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當前：初中數(shù)學

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初中數(shù)學浙教版八年級上學期期中復習專題8 直角三角形的性質(zhì)與...

更新時間：2020-10-21 瀏覽次數(shù)：177 類型：復習試卷

一、單選題

1. (2021八下·南崗期末) 如圖，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝65°，CD⊥AB，垂足為D，E是BC的中點，連接ED，則∠EDC的度數(shù)是（）

A . 25° B . 30° C . 50° D . 65°

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2. (2023·無為模擬) 如圖，直線a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1＝40°，那么∠2的度數(shù)是（）

A . 35° B . 45° C . 50° D . 65°

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3. (2020七下·碑林期末) 在如圖所示的網(wǎng)格紙中，有A，B兩個格點，試取格點C，使得△ABC是直角三角形，則這樣的格點C的個數(shù)是（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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4. (2020八下·舞鋼期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是等邊三角形， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ 于點F， $\text{[math]}$ 于點E，則 $\text{[math]}$ 的長是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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5. (2022·海門模擬) 將一副三角尺按如圖的方式擺放，其中l(wèi)₁∥l₂ ，則∠α的度數(shù)是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 70°

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6. (2019八下·長葛期末) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E，則以下AE與CE的數(shù)量關系正確的是（）

A . AE= $\text{[math]}$ CE B . AE= $\text{[math]}$ CE C . AE= $\text{[math]}$ CE D . AE=2CE

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7. (2024九上·清城開學考) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點E是AC上的點，且∠1＝∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC＝3cm，則AE等于（）

A . 3cm B . 4cm C . 6cm D . 9cm

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8. (2020·河池模擬) 如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線交BC于點F，交AC于點E，交BA的延長線于點G.若EG=3，則BF=(　　)

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 2 D . 4

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9. (2020·貴陽模擬) 如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE于D，下列結論：①AC-BE=AE；②點E在線段BC的垂直平分線上；③∠DAE=∠C；④BC=3AD，其中正確的個數(shù)有（）

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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10. (2021八下·河南開學考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AD是 $\text{[math]}$ 的中線，AE是 $\text{[math]}$ 的角平分線， $\text{[math]}$ 交AE的延長線于點F，則DF的長是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2 B . 4 C . 5 D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2020七下·惠山期末) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分別為AB，AC上一點，將△BCD，△ADE分別沿CD，DE折疊，點A、B恰好重合于點A'處.若∠A'CA＝18°，則∠AED＝°.

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12. (2020八下·渠縣期末) 如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，點D是AB的中點，BC＝2cm，則CD＝cm．

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13. (2020八下·海林期末) 已知 $\text{[math]}$ 的周長是4+4 $\text{[math]}$ ，斜邊上的中線長是2，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2020八下·香坊期末) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝40°，D為線段AB的中點，則∠ACD＝．

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15. (2020八下·來賓期末) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于點D，若CD=1，則BD=。

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16. (2022八下·普寧期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，過點B作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點D ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長度為．

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17. (2024八上·桂平期末) 如圖，BD是∠ABC的角平分線，AD⊥BD，垂足為D，∠DAC＝20°，∠C＝38°，則∠BAD＝.

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18. (2020九下·北碚月考) 如圖，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊上的高， $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ 邊上的點，將 $\text{[math]}$ 分別沿 $\text{[math]}$ 折疊，使點 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的延長線上點 $\text{[math]}$ 處，點 $\text{[math]}$ 落在點 $\text{[math]}$ 處，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長是.

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三、解答題

19. (2020八上·柯橋開學考) 如圖，等腰△ABC，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2，求BC的長.

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20. (2020七下·青島期中) 如圖，在銳角△ABC中，CD，BE分別是AB，AC邊上的高，CD，BE交于點P，∠A＝50°，求∠BPC的度數(shù)．

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21. (2020七下·和平月考) 已知：在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝70°，AD⊥BC，AE是∠BAC的角平分線．
1. （1）求∠EAC的度數(shù)；
2. （2）求∠EAD的度數(shù)．
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22. (2019八上·溫州期中) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB于點E．
1. （1）求證：△ACD≌△AED；
2. （2）若∠B=30°，CD=2，求BD的長．
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23. (2021八上·鎮(zhèn)原期中) 如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，
1. （1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度數(shù)；
2. （2）求證：直線AD是線段CE的垂直平分線．
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24. (2020八下·北鎮(zhèn)期中) 如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，且AD=BE，BD，CE交于點P，CF⊥BD，垂足為點F.
1. （1）求證：BD=CE；
2. （2）若PF=3，求CP的長.
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