江蘇省南通市第一初級(jí)中學(xué)2021屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考...

更新時(shí)間：2020-12-15 瀏覽次數(shù)：208 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2020九上·南通月考) 將拋物線y＝2x²+1向左移動(dòng)4個(gè)單位，再向上移動(dòng)2個(gè)單位后，拋物線的頂點(diǎn)為（）.

A . （4，2） B . （4, -3） C . （-4，3） D . （-4, -1）

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2. (2020九上·南通月考) 已知函數(shù)y=（m﹣2）x^|m|+mx﹣1，其圖象是拋物線，則m的取值是（　?。?

A . m=2 B . m=﹣2 C . m=±2 D . m≠0

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3. (2020九上·南通月考) 下列函數(shù)中，當(dāng) x＜0 時(shí)，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大的有（）
①y=x；②y=﹣2x+1；③y=﹣6x²；④y=3x²；

A . 1 個(gè) B . 2 個(gè) C . 3 個(gè) D . 4 個(gè)

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4. (2021九上·蚌埠月考) 下表是滿足二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的五組數(shù)據(jù)， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)解，則下列選項(xiàng)中正確的是（）

$\text{[math]}$

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

$\text{[math]}$

-0.80

-0.54

-0.20

0.22

0.72

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·南通月考) 對(duì)于函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象有關(guān)性質(zhì)敘述正確的是（）

A . 函數(shù)的最小值為 $\text{[math]}$ B . 與y軸的交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ C . 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ D . 對(duì)稱軸是 $\text{[math]}$

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6. (2020九上·南通月考) 若點(diǎn)A（﹣2，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃）在二次函數(shù)y＝2x²+4x﹣1的圖象上，則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關(guān)系是（　?。?

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₂＜y₃＜y₁ C . y₃＜y₂＜y₁ D . y₂＜y₁＜y₃

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7. (2020九上·南通月考) 煙花廠為成都春節(jié)特別設(shè)計(jì)制作了一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度 $\text{[math]}$ 與飛行時(shí)間 $\text{[math]}$ 的關(guān)系式是 $\text{[math]}$ .若這種禮炮在升空到最高點(diǎn)時(shí)引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·南通月考) 如圖，正方形OABC的邊長為2，OA與x軸負(fù)半軸的夾角為15°，點(diǎn)B在拋物線y=ax²（a＜0）的圖象上，則a的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣2 D . $\text{[math]}$

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9. (2022·四川模擬) 在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2021·大理模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，現(xiàn)給以下結(jié)論：①abc＜0；②c+2a＜0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；⑤4ac﹣b²＜0.其中錯(cuò)誤結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　?。?

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

11. (2020九上·南通月考) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 頂點(diǎn)在x軸上，那么 $\text{[math]}$ .

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12. (2020九上·南通月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 不經(jīng)過第象限.

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13. (2020九上·南通月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，與拋物線 $\text{[math]}$ 關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的拋物線的解析式是

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14. (2020九上·二連浩特期中) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與拋物線 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 .

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15. (2020九上·南通月考) 如圖，菱形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)在二次函數(shù)y=ax²+2ax+2（a<0）的圖象上，點(diǎn)A，B分別是該拋物線的頂點(diǎn)和拋物線與y軸的交點(diǎn)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為.

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16. (2020九上·南通月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖，若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根異號(hào)，則m的取值范圍為.

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17. (2020九上·南通月考) 某大學(xué)的校門如圖所示是拋物線形水泥建筑物，大門內(nèi)側(cè)的地面寬度為8米，兩側(cè)距地面4米高處各有一個(gè)掛校名橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為6米，那么校門內(nèi)側(cè)距地面的高是米.

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18. (2020九上·南通月考) 對(duì)二次函數(shù)y＝x²+2mx+1，當(dāng)0＜x≤4時(shí)函數(shù)值總是非負(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為.

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三、解答題

19. (2020九上·南通月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 與直線y=x+2交于 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第二象限，
求
1. （1） A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2） △AOB的面積
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20. (2020九上·南通月考) 已知拋物線的對(duì)稱軸是 $\text{[math]}$ ，且在x軸上所截得的線段 $\text{[math]}$ 的長等于 $\text{[math]}$ ，與y軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求此拋物線的解析式.

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21. (2020九上·南通月考) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與拋物線 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段 $\text{[math]}$ 上異于 $\text{[math]}$ 的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C
1. （1）求拋物線的解析式
2. （2）是否存在這樣的P點(diǎn)，使線段 $\text{[math]}$ 的長有最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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22. (2020九上·南通月考) 我國為了實(shí)現(xiàn)到 $\text{[math]}$ 年達(dá)到全面小康社會(huì)的目標(biāo)，近幾年加大了扶貧工作的力度，合肥市某知名企業(yè)為了幫助某小型企業(yè)脫貧，投產(chǎn)一種書包，每個(gè)書包制造成本為 $\text{[math]}$ 元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）（不低于成本）之間的關(guān)系可以近似看作一次函數(shù) $\text{[math]}$ ，據(jù)統(tǒng)計(jì)當(dāng)售價(jià)定為 $\text{[math]}$ 元/個(gè)時(shí)，每月銷售 $\text{[math]}$ 萬個(gè)，當(dāng)售價(jià)定為 $\text{[math]}$ 元/個(gè)時(shí)，每月銷售 $\text{[math]}$ 萬個(gè).
1. （1）請(qǐng)求出 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）寫出每月的利潤w（萬元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)解析式.
3. （3）該小型企業(yè)在經(jīng)營中，每月銷售單價(jià)始終保持在 $\text{[math]}$ 元之間，求該小型企業(yè)每月獲得利潤w（萬元）的范圍.
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23. (2020九上·南通月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 與x的正半軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為B，將直線 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，求旋轉(zhuǎn)后直線的解析式

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24. (2020九上·南通月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：無論m為何值，該拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；
2. （2）該拋物線與x軸交于 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，且 $\text{[math]}$ ，求m的值
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25. (2020九上·南通月考) 如圖，拋物 $\text{[math]}$ 線與x軸交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D.拋物線頂點(diǎn)為H.
1. （1）求頂點(diǎn)H的坐標(biāo).
2. （2）當(dāng)點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在直線 $\text{[math]}$ 上是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由
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26. (2020九上·南通月考) 定義：將函數(shù)l的圖象繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到新的函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，我們稱函數(shù) $\text{[math]}$ 是函數(shù)關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù). 例如：當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，函數(shù) $\text{[math]}$ 關(guān)于點(diǎn) $\text{[math]}$ 的相關(guān)函數(shù)為 $\text{[math]}$ .
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)
  ①一次函數(shù) $\text{[math]}$ 關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù) ；
  
  ②點(diǎn) $\text{[math]}$ 在函數(shù)關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求a的值.
2. （2）函數(shù) $\text{[math]}$ 關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，函數(shù) $\text{[math]}$ 關(guān)于點(diǎn) $\text{[math]}$ 的相關(guān)函數(shù)的最大值為 $\text{[math]}$ ，求m的值.
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