山西省呂梁市孝義市2019-2020學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時間：2020-09-23 瀏覽次數(shù)：289 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020七下·孝義期末) 下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0.9

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2. 下列各圖中，過直線 $\text{[math]}$ 外的點 $\text{[math]}$ 畫直線 $\text{[math]}$ 的垂線，三角尺操作正確的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020七下·孝義期末) 若 $\text{[math]}$ ，下列不等式的變形錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七下·孝義期末) 下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）

A . 為了了解北斗三號衛(wèi)星零件的質(zhì)量情況，選擇全面調(diào)查 B . 為了了解勝溪湖森林公園全年的游客流量，選擇全面調(diào)查 C . 為了了解某品牌木質(zhì)地板的甲醛含量，選擇全面調(diào)查 D . 新冠肺炎疫情期間，為了了解出入某小區(qū)的居民的體溫，選擇抽樣調(diào)查

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5. (2020七下·孝義期末) 已知 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 下列正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020七下·孝義期末) 如圖是人民公園的部分平面示意圖，為準確表示地理位置，可以建立坐標系用坐標表示地理位置，若牡丹園的坐標是 $\text{[math]}$ ，南門的坐標是 $\text{[math]}$ ，則湖心亭的坐標為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020七下·孝義期末) 一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地 $\text{[math]}$ ，要在12:00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？設(shè)車速是 $\text{[math]}$ ．根據(jù)題意可列不等式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·邢臺期中) 抽樣調(diào)查是只抽取一部分對象進行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況的一種方法．數(shù)學(xué)活動課上，興趣小組用抽樣調(diào)查的方法估計“瓶子中有多少粒豆子？”，其體操作如下：第一步，從瓶子中取出一些豆子，記錄這些豆子的粒數(shù)為80粒；第二步，給這80粒豆子做上記號；第三步，把這些豆子放回瓶子里，充分搖勻；第四步，從瓶子中再取出一些豆子，記錄這些豆子的粒數(shù)為100粒，其中帶有記號的豆子的粒數(shù)為20粒，請你估計瓶子中有多少粒豆子（）

A . 100粒 B . 180粒 C . 200粒 D . 400粒

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9. (2020七下·孝義期末) 如圖，點 $\text{[math]}$ 分別是三角形 $\text{[math]}$ 三邊上的點，依次連接 $\text{[math]}$ ．則下列條件中能推出 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·潮陽開學(xué)考) 由新型肺炎疫情影響，各類消毒液需求量大增，衛(wèi)健委積極推動部分消毒液緊急上市，有效緩解消毒液供需矛盾．根據(jù)商場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝 $\text{[math]}$ ．和小瓶裝 $\text{[math]}$ 兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量 (按瓶計算)比為3：4．某廠每天生產(chǎn)這種消毒液 $\text{[math]}$ ，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶．根據(jù)題意可列方程組（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2020七下·孝義期末) 如界點 $\text{[math]}$ 在平面直角坐標系的第二象限，則m的取值范圍是．

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12. (2021八下·永年期中) 如圖是亮亮根據(jù)全班同學(xué)喜歡的四類電視節(jié)目的人數(shù)而繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，則喜歡“體育”節(jié)目的人數(shù)是人．

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13. (2020七下·孝義期末) 如圖，三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 得到三角形 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點D， $\text{[math]}$ ，則圖中四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為．

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14. (2020七下·孝義期末) 商家用4000元批發(fā)了某種水果1000千克，銷售中有 $\text{[math]}$ 的水果正常損耗，要想將這批水果全部售完后所獲利潤不低于500元，售價至少定為元/千克．

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15. (2021·梁山模擬) 《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改成橫排，如圖1、圖2，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù) $\text{[math]}$ 的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項．把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是 $\text{[math]}$ 類似地，圖2所示的算籌圖，可以表述為．

