安徽省蕪湖市無(wú)為縣2019-2020學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：304 類(lèi)型：期末考試

一、單選題

1. (2024八下·巴楚期中) 下列垃圾分類(lèi)的圖標(biāo)（不含文字與字母部分）中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020八上·商城月考) 下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段中，能?chē)扇切蔚氖牵? ）

A . 5cm ， 6cm ， 12cm B . 3cm ， 4cm ， 5cm C . 4cm ， 6cm ， 10cm D . 3cm ， 4cm ， 8cm

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3. (2020八上·無(wú)為期末) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . x²+x²＝2x⁴ B . （x+3y）（x﹣3y）＝x²﹣3y² C . a^﹣²?a³＝a D . （﹣2x²）⁴＝16x⁶

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4. (2020八上·商城月考) 如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O ， ∠DAB＝∠CBA ，添加下列哪一個(gè)條件后，仍不能使△ADB≌△CBA的是（）

A . AD＝BC B . ∠ABD＝∠BAC C . OA＝OB D . AC＝BD

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5. (2020八上·無(wú)為期末) 分式 $\text{[math]}$ 的值等于0，則a的值為（）

A . ±1 B . 1 C . ﹣1 D . 2

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6. (2020八上·無(wú)為期末) 經(jīng)過(guò)我省的合福高鐵被稱(chēng)為“最美高鐵”，從合肥途徑無(wú)為至福州全程848km的路段，乘坐相譜號(hào)高速列車(chē)比乘坐普通列車(chē)全程直達(dá)所用時(shí)間縮短了5h ，已知高鐵的平均時(shí)速是普通列車(chē)平均時(shí)速的2.5倍，若設(shè)普通列車(chē)的平均時(shí)速為xkm/h ．則根據(jù)題意可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八上·無(wú)為期末) 如圖，將圖1中陰影部分拼成圖2，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的關(guān)系，可以驗(yàn)證下列哪個(gè)計(jì)算公式（）

A . （a﹣b）²＝a²﹣2ab+b² B . （a+b）²＝a²+2ab+b² C . （a﹣b）²＝（a+b）²﹣4ab D . （a+b）（a﹣b）＝a²﹣b²

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8. (2022八上·南寧月考) 在4×4的正方形網(wǎng)格中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱(chēng)為格點(diǎn)三角形，在圖中畫(huà)出與△ABC關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形，最多能畫(huà)（）個(gè)．

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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9. (2020八上·無(wú)為期末) 如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線(xiàn)AD和邊BC的垂直平分線(xiàn)ED相交于點(diǎn)D ，過(guò)點(diǎn)D作DF垂直于AC交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F ，若AB＝8，AC＝5，則CF＝（）

A . 1.5 B . 2 C . 2.5 D . 3

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10. (2020八上·無(wú)為期末) 若x≠1，則我們把﹣ $\text{[math]}$ 稱(chēng)為x的“和1負(fù)倒數(shù)”，如：2的“和1負(fù)倒數(shù)”為﹣ $\text{[math]}$ ，﹣3的“和1負(fù)倒數(shù)”為 $\text{[math]}$ ．若x₁＝ $\text{[math]}$ ，x₂是x₁的“和1負(fù)倒數(shù)”，x₃是x₂的“和1負(fù)倒數(shù)”，…，依此類(lèi)推，則x₂₀₁₉的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023八上·榮縣月考) 納米（nm）是非常小的長(zhǎng)度單位，1nm＝10^﹣⁹m ．某種豬瘟病毒的直徑為120nm ， “120nm”用科學(xué)記數(shù)法表示為m ．

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12. (2023八上·新疆維吾爾自治區(qū)期末) 已知點(diǎn)A（a+2，5）與點(diǎn)B（5，b）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a﹣b＝．

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13. (2023八上·新疆維吾爾自治區(qū)期末) 因式分解：2x³y﹣8xy＝．

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14. (2020八上·無(wú)為期末) 如圖，在一張直角三角形紙片ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°P是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，將△ACP沿著CP折疊至△A₁CP ，當(dāng)△A₁CP與△ABC的重疊部分為等腰三角形時(shí)，則∠ACP的度數(shù)為．

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三、解答題

15. (2021八上·巢湖期末) 計(jì)算：（﹣2x）²﹣（2x+1）（2x﹣1）+（x﹣2）²

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16. (2020八上·無(wú)為期末) 解分式方程： $\text{[math]}$ ．

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17. (2020八上·無(wú)為期末) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ÷（a﹣ $\text{[math]}$ ），其中a＝3，b＝1．

