廣西壯族自治區(qū)防城港市防城區(qū)2020屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：175 類型：期中考試

一、選擇題

1. (2022八下·蕭縣期末) 下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019九上·防城期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )

A . （2，3） B . （-2，3） C . （-2，-3） D . （-3，2）

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3. (2020九上·賓陽(yáng)期中) 對(duì)于拋物線y＝（x﹣1）²+2的描述正確的是（）

A . 開(kāi)口向下 B . 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，2） C . 有最大值為2 D . 對(duì)稱軸為x＝1

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4. (2019九上·防城期中) 關(guān)于x的一元二次方程x²+x+3＝0的根的情況是（）

A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 C . 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 D . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

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5. (2019九上·防城期中) 如圖，線段AB繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度得線段A'B'，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A . AB＝A'B' B . ∠AOA'＝∠BOB' C . OB＝OB' D . ∠AOB'＝100°

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6. (2022九上·長(zhǎng)清期中) 方程（x﹣2）（x+3）＝0的兩根分別是（）

A . x₁＝﹣2，x₂＝3 B . x₁＝2，x₂＝3 C . x₁＝﹣2，x₂＝﹣3 D . x₁＝2，x₂＝﹣3

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7. (2019九上·防城期中) 用配方法解方程x²+4x+1=0，配方后的方程是（）

A . （x+2）²=5 B . （x﹣2）²=3 C . （x﹣2）²=5 D . （x+2）²=3

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8. (2023九上·香坊月考) 把拋物線y=﹣x²向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（）

A . y=﹣（x﹣1）²﹣3 B . y=﹣（x+1）²﹣3 C . y=﹣（x﹣1）²+3 D . y=﹣（x+1）²+3

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9. (2019九上·防城期中) 一元二次方程（x+1）²＝4的根是（）

A . x₁＝﹣2，x₂＝2 B . x₁＝x₂＝2 C . x₁＝3，x₂＝﹣1 D . x₁＝﹣3，x₂＝1

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10. (2019九上·防城期中) 一種藥品原價(jià)每盒25元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后每盒16元，設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為x，則x滿足等式（）

A . 16(1+2x)=25 B . 25(1-2x)=16 C . 25(1-x)2=16 D . 16(1+x)2=25

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11. (2024九上·涿州月考) 某中學(xué)組織初三學(xué)生籃球比賽，以班為單位，每?jī)砂嘀g都比賽一場(chǎng)，計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，則共有多少個(gè)班級(jí)參賽？（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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12. (2019九上·防城期中) 如圖，二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC＝2OB則下列結(jié)論：①abc＜0；②a+b+c＞0；③ac﹣2b+4＝0；④OA?OB＝ $\text{[math]}$ ，其中正確的結(jié)論有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

13. (2019九上·防城期中) 把方程2x²＝3x﹣1化為一般形式得：

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14. (2020九上·賓陽(yáng)期中) 如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，△ABC繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度后，得到△ACD，則圖中的旋轉(zhuǎn)角等于度

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15. (2019九上·防城期中) 中心對(duì)稱的性質(zhì)：中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分，中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是圖形.

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16. (2019九上·防城期中) 如圖，在二次函數(shù)y＝﹣（x﹣1）²+2的圖象中，當(dāng)x＜1時(shí)，y隨著x的增大而.

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17. (2019九上·防城期中) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值為.

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18. (2019九上·防城期中) 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD上，若CE＝5，且∠ECF＝45°，則CF的長(zhǎng)為.

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三、解答題

19. (2019九上·防城期中) 解方程：
1. （1） x²﹣2x＝0；
2. （2） 2x²+4x﹣5＝0.
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20. (2019九上·防城期中) 求拋物線y＝x²+2x+3的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

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21. (2023九上·和平月考) 已知關(guān)于x的方程x²+ax﹣2=0的一個(gè)根為1，求a的值及該方程的另一根．

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22. (2019九上·防城期中) 如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

（ 1 ）請(qǐng)畫(huà)出△ABC向下平移6個(gè)單位得到的△A₁B₁C₁ ，并寫(xiě)出A₁的坐標(biāo)；

（ 2 ）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A₂B₂C₂ ，并寫(xiě)出點(diǎn)B₂的坐標(biāo)；

（ 3 ）分別連接B₂C和C₂B，判斷四邊形CBC₂B₂是什么特殊的四邊形（不用說(shuō)明理由）；

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23. (2019九上·防城期中) 如圖，拋物線分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，0），B（3，0），C（0，6）.
1. （1）求拋物線的函數(shù)解析式；
2. （2）直接寫(xiě)出當(dāng)y＞0時(shí)，自變量x的取值范圍.
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24. (2019九上·防城期中) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB邊上一點(diǎn)（點(diǎn)D與A，B不重合），連結(jié)CD，將線段CD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段CE，連結(jié)BE.
1. （1）求證：△ACD≌△BCE；
2. （2）當(dāng)∠1＝25°時(shí)，求∠E的度數(shù).
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25. (2019九上·防城期中) 某商店銷(xiāo)售一種玩具，每件的進(jìn)貨價(jià)為40元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，當(dāng)該玩具每件的銷(xiāo)售價(jià)為50元時(shí)，每天可銷(xiāo)售200件；當(dāng)每件的銷(xiāo)售價(jià)每增加1元，每天的銷(xiāo)售數(shù)量將減少10件，現(xiàn)該商店決定漲價(jià)銷(xiāo)售.
1. （1）當(dāng)每件的銷(xiāo)售價(jià)為53元，該玩具每天的銷(xiāo)售數(shù)量為件；
2. （2）若商店銷(xiāo)售該玩具每天獲利2000元，每件玩具銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元？
3. （3）若該玩具每件銷(xiāo)售價(jià)不低于57元，同時(shí)，每天的銷(xiāo)售量至少20件，求每件的銷(xiāo)售價(jià)定為多少元時(shí)，銷(xiāo)售該玩具每天獲得的利潤(rùn)w最大？并求出最大利潤(rùn).
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26. (2019九上·防城期中) 如圖，已知拋物線C₁：y＝a（x+2）²﹣5的頂點(diǎn)為P，與x軸相較于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）
1. （1）求拋物線C₁的函數(shù)解析式；
2. （2）如圖，拋物線C₂與拋物線C₁關(guān)于x軸對(duì)稱，將拋物線C₂向右平移，平移后的拋物線記為C₃ ，拋物線C₃的頂點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P，M關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱時(shí).①求點(diǎn)M的坐標(biāo)；②求拋物線C₃的解析式；
3. （3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線C₃與x軸的正半軸交于點(diǎn)D，在直線PD的上方的拋物線C₃上，是否存在點(diǎn)Q使得△PDQ的面積最大？若存在，求出當(dāng)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為何值時(shí)△PDQ面積最大，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.
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