天津市濱海新區(qū)2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷

更新時(shí)間：2020-10-09 瀏覽次數(shù)：440 類型：期中考試

一、單選題

1. (2023九上·古冶期末) 二次函數(shù)y＝（x+1）²與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?

A . （﹣1，0） B . （1，0） C . （0，﹣1） D . （0，1）

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2. (2019九上·濱海期中) 下列圖案中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2019九上·濱海期中) 如圖，在等腰直角△ABC 中，∠C＝90°，將△ABC 繞頂點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 80°后得△AB′C′，則∠CAB′的度數(shù)為（）

A . 45° B . 80° C . 125° D . 130°

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4. (2024九上·廣州月考) 將二次函數(shù)y=x²﹣2x+3化為y=（x﹣h）²+k的形式，結(jié)果為（?? ）

A . y=（x+1）²+4 B . y=（x﹣1）²+4 C . y=（x+1）²+2 D . y=（x﹣1）²+2

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5. (2019九上·濱海期中) 如圖，在矩形ABCD中，AD＝4，DC＝3，將△ADC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AEF(A、B、E在同一直線上)，連接CF，則CF的長(zhǎng)為（）

A . 5 B . 3 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 5 $\text{[math]}$

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6. (2023九上·南開月考) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上兩點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小為（）．

A . 60° B . 50° C . 40° D . 20°

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7. (2019九上·濱海期中) 如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點(diǎn)H，若∠AOC＝60°，OH＝1，則弦AB的長(zhǎng)為（　?。?

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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8. (2019九上·濱海期中) 如圖，在△ABO中，AB⊥OB，OB＝ $\text{[math]}$ ，OB在x軸正半軸上，∠AOB＝30°，把△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°后得到△A₁B₁O，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（）

A . (﹣ $\text{[math]}$ ，﹣1) B . (﹣1，﹣2) C . (﹣2，﹣1) D . (﹣1，﹣ $\text{[math]}$ )

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9. (2019九上·濱海期中) 如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB＝AD，若∠C＝68°，則∠ABD的度數(shù)為（）

A . 34° B . 56° C . 68° D . 112°

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10. (2021九上·鼓樓月考) 已知二次函數(shù)y＝ax²+bx+c(a≠0)，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：

x

……

﹣1

0

1

2

3

……

y

……

﹣2

3

6

7

6

……

下列說法錯(cuò)誤的是（）

A . 函數(shù)圖象開口向下 B . 拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝2 C . b²﹣4ac＞0 D . 當(dāng)x≥1時(shí)，y≥6

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11. (2019九上·西城期中) 如圖，拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=1，如果關(guān)于x的方程ax²+bx﹣8=0（a≠0）的一個(gè)根為4，那么該方程的另一個(gè)根為（）

A . ﹣4 B . ﹣2 C . 1 D . 3

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12. (2019九上·會(huì)昌期中) 已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為x=1，經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），有下列結(jié)論：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c=0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1）其中正確的結(jié)論有（　?。?

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

13. (2019九上·濱海期中) 把拋物線y＝﹣2x²向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度所得圖象的解析式是.

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14. (2019九上·濱海期中) 在半徑為6cm的圓中，長(zhǎng)為6cm的弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)為.

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15. (2019九上·濱海期中) 若點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 $\text{[math]}$ .

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16. (2019九上·濱海期中) 如圖⊙I是△ABC的內(nèi)切圓，與AB、BC、CA分別相切于點(diǎn)D、E、F，∠DEF=50°，則∠A=.

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17. (2020九上·潛山期末) 如圖，AB是圓O的弦，AB＝20 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C是圓O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠ACB＝45°，若點(diǎn)M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，則MN的最大值是．

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18. (2019九上·濱海期中) 如圖，在Rt△ABC中，C為直角頂點(diǎn)，∠ABC=20°，O為斜邊的中點(diǎn)，將OA繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ°（0＜θ＜180）至OP，當(dāng)△BCP恰為軸對(duì)稱圖形時(shí)，θ的值為．

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三、解答題

19. (2019九上·濱海期中) 如圖，拋物線y＝x²+bx+c與x軸交于A，C兩點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，﹣3).
1. （1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo).
2. （2）求△ACD的面積.
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20. (2019九上·濱海期中) 四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=3，AB=7，

求：
1. （1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；
2. （2）求DE的長(zhǎng)度；
3. （3） BE與DF的位置關(guān)系如何?請(qǐng)說明理由。
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21. (2019九上·濱海期中) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BD為⊙O的直徑，∠BAC＝120°、OA⊥BC、若AB＝4.
1. （1）求證：四邊形OACD為菱形.
2. （2）求AD的長(zhǎng).
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22. (2019九上·濱海期中) 如圖，⊙O的弦AD∥BC，過點(diǎn)D的切線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AC∥DE交BD于點(diǎn)H ， DO及延長(zhǎng)線分別交AC、BC于點(diǎn)G、．
1. （1）求證：DF垂直平分AC；
2. （2）求證：FC＝CE；
3. （3）若弦AD＝5cm ， AC＝8cm ，求⊙O的半徑．
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23. (2019九上·濱海期中) 某商品的進(jìn)價(jià)為每件20元，售價(jià)為每件30元，每月可賣出180件，如果該商品計(jì)劃漲價(jià)銷售，但每件售價(jià)不能高于35元，設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元(x為整數(shù))時(shí)，月銷售利潤(rùn)為y元.
1. （1）分析數(shù)量關(guān)系填表：
  
  每臺(tái)售價(jià)(元)
  
  30
  
  31
  
  32
  
  ……
  
  30+x
  
  月銷售量(件)
  
  180
  
  170
  
  160
  
  ……
2. （2）求y與x之間的函數(shù)解析式和x的取值范圍
3. （3）當(dāng)售價(jià)x(元/件)定為多少時(shí)，商場(chǎng)每月銷售這種商品所獲得的利潤(rùn)y(元)最大？最大利潤(rùn)是多少？
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24. (2019九上·濱海期中) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(﹣ $\text{[math]}$ ，0)，B( $\text{[math]}$ ，0)，C(0， $\text{[math]}$ ).D，E分別是線段AC和CB上的點(diǎn)，CD＝CE.將△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α.
1. （1）若0°＜α＜90°，在旋轉(zhuǎn)過程中當(dāng)點(diǎn)A，D，E在同一直線上時(shí)，連接AD，BE，如圖2.求證：AD＝BE，且AD⊥BE
2. （2）若0°＜α＜360°，D，E恰好是線段AC和CB上的中點(diǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)DE∥AC時(shí)，求α的值及點(diǎn)E的坐標(biāo).
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25. (2019九上·濱海期中) 如圖，拋物線y＝x²+bx﹣3過點(diǎn)A（1，0），直線AD交拋物線于點(diǎn)D ，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣2，點(diǎn)P是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)．
1. （1） b＝，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；
2. （2）求直線AD的解析式；
3. （3）過點(diǎn)P的直線垂直于x軸，交拋物線于點(diǎn)Q ，連接AQ ， DQ ，當(dāng)△ADQ的面積等于△ABD的面積的一半時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
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