初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)4.3 實(shí)數(shù) 同步練習(xí)

更新時(shí)間：2020-10-16 瀏覽次數(shù)：153 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2020八上·湛江開學(xué)考) 在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A . -2 B . C . 0 D .

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2. 下列說法正確的是

A . $\text{[math]}$ 是最小的無理數(shù) B . $\text{[math]}$ 的絕對(duì)值是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大

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3. (2024八下·興寧月考) 如圖， $\text{[math]}$ ，則數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018七上·宜昌期末) 實(shí)數(shù)a ， b ， c ， d 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）

A . a＞－4 B . bd＞0 C . b + c＞0 D . | a |＞|b|

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5. (2019八上·普陀期中) 按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的n值為 $\text{[math]}$ ，則最后輸出的結(jié)果是（）

A . 14 B . 16 C . 8+5 $\text{[math]}$ D . 14+ $\text{[math]}$

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6. 計(jì)算8的立方根與 $\text{[math]}$ 的平方根之和是（　　）

A . 5 B . 11 C . 5或﹣1 D . 11或﹣7

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7. (2019八上·蓮湖期中) 比較兩個(gè)實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小，下列正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的大小不確定

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8. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“♀”，該運(yùn)算同時(shí)滿足下列條件：（1）x♀x=5，（x≠5）；（2）x♀（y♀z）=（x♀y）+z，則2015♀2017的值是（）

A . 2 B . 3 C . 2015 D . 2017

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9. (2018八上·遼陽月考) 下列命題中：①有限小數(shù)是有理數(shù)；②無限小數(shù)都是無理數(shù)；③任意兩個(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù)；④開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)；⑤一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；⑥一個(gè)數(shù)的立方根一定比這個(gè)數(shù)??；⑦任意兩個(gè)有理數(shù)之間都有有理數(shù)，任意兩個(gè)無理數(shù)之間都有無理數(shù).⑧有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；⑨不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)；⑩負(fù)數(shù)沒有立方根.其中正確的有（）

A . $\text{[math]}$ 個(gè) B . $\text{[math]}$ 個(gè) C . $\text{[math]}$ 個(gè) D . $\text{[math]}$ 個(gè)

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10. (2019七上·翁牛特旗期中) 如圖，半徑為1的圓從表示1的點(diǎn)開始沿著數(shù)軸向左滾動(dòng)一周，圓上的點(diǎn)A與表示1的點(diǎn)重合，滾動(dòng)一周后到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)B表示的數(shù)是（　　）

A . ﹣2π B . 1﹣2π C . ﹣π D . 1﹣π

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二、填空題

11. (2024八上·石家莊期中) 比較大小： $\text{[math]}$ 3．

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12. (2020八上·東臺(tái)期末) 下列實(shí)數(shù)：12，- $\text{[math]}$ ，|﹣1|， $\text{[math]}$ ，0.1010010001…， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，有理數(shù)有個(gè).

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13. (2023八上·成都期中) 如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是 $\text{[math]}$ 和﹣1，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是．

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14. (2019八上·羅湖期中) 如圖，△ABC的邊BC在數(shù)軸上，AB⊥BC，且BC＝3，AB＝1，以C為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫圓分別交數(shù)軸于點(diǎn)A′、點(diǎn)A″，那么數(shù)軸上點(diǎn)A′、點(diǎn)A″所表示的數(shù)分別是、.

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15. 如圖所示，把邊長(zhǎng)為1的正方形放在數(shù)軸上，以數(shù)1表示的點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑作弧，交數(shù)軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是．

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16. 在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ,點(diǎn)B表示實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ,那么A,B兩點(diǎn)中離原點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)是.

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17. 對(duì)于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b．定義運(yùn)算※如下：a※b= $\text{[math]}$ ，如3※2= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么8※4=．

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18. 設(shè)S₁=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，S₂=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，S₃=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，…，S_n=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，設(shè)S= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，則S=（用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）．

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三、解答題

19. (2020八上·張店期末) 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)
5 ， $\text{[math]}$ ，6 ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，-π ，-0.13

⑴有理數(shù)集合｛                                     ｝

⑵無理數(shù)集合｛                                     ｝

⑶正實(shí)數(shù)集合｛                                     ｝

⑷負(fù)實(shí)數(shù)集合｛                                     ｝

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20.
在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是 $\text{[math]}$ ．
（1）若把點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位得到點(diǎn)為B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是什么？
（2）點(diǎn)C和（1）中的點(diǎn)B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，點(diǎn)C表示的數(shù)是什么？
（3）求出線段OA，OB，OC的長(zhǎng)度之和．

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21. (2015八下·紹興期中) 設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求S（用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）．

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22. (2020八下·臨汾月考) 如圖，在數(shù)軸上有兩個(gè)長(zhǎng)方形ABCD和EFGH，這兩個(gè)長(zhǎng)方形的寬都是2 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長(zhǎng)度，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)AD是4 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長(zhǎng)度，長(zhǎng)方形EFGH的長(zhǎng)EH是8 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)E在數(shù)軸上表示的數(shù)是5 $\text{[math]}$ ，且E、D兩點(diǎn)之間的距離為12 $\text{[math]}$ 。
1. （1）點(diǎn)H在數(shù)軸上表示的數(shù)是點(diǎn)，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是。
2. （2）若線段AD的中點(diǎn)為M，線段EH上有一點(diǎn)N，EN= $\text{[math]}$ EH，M以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，N以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，問當(dāng)x為多少時(shí)，原點(diǎn)O恰為線段MN的三等分點(diǎn)？
3. （3）若線段AD的中點(diǎn)為M，線段EH上有一點(diǎn)N，EN= $\text{[math]}$ EH，長(zhǎng)方形ABCD以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，長(zhǎng)方形EFGH保持不動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在一個(gè)t的值，使以M、N、F三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，求t的值；不存在，請(qǐng)說明理由。
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