浙江省桐鄉(xiāng)市2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)文理基礎(chǔ)調(diào)研試卷（5...

更新時(shí)間：2023-12-29 瀏覽次數(shù)：570 類型：競賽測試

一、選擇題（本題有9小題，每小題2分，共18分）

1. (2020九下·桐鄉(xiāng)競賽) 手勢(shì)密碼是在手機(jī)觸屏上設(shè)置的一筆連成的九宮格圖案，登錄軟件時(shí)畫一下設(shè)定的圖案即可．下列四種手勢(shì)密碼圖案中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020九下·桐鄉(xiāng)競賽) 下列計(jì)算正確的是（）

A . x³+ x³ = x⁶ B . (2 x²)³=6 x⁶ C . x ²?x³ =x⁶ D . x³÷ x²= x

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3. (2020九下·桐鄉(xiāng)競賽) 用反證法證明命題“若a⊥c， b⊥c，則a∥b”時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)（）

A . a不平行于b B . a平行于b C . b不平行于c D . b平行于c

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4. (2020九下·桐鄉(xiāng)競賽) 如圖， $\text{[math]}$ ABCD中，以點(diǎn)A為圓心、AB長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)E，再分別以點(diǎn)B，E為圓心、大于 $\text{[math]}$ BE的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M，作射線A M交BC于點(diǎn)F，連接EF．
下列結(jié)論中不一定成立的是（）

A . BF=AE B . AF平分∠AFE C . △ABF≌△AEF D . 四邊形EFCD是菱形

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5. (2020九下·桐鄉(xiāng)競賽) 若一個(gè)正整數(shù)可以表示為兩個(gè)連續(xù)正奇數(shù)的平方差，則稱該正整數(shù)為“奇異數(shù)”．如：因?yàn)?=3²﹣1² ， 16=5²﹣3² ，所以8和16都是“奇異數(shù)”．在不超過100的正整數(shù)中，所有“奇異數(shù)”的和為（）

A . 624 B . 728 C . 2600 D . 9800

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6. (2020九下·桐鄉(xiāng)競賽) 如圖，已知正方形ABCD的邊長為4， P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PD，作PQ⊥PD交BC邊于點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q所經(jīng)過的路徑長為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2020九下·桐鄉(xiāng)競賽) 中國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木頭，則木頭還剩余I尺，問木頭長多少尺？若設(shè)木頭長為x尺，繩子長為y尺，則下列方程組正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九下·桐鄉(xiāng)競賽) 如圖，已知∠MON=30°，點(diǎn)A在射線OM上，0A=4 $\text{[math]}$ ，長度為2的線段BC在射線ON上移動(dòng)，連結(jié)AB， AC，則△ABC周長的最小值為（）

A . 6 B . 8 C . 4 $\text{[math]}$ D . 0A=4 $\text{[math]}$ ＋2

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9. (2022九上·舟山月考) 關(guān)于二次函數(shù)y=x²﹣4m x+3 (m是常數(shù)），有以下說法：
①不管m是什么實(shí)數(shù)，該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)一定在函數(shù)y=﹣x² +3的圖象上；②若該函數(shù)圖象與x軸相交于點(diǎn)（a，0)， (b， 0) (a<b)，并且方程x²﹣4m x+3﹣t=0 (t是常數(shù)）的根是x₁=c，x₂=d (c<d)，則一定有c<a<b < d； ③當(dāng)-1≤x≤0時(shí)，若有最小值2，則m=﹣ $\text{[math]}$ 。其中正確的說法是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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二、填空題（本題有5小題，每小題3分，共15分）

10. (2020九下·桐鄉(xiāng)競賽) 計(jì)算： $\text{[math]}$ =

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11. (2020九下·桐鄉(xiāng)競賽) 從-2， 3這二個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)，記為a；再從-1， 0， 2這三個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)，記為b，那么ab <0的概率為

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12. (2020九下·桐鄉(xiāng)競賽) 如圖，將一副三角板按如圖方式疊放，已知AB=2 $\text{[math]}$ +2，則sin∠BEC的值為 .

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13. (2020九下·桐鄉(xiāng)競賽) 已知關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 無解，則m的值為 .

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14. (2020九下·桐鄉(xiāng)競賽) 在△ABC中，若∠CAB=60°， D， E分別是邊AB， AC上的點(diǎn)，∠AED=60°， ED+DB=CE， ∠CDB=2∠CDE，則∠DCB的度數(shù)是.

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三、解答題（本題有4小題，共27分）

15. (2023九下·龍馬潭期中) 化簡： $\text{[math]}$

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16. (2020九下·桐鄉(xiāng)競賽) 新冠肺炎疫情期間，為響應(yīng)“停課不停學(xué)”的要求，我市及時(shí)推出了線上教學(xué)．某校有600名九年級(jí)學(xué)生，為了了解九年級(jí)學(xué)生A， B兩門課程的線上學(xué)習(xí)情況，從中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行測試，并對(duì)他們的成績（百分制）進(jìn)行了整理、分析，得到如下統(tǒng)計(jì)圖表（數(shù)據(jù)不完整）：

（注：每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界植）

已知A課程落在70≤x＜80這一組的成績是：70， 72， 79， 74， 72， 74.5， 76， 75， 75.5，

79.5， 78， 78.5．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：
1. （1）統(tǒng)計(jì)表中n的值是多少？
2. （2）在這次測試中，小明的A課程成績?yōu)?6分，B課程成績?yōu)?2分，問：他這兩門課程的成績與其他同學(xué)相比，是A好還是B好？請(qǐng)說明理由；
3. （3）若80分及以上為學(xué)習(xí)優(yōu)良，你估計(jì)全年級(jí)A課程學(xué)習(xí)優(yōu)良的人數(shù)有多少？
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17. (2020九下·桐鄉(xiāng)競賽) 某工廠生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，銷售部門根據(jù)市場調(diào)研結(jié)果，對(duì)該產(chǎn)品未來24個(gè)月的銷售進(jìn)行預(yù)測，并建立如下模型：設(shè)第t個(gè)月該產(chǎn)品的月銷售量為P（噸），其函數(shù)圖象是線段AB、函數(shù) $\text{[math]}$ (4<t≤12)的圖象與和線段CD的組合；設(shè)第t個(gè)月銷售該產(chǎn)品每噸的毛利潤為Q（萬元），Q與t之間滿足如下關(guān)系： $\text{[math]}$
1. （1）當(dāng)4<t≤12時(shí)，寫出P關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）設(shè)第t個(gè)月時(shí)該產(chǎn)品當(dāng)月的總毛利潤為w（萬元）：
  ①求w關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
  
  ②在未來24個(gè)月中，在第幾個(gè)月時(shí)該產(chǎn)品當(dāng)月的總毛利潤可以達(dá)到1400萬元？
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18. (2020九下·桐鄉(xiāng)競賽) 已知：四邊形ABCD內(nèi)接于 $\text{[math]}$ O，對(duì)角線AC平分∠BAD.
1. （1）如圖1，求證：BC=CD；
2. （2）如圖1，若AD+AB= $\text{[math]}$ AC，四邊形ABCD的面積為8，求AC的值；
3. （3）如圖2，連接BD，把△ABD沿著BD翻折得到△FBD，延長CF、AD交于點(diǎn)G，若CG//BD， AD=2，求CG的長．
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