天津市濱海新區(qū)2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：457 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023·商河模擬) 下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是( )

A . B . C . D .

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2. (2024九上·鶴山月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·濱海期末) 某個(gè)事件發(fā)生的概率是 $\text{[math]}$ ，這意味著 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 在一次試驗(yàn)中沒有發(fā)生，下次肯定發(fā)生 B . 在一次事件中已經(jīng)發(fā)生，下次肯定不發(fā)生 C . 每次試驗(yàn)中事件發(fā)生的可能性是 $\text{[math]}$ D . 在兩次重復(fù)試驗(yàn)中該事件必有一次發(fā)生

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4. (2023九上·越秀月考) 已知 $\text{[math]}$ 且對(duì)應(yīng)中線之比為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)之比為 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·濱海期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格中，連結(jié)兩格點(diǎn)A，B，點(diǎn)C、D是線段 $\text{[math]}$ 與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·綏中期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度得到△ $\text{[math]}$ ，旋轉(zhuǎn)角 $\text{[math]}$ 為．若點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·濱海期末) 在半徑為12的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·濱海期末) 若拋物線 $\text{[math]}$ 先向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得到的新拋物線的解析式是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·鄂倫春期末) 若點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九下·諸暨開學(xué)) 如圖⊙O的直徑 $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ ，垂足是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . B . 4 C . D . 8

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11. (2020九上·濱海期末) 如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到正方形 $\text{[math]}$ ，使邊 $\text{[math]}$ 恰好落在對(duì)角線AC上，邊 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)O，則四邊形 $\text{[math]}$ 的面積是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020九上·濱海期末) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示， $\text{[math]}$ ，其對(duì)稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸的交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，有下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中，正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

13. (2024九上·蘇州月考) 將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式為.

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14. (2020九上·濱海期末) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 為常數(shù)， $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，則y的取值范圍是．

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15. (2020九上·濱海期末) 如圖，□ABCD中，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，BE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，若AF=2，則對(duì)角線AC長(zhǎng)為.

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16. (2020九上·濱海期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接正三角形，四邊形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接正方形， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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17. (2020九上·濱海期末) 如圖，將Rt△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到△A′B′C的位置，已知斜邊AB=10cm，BC=6cm，設(shè)A′B′的中點(diǎn)是M，連結(jié)AM，則AM=cm．

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18. (2020九上·濱海期末) 如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，D為 $\text{[math]}$ 邊上的一點(diǎn).

（Ⅰ）線段 $\text{[math]}$ 的值為；

（Ⅱ）在如圖所示的網(wǎng)格中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線，在 $\text{[math]}$ 上求一點(diǎn)P，使 $\text{[math]}$ 的值最小，請(qǐng)用無刻度的直尺，畫出 $\text{[math]}$ 和點(diǎn)P，并簡(jiǎn)要說明 $\text{[math]}$ 和點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）.

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三、解答題

19. (2020九上·濱海期末) 已知圖中的曲線是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 為常數(shù)）圖象的一支．
1. （1）這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？
2. （2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為A，過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為B，當(dāng) $\text{[math]}$ 的面積為4時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的關(guān)系式．
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20. (2020九上·濱海期末) 一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)大小、質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，小明先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，不放回去，再從剩下的3個(gè)球中隨機(jī)摸出第二個(gè)乒乓球．
1. （1）求小明第一次摸出的乒乓球所標(biāo)數(shù)字是偶數(shù)的概率；
2. （2）請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的乒乓球球面上數(shù)字的積為偶數(shù)的概率．
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21. (2020九上·濱海期末) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)F在 $\text{[math]}$ 上，連 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)F是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)時(shí)，過F作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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22. (2020九上·濱海期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 為直徑的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D，E是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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23. (2020九上·濱海期末) 商城某種商品平均每天可銷售20件，每件盈利30元，為慶元旦，決定進(jìn)行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．設(shè)該商品每件降價(jià)x元，請(qǐng)解答下列問題
1. （1）用含x的代數(shù)式表示：
  ①降價(jià)后每售一件盈利元；
  
  ②降價(jià)后平均每天售出件；
2. （2）在此次促銷活動(dòng)中，商城若要獲得最大盈利，每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？獲得最大盈利多少元？
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24. (2020九上·林口期末) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D、E是 $\text{[math]}$ 邊上的點(diǎn)，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得到 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）如圖2，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求證： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
3. （3）如圖3，在（2）的結(jié)論下，當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，△ $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形？（直接寫出結(jié)論，不必說明理由）
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25. (2020九上·濱海期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于A（﹣4，0）、B（﹣1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是第三象限的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，△ACD的面積為量求出S與m的函數(shù)關(guān)系式，并確定m為何值時(shí)S有最大值，最大值是多少？
3. （3）若點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P使得∠APC=90°？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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