北京市朝陽區(qū)2019-2020學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

更新時間：2020-12-04 瀏覽次數(shù)：375 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020七上·北京期中) 2019年10月1日上午，慶祝中華人民共和國成立70周年大會在北京天安門廣場隆重舉行，超過200000軍民以盛大的閱兵儀式和群眾游行歡慶共和國70華誕.將200000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七上·欽州月考) 如圖，數(shù)軸上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四個點，所對應(yīng)的數(shù)分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列各式的值最小的為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七上·黃陵期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的補角的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七上·鄂州月考) 明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤.”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個成語）.設(shè)有 $\text{[math]}$ 人分銀子，根據(jù)題意所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020七上·朝陽期末) 如圖，O為直線AB上一點，OM平分∠AOC ， ON平分∠BOC ，則圖中互余的角有（）

A . 4對 B . 3對 C . 2對 D . 1對

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6. (2020七上·朝陽期末) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是鈍角，有四名同學(xué)分別計算 $\text{[math]}$ ，卻得到了四個不同的結(jié)果，分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，老師判作業(yè)時發(fā)現(xiàn)其中確有正確的結(jié)果，那么計算正確的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·南寧月考)
如圖，已知BC是圓柱底面的直徑，AB是圓柱的高，在圓柱的側(cè)面上，過點A，C嵌有一圈路徑最短的金屬絲，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿AB剪開，所得的圓柱側(cè)面展開圖是（）

A . B . C . D .

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8. (2024七下·香洲開學(xué)考) 若4個有理數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下列大小關(guān)系一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2020七上·朝陽期末) 計算： $\text{[math]}$ .

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10. (2020七上·朝陽期末) 寫出一個單項式，使得它與多項式 $\text{[math]}$ 的和為單項式：.

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11. (2023七上·安順期末) 若 $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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12. (2020七上·朝陽期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，∠C=90°，最長的邊是.

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13. (2020七上·濱城期末) 如圖，剪去四邊形的“一角”，得到一個五邊形，這個五邊形的周長一定這個四邊形的周長（填“大于”，“小于”或“等于”），依據(jù)是.

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14. (2020七上·朝陽期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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15. (2020七上·朝陽期末) 螺旋測微器又稱千分尺，用它測長度可以準確到 $\text{[math]}$ .它的讀數(shù)方法是先讀固定刻度，再讀半刻度，若半刻度線已露出，記作 $\text{[math]}$ ，若半刻度線未露出，記作 $\text{[math]}$ ，再讀可動刻度 $\text{[math]}$ ，記作 $\text{[math]}$ ，最終讀數(shù)結(jié)果為固定刻度+半刻度+可動刻度+估讀.例如圖1的讀數(shù)為 $\text{[math]}$ ，其中最后一位“6”為估讀.則圖2的讀數(shù)為 $\text{[math]}$ .

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16. (2020七上·北京期中) 鞋號是指鞋子的大小，中國于60年代后期，在全國測量腳長的基礎(chǔ)上制定了“中國鞋號”，1998年政府發(fā)布了基于 $\text{[math]}$ 系統(tǒng)，用毫米做單位的中華人民共和國國家標(biāo)準 $\text{[math]}$ ，被稱為“新鞋號”，之前以厘米為單位的鞋號從此被稱為“舊鞋號”.新舊鞋號部分對應(yīng)表如下：

新鞋號

220

225

230

235

…

270

舊鞋號

34

35

36

37

…

$\text{[math]}$
1. （1） a的值為；
2. （2）若新鞋號為m，舊鞋號為n，則把舊鞋號轉(zhuǎn)換為新鞋號的公式為
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三、解答題

17. (2020七上·朝陽期末) 計算： $\text{[math]}$ .

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18. (2020七上·朝陽期末) 計算： $\text{[math]}$ .

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19. (2020七上·朝陽期末) 計算： $\text{[math]}$ .

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20. (2020七上·朝陽期末) 0.5x-0.7=6.5-1.3x

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21. (2020七上·朝陽期末) 解方程： $\text{[math]}$ .

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22. (2020七上·北京期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時，計算 $\text{[math]}$ 的值.

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23. (2020七上·朝陽期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示筆直的海岸邊的兩個觀測點，從 $\text{[math]}$ 地發(fā)現(xiàn)它的北偏東 $\text{[math]}$ 方向有一艘船，同時，從 $\text{[math]}$ 地發(fā)現(xiàn)這艘船在它的北偏東 $\text{[math]}$ 方向.
1. （1）在圖中畫出這艘船的位置，并用點 $\text{[math]}$ 表示；
2. （2）若此圖的比例尺為1：100000，請你通過畫圖、測量，計算出這艘船到海岸線 $\text{[math]}$ 的實際距離（精確到1千米）.
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24. (2020七上·朝陽期末) 判斷一個正整數(shù)能被3整除的方法是：把這個正整數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字相加，如果所得的和能夠被3整除，則這個正整數(shù)就能被3整除.請證明對于任意兩位正整數(shù)，這個判斷方法都是正確的.

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25. (2020七上·朝陽期末) 小希準備在6年后考上大學(xué)時，用15000元給父母買一份禮物表示感謝，決定現(xiàn)在把零花錢存入銀行下面有兩種儲蓄方案：
①直接存一個6年期.（6年期年利率為 $\text{[math]}$ ）

②先存一個3年期，3年后本金與利息的和再自動轉(zhuǎn)存一個3年期.（3年期年利率為 $\text{[math]}$ ）

你認為按哪種儲蓄方案開始存入的本金比較少？請通過計算說明理由.

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26. (2020七上·北京期中) 閱讀材料，并回答問題
鐘表中蘊含著有趣的數(shù)學(xué)運算，不用負數(shù)也可以作減法，例如現(xiàn)在是10點鐘，4小時以后是幾點鐘？雖然 $\text{[math]}$ ，但在表盤上看到的是2點鐘.如果用符號“⊕”表示鐘表上的加法，則 $\text{[math]}$ .若問2點鐘之前4小時是幾點鐘，就得到鐘表上的減法概念，用符號“一”表示鐘表上的減法.（注：我們用0點鐘代替12點鐘）由上述材料可知：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）在有理數(shù)運算中，相加得零的兩個數(shù)互為相反數(shù)，如果在鐘表運算中沿用這個概念，則5的相反數(shù)是，舉例說明有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，在鐘表運算中是否仍然成立；
3. （3）規(guī)定在鐘表運算中也有 $\text{[math]}$ ，對于鐘表上的任意數(shù)字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，判斷 $\text{[math]}$ 是否一定成立，若一定成立，說明理由；若不一定成立，寫出一組反例，并結(jié)合反例加以說明.
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