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三、解答題

16. (2020七下·孝義期末) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2020七下·孝義期末)
1. （1）解方程組： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式組： $\text{[math]}$ ，并寫出它的負整數(shù)解．
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18. (2020七下·孝義期末) 如圖，三角形 $\text{[math]}$ 三個頂點的坐標分別是 $\text{[math]}$ ，將三角形 $\text{[math]}$ 進行平移，點A的對應(yīng)點為 $\text{[math]}$ ，點B的對應(yīng)點是 $\text{[math]}$ ，點C的對應(yīng)點是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）畫出平移后的三角形 $\text{[math]}$ 并寫出 $\text{[math]}$ 的坐標；
2. （2）寫出由三角形 $\text{[math]}$ 平移得到三角形 $\text{[math]}$ 的過程；
3. （3）分別連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有怎樣的關(guān)系？(直接寫出答案，不需證明)
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19. (2020七下·孝義期末) 近年來，我國兒童青少年視力情況受到全社會的廣泛關(guān)注．為防止兒童青少年近視率的不斷升高，專家強烈呼吁“兒童青少年應(yīng)該少用電子產(chǎn)品”．然而一場新冠肺炎疫情的突襲，上網(wǎng)課成了常態(tài)．國家衛(wèi)生健康委發(fā)布了《兒童青少年新冠肺炎疫情期間近視孤防指引》，各學(xué)校也采取了很多保護視力的措施．隨者對全校3000名學(xué)生視力情況進行了抽樣檢查，如下圖是利用調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的第一組視力x為： $\text{[math]}$ ．

分組	頻數(shù)	頻率
4.1-4.3	15	0.05
4.3-4.5	30	0.10
4.5-4.7		0.25
4.7-4.9	90	0.30
4.9-5.1
5.1-5.3	30	0.10

（1）這次調(diào)查共調(diào)查了名學(xué)生．
（2）請補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（3）若視力為4.9以上(包括4.9)屬于正常，請你估計該校有多少名學(xué)生的視力正常？

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20. (2020七下·孝義期末) 閱讀下列材料，并完成相應(yīng)任務(wù)．
三角形的內(nèi)角和

小學(xué)時候我們就知道三角形內(nèi)角和是 180度，學(xué)習(xí)了平行線之后，可以證明三角形內(nèi)角和是180度，證明方法如下：

如圖1，已知：三角形 $\text{[math]}$ ．求證 $\text{[math]}$ ．

證法一：如圖2，過點A作直線 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

即三角形內(nèi)角和是180°

證法二：如圖3，延長 $\text{[math]}$ 至M，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$

···

任務(wù)：
1. （1）證法一的思路是用平行線的性質(zhì)得到 $\text{[math]}$ 將三角形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為一個平角，進而得到三角形內(nèi)角和是180°，這種方法主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是________(將符合題意選項代碼填入空格處)
  
  A . 數(shù)形結(jié)合思想 B . 分類思想 C . 轉(zhuǎn)化思想
2. （2）將證法二補充完整．
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21. (2020七下·孝義期末) 為進一步提升摩托車、電動自行車騎乘人員和汽車駕乘人員安全防護水平，公安部交通管理局部署在全國開展“一盔一帶”安全守護行動．某商店銷值 $\text{[math]}$ 兩種頭盔，批發(fā)價和零售價格如下表所示：

名稱

A種頭盔

B種頭盔

批發(fā)價(元/ $\text{[math]}$ )

60

40

零售價(元/ $\text{[math]}$ )

80

50

請解答下列問題．
1. （1）第一次，該商店批發(fā) $\text{[math]}$ 兩種頭盔共100個，用去4600元錢，求 $\text{[math]}$ 兩種頭盔各批發(fā)了多少個?
2. （2）第二次，該商店用6900元錢仍然批發(fā)這兩種頭盔(批發(fā)價和零售價不變)，要想將第二次批發(fā)的兩種頭盔全部售完后，所獲利潤率不低于30%，則該超市第二次至少批發(fā)A種頭盔多少個?
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22. (2020七下·孝義期末) 綜合與實踐．
問題情境

如圖1是一副三角尺，三角尺 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，三角尺 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們用一副三角尺展開了探究活動，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)可以用平行線的知識計算三角尺擺放過程中出現(xiàn)的一些角度，和探究一些角之間的數(shù)量關(guān)系．

　

將兩個三角尺進行擺放，使點A與點F重合，點E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點G，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．

智慧小組的解法如下：

解：過點G作 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ (依據(jù)1)

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

又 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ (依據(jù)2)

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

反思交流：
1. （1）上述證明過程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指：
  依據(jù)1：；
  
  依據(jù)2：；
2. （2）如圖2，將兩個三角尺如圖擺放，使點C與點F重合，點A在 $\text{[math]}$ 上，點E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點G，請用平行線的知識求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
3. （3）如圖3，將三角尺 $\text{[math]}$ 的直角頂點放在直線 $\text{[math]}$ 上，使 $\text{[math]}$ ，三角尺 $\text{[math]}$ 的頂點E也在直線 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于P，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由．
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