020七上·金華期中) 圖形表示運算x－z+y－w，則 =．

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13. (2024八上·蘇州月考) 若一個數(shù)的算術(shù)平方根是8，則這個數(shù)的立方根是．

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14. (2020七上·金華期中) 點A、B在數(shù)軸上，以AB為邊作正方形，且該正方形的面積是16．若點B所對應(yīng)的數(shù)是3，則點A所對應(yīng)的數(shù)是．

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15. (2024七下·東西湖期中) 任何實數(shù)a，可用[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如[4]=4，[ $\text{[math]}$ ]=1，現(xiàn)對72進(jìn)行如下操作：72 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=8 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=2 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=1，這樣對72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?．類似地，對81只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，那么只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是．

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16. (2020七上·金華期中) 已知a和n都是正整數(shù)，且aⁿ=16，則a可能取的值是．

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三、解答題（本題有8小題，共66分）

17. (2020七上·金華期中) 已知a的倒數(shù)是 $\text{[math]}$ ，b的絕對值是2．
1. （1） a=；b=．
2. （2）求代數(shù)式ab²－1的值．
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18. (2020七上·金華期中) 求下列各式中x的值．
1. （1） x³+0.125=0；
2. （2） 3x²－27=0．
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19. (2020七上·金華期中) 計算：
1. （1）－3²－(－2)³+(－1)²⁰²⁰；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2020七上·金華期中) 某種球形病毒的直徑約是0.01納米，一個該種病毒每經(jīng)過一分鐘就能繁殖出9個與自己完全相同的病毒．假如這種病毒在人體內(nèi)聚集到一定數(shù)量，按這樣的數(shù)量排列成一串，長度達(dá)到1分米時，人體就會感到不適．（1米=10⁹納米）
1. （1）從感染到第一個病毒開始，經(jīng)過5分鐘，人體內(nèi)該種病毒的總長度是多少納米？
2. （2）從感染到第一個病毒開始，經(jīng)過多少分鐘，人體會感到不適？
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21. (2020七上·金華期中) 已知在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1．
1. （1）計算圖①中正方形ABCD的面積與邊長．
2. （2）利用圖②中的正方形網(wǎng)格，作出面積為8的正方形，并在此基礎(chǔ)上建立適當(dāng)?shù)臄?shù)軸，在數(shù)軸上表示實數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
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22. (2020七上·金華期中) 某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，每套西裝的定價為300元，每條領(lǐng)帶的定價為50元，廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：
①買一套西裝送一條領(lǐng)帶；

②西裝和領(lǐng)帶都按定價的 $\text{[math]}$ 付款.

現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶 $\text{[math]}$ 條（ $\text{[math]}$ ）
1. （1）若該客戶按方案①購買，則需付款元（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）；
  若該客戶按方案②購買，則需付款元（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，則通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算.
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23. (2020七上·金華期中) 大家知道 $\text{[math]}$ 是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分我們不能全部地寫出來，于是小聰用 $\text{[math]}$ 來表示 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分，你同意小聰?shù)谋硎痉椒▎?？事實上小聰?shù)谋硎痉椒ㄊ怯械览淼?，因? $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分是1，用這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是它的小數(shù)部分．請解答下列問題：
1. （1） $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分是a， $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分是b，求a+b+ $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，其中x是正整數(shù)，0<y<1，求x－y的相反數(shù).
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24. (2020七上·金華期中) 已知數(shù)軸上點A、B所對應(yīng)的數(shù)分別為－1、2，點P為數(shù)軸上一動點，其所對應(yīng)的數(shù)為x．
1. （1）若點P到點A、B的距離相等，求點P所對應(yīng)的數(shù)；
2. （2）數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A、B的距離之和為7個單位長度？若存在，請求出 x 的值；若不存在，請說明理由；
3. （3）現(xiàn)在點A、B分別以2個單位長度/秒和4個單位長度/秒的速度同時向左運動，點P以3個單位長度/秒的速度同時從原點向左運動．當(dāng)點A與點B之間的距離為1個單位長度時，求點P所對應(yīng)的數(shù)是多少？
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