浙江省杭州市余杭區(qū)2021屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)10月月考試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：167 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2021九上·上城期中) 下列函數(shù)關(guān)系式中，y是x的二次函數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·余杭月考) 下列事件中，是不確定事件的是（）

A . 地球圍繞太陽公轉(zhuǎn) B . 太陽每天從西方落下 C . 標準狀況下，水在 $\text{[math]}$ 時不結(jié)冰 D . 一人買一張火車票，座位剛好靠窗口

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3. (2024九上·巴楚期中) 將二次函數(shù)y＝5x²的圖象先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的函數(shù)圖象的解析式為（）

A . y＝5（x+2）²+3 B . y＝5（x﹣2）²+3 C . y＝5（x+2）²﹣3 D . y＝5（x﹣2）²﹣3

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4. (2020九上·余杭月考) 下列關(guān)于拋物線y＝3（x﹣1）²+1的說法，正確的是（）

A . 開口向下 B . 對稱軸是x＝﹣1 C . 頂點坐標是（﹣1，1） D . 有最小值y＝1

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5. (2020九上·余杭月考) 某工廠1月份的產(chǎn)值為500萬元，平均每月產(chǎn)值的增長率為x ，則該工廠3月份的產(chǎn)值y與x之間的函數(shù)解析式為（）

A . y＝500(1＋x) B . y＝500(1＋x)² C . y＝x²＋500x D . y＝500x²＋x

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6. (2024九上·錢塘月考) 已知點 $\text{[math]}$ 在拋物線 $\text{[math]}$ 上，則下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·余杭月考) 一個密碼箱的密碼，每個數(shù)位上的數(shù)都是從0到9的自然數(shù)．若要使不知道密碼的人一次就撥對密碼的概率小于 $\text{[math]}$ ，則密碼的位數(shù)至少是（）

A . 3位 B . 4位 C . 5位 D . 6位

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8. (2020九上·余杭月考) 拋物線y＝(x＋1)²與坐標軸的交點個數(shù)是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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9. (2023·潮陽模擬) 如圖，二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸正半軸交于點C，它的對稱軸為直線x＝﹣1.則下列選項中正確的是（　?。?

A . abc＜0 B . 4ac﹣b²＞0 C . c﹣a＞0 D . 當x＝﹣n²﹣2（n為實數(shù)）時，y≥c

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10. (2020九上·余杭月考) 已知點 $\text{[math]}$ 是二次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的圖象上一個定點，而 $\text{[math]}$ 是二次函數(shù)圖象上動點，若對任意的實數(shù)m，都有 $\text{[math]}$ ，則以 $\text{[math]}$ 為根的關(guān)于t的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024七下·銀川期中) 某十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當你抬頭看信號燈時，是綠燈的概率為．

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12. (2020九上·余杭月考) 拋物線y＝2x²﹣2x與x軸的交點坐標為．

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13. (2024九上·蘇州月考) 將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式為.

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14. (2023九上·蕭山月考) 有兩道門，各配有2把鑰匙，這4把鑰匙分別放在兩個抽屜里，使每個抽屜里恰好有每一道門的1把鑰匙。若從每個抽屜里任取1把鑰匙，則能打開兩道門的概率是．

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15. (2020九上·余杭月考) 二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的圖象經(jīng)過點A(m ， n)，B(6 $\text{[math]}$ m ， n)，則對稱軸是直線．

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16. (2024九上·廣州月考) 函數(shù) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有最大值6，則實數(shù)a的值是.

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三、解答題

17. (2020九上·余杭月考) 將分別標有數(shù)字1，2，3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌上．隨機抽取一張作為十位上的數(shù)字(不放回)，再抽取一張作為個位上的數(shù)字．
1. （1）能組成哪些兩位數(shù)？(請用樹狀圖或列表法表示出來)
2. （2）恰好是32的概率是多少？
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18. (2020九上·余杭月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的頂點坐標為 $\text{[math]}$ .
1. （1）寫出m，k的值；
2. （2）判斷 $\text{[math]}$ 是否在這個函數(shù)的圖象上.
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19. (2021九上·廣漢期中) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 和拋物線 $\text{[math]}$ 都經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求m的值和拋物線的解析式；
2. （2）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集 $\text{[math]}$ 直接寫出答案 $\text{[math]}$
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20. (2020九上·余杭月考) 對一批襯衣進行抽檢，統(tǒng)計合格襯衣的件數(shù)，得到合格襯衣的頻率表如下：

抽取件數(shù)	50	100	150	200	500	800	1000
合格頻數(shù)	42	88	141	176	445	724	901
合格頻率	0.84	a	0.94	0.88	0.81	0.89	b

（1）計算表中a，b的值并估計任抽一件襯衣是合格品的概率.
（2）估計出售2000件襯衣，其中次品大約有幾件.

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21. (2021九上·上城期中) 我市某工藝廠為迎接亞運會，設(shè)計了一款成本為20元/件的工藝品投放某工藝品店進行試銷．據(jù)市場調(diào)查，若每件30元銷售，一個月能售出500件，銷售單價每上漲10元，月銷售量就減少100件，問：
1. （1）當銷售單價定為每件60元時，計算銷售量和月銷售利潤．
2. （2）設(shè)銷售單價為每件x元，月銷售利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出最大利潤。
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22. (2020九上·余杭月考) 已知函數(shù)y=-x²+(m-1) x+m (m為常數(shù))，其頂點為M.
1. （1）請判斷該函數(shù)的圖象與x軸公共點的個數(shù)，并說明理由；
2. （2）當-2≤m≤3時，求該函數(shù)的圖象的頂點M縱坐標的取值范圍；
3. （3）在同一坐標系內(nèi)兩點A(-1，-1)、B(1，0)，△ABM的面積為S，當m為何值時，S的面積最?。坎⑶蟪鲞@個最小值.
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23. (2020九上·余杭月考) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 均有最最小值，記 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值分別為m，n.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求m，n的值.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求證：對任意的實數(shù) $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .
3. （3）若m，n均大于0，且 $\text{[math]}$ ，記M為m，n中的較大者，求M的最小值.
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