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18. (2020八上·無(wú)為期末) 閱讀材料：人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第121頁(yè)的“閱讀與思考”內(nèi)容介紹，在因式分解中有一類(lèi)形如x²+（p+q）x+pq的多項(xiàng)式，其常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因數(shù)的積，而一次項(xiàng)系數(shù)恰好是這兩個(gè)因數(shù)的和，則我們可以把它分解成x²+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）．
例如，x²+3x+2＝x²+（1+2）x+1×2＝（x+1）（x+2），具體做法是先分解二次項(xiàng)系數(shù)，分別寫(xiě)在十字交叉線(xiàn)的左上角和左下角，再分解常數(shù)項(xiàng)，分別寫(xiě)在十字交叉線(xiàn)的右上角和右下角：然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項(xiàng)系數(shù)（如圖），這種方法稱(chēng)為“十字相乘法”．

解決問(wèn)題：
1. （1）請(qǐng)模仿上例，運(yùn)用十字相乘法將多項(xiàng)式x²﹣x﹣6因式分解（畫(huà)出十字相乘圖）
2. （2）若多項(xiàng)式x²+kx﹣12可以分解成（x+m）（x+n）（m ， n為整數(shù)）的形式，則m+n的最大值為．
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19. (2020八上·無(wú)為期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)△ABC，頂點(diǎn)A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．
1. （1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)軸圖形△A₁B₁C₁（不寫(xiě)畫(huà)法）；
  點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為；點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為；點(diǎn)C₁的坐標(biāo)為．
2. （2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則△ABC的面積是．
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20. (2020八上·無(wú)為期末) 如圖，已知∠AOB ，以O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交OA ， OB于F ， E兩點(diǎn)，再分別以E ， F為圓心，大于 $\text{[math]}$ EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P ，作射線(xiàn)OP ，過(guò)點(diǎn)F作FD∥OB交OP于點(diǎn)D.
1. （1）若∠OFD＝116°，求∠DOB的度數(shù)；
2. （2）若FM⊥OD ，垂足為M ，求證：△FMO≌△FMD.
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21. (2020八上·無(wú)為期末) 為了響應(yīng)習(xí)近平總書(shū)記“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召，蕪湖市對(duì)境內(nèi)24km長(zhǎng)江干流岸線(xiàn)環(huán)境進(jìn)行集中專(zhuān)項(xiàng)整治，全部工程由甲乙兩家施工隊(duì)共同分別從上、下游同時(shí)進(jìn)行，已知乙施工隊(duì)的平均整治速度是甲施工隊(duì)的1.5倍，原計(jì)劃用若干天完成，后來(lái)為了提前完工，兩家施工隊(duì)都將施工速度提高20%，結(jié)果比原計(jì)劃提前兩天完成全部整治任務(wù)，求甲施工隊(duì)原計(jì)劃平均每天整治多少m？

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22. (2020八上·無(wú)為期末) 已知a ， b是實(shí)數(shù)，定義關(guān)于“△”的一種運(yùn)算如下：a△b＝（a﹣b）²﹣（a+b）² ．
1. （1）小明通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)a△b＝﹣4ab ，請(qǐng)說(shuō)明它成立的理由．
2. （2）利用以上信息得x $\text{[math]}$ ＝，若x $\text{[math]}$ ＝3，求（x $\text{[math]}$ ）⁴的值．
3. （3）請(qǐng)判斷等式（a△b）△c＝a△（b△c）是否成立？并說(shuō)明理由．
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23. (2020八上·無(wú)為期末) 學(xué)習(xí)與探究：
在等邊△ABC中，P是射線(xiàn)AB上的一點(diǎn)．
1. （1）探索實(shí)踐：
  如圖1，P是邊AB的中點(diǎn)，D是線(xiàn)段CP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以CD為邊向右側(cè)作等邊△CDE ， DE與BC交于點(diǎn)M ，連結(jié)BE ．
  
  ①求證：AD＝BE；
  
  ②連結(jié)BD ，當(dāng)DB+DM最小時(shí)，試在圖2中確定D的位置，并說(shuō)明理由；（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）
  
  ③在②的條件下，求△CME與△ACM的面積之比．
2. （2）思維拓展：
  如圖3，點(diǎn)P在邊AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接CP ，點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)CP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B'，連結(jié)AB'，CB'，AB'交BC于點(diǎn)N ，交直線(xiàn)CP于點(diǎn)G ，連結(jié)BG ．請(qǐng)判斷∠AGC與∠AGB的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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