北京市延慶區(qū)2019-2020學年八年級下學期數(shù)學期末試卷

更新時間：2020-09-24 瀏覽次數(shù)：233 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020八下·北京期末) 下列圖案中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2025九上·順德月考) 方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是（）

A . 有兩個相等實數(shù)根 B . 有兩個不相等實數(shù)根 C . 沒有實數(shù)根 D . 無法判斷

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3. (2024八下·合肥期中) 一個六邊形的內(nèi)角和等于（）

A . 360° B . 480° C . 720° D . 1080°

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4. (2020八上·岑溪期中) 在平面直角坐標中，點M（-2，3）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2020八下·北京期末) 將一元二次方程x²﹣2x﹣1＝0配方后為（）

A . （x+1）²＝1 B . （x+1）²＝2 C . （x﹣1）²＝2 D . （x﹣1）²＝1

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6. (2021八下·延慶期中) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ 經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，那么b的值為（）

A . -4 B . 4 C . 8 D . -8

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7. (2022八下·易縣期中) 如圖，四邊形ABCD的對角線相交于點O ，且互相平分．若添加下列條件，不能判定四邊形ABCD為矩形的是（）

A . AC＝BD B . ∠DAB＝90° C . AB＝AD D . ∠ADC+∠ABC＝180°

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8. (2022八下·易縣期中) 在平面直角坐標系xOy中，如圖，四邊形ABCD是菱形，∠DAB＝60°，點P是邊CD的中點，如果菱形的周長為16，那么點P的坐標是（）

A . （4，4） B . （2，2） C . （ $\text{[math]}$ ，1） D . （ $\text{[math]}$ ，1）

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二、填空題

9. (2023九上·東莞期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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10. (2023九上·呼蘭月考) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 中自變量x的取值范圍是．

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11. (2020八下·北京期末) 如圖，在Rt△ABC中，點D分別是邊AB的中點，若AB＝4，則CD＝.

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12. (2021九上·哈爾濱月考) 若關于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個根是3，則a的值是．

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13. (2020八下·北京期末) 寫出一個圖象經(jīng)過二、四象限的反比例函數(shù)的表達式.（只需寫出一個正確的函數(shù)表達式即可）

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14. (2020八下·北京期末) 下圖是天安門廣場周圍的景點分布示意圖，若這個坐標系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向，表示人民大會堂的點的坐標為（-2，0），表示王府井的點的坐標為（2，2），則表示故宮的點的坐標是．

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15. (2020八下·北京期末) 關于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）有兩個相等的實數(shù)根，寫出一組滿足條件的實數(shù)b ， c的值：b=，c=．

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16. (2020八下·北京期末) 自2020年1月1日延慶區(qū)開展創(chuàng)城以來，積極推廣垃圾分類，在垃圾分類指導員的幫助下，居民的投放符合題意率不斷提升，分類習慣正在養(yǎng)成．尤其是在5月1日新版《北京市生活垃圾管理條例》實施以來，延慶區(qū)城管委為全區(qū)從源頭上規(guī)范垃圾投放，18個街鄉(xiāng)鎮(zhèn)新配備戶用分類垃圾桶20萬個，助力推進垃圾分類．下面兩張圖表是某小區(qū)每個月的廚余垃圾量和其他垃圾量．
1. （1） 3月份廚余垃圾量比其他垃圾量多噸；
2. （2）月份兩類垃圾量（單位：噸）的差距最大．
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三、解答題

17. (2020八下·北京期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2020八下·北京期末) 已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（4，3）和B（-2，0）．
1. （1）求這個一次函數(shù)的表達式；
2. （2）求一次函數(shù)與y軸的交點．
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19. (2020九上·貴州月考) 關于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個實數(shù)根．
1. （1）求k的取值范圍；
2. （2）請選擇一個合適的數(shù)作為k的值，并求此時方程的根．
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20. (2022八下·房山期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ ．

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21. (2020八下·北京期末) 如圖，利用一面墻（墻的長度不限），用20米的籬笆，怎樣圍成一個面積為50平方米的矩形場地？

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22. (2020八下·北京期末) 已知：如圖，線段AB ， BC ．
1. （1）求作：□ABCD（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
2. （2）四邊形ABCD是平行四邊形的依據(jù)是．
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23. (2020八下·北京期末) 如圖，函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于點P（1，m）.
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）直線 $\text{[math]}$ 與函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于點A ，與函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于點B ，求線段AB長．
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24. (2020八下·北京期末) 在矩形ABCD中，點E ，點F分別為邊BC ， DA延長線上的點，且CE=AF ，連接AE ， DE ， BF ．
1. （1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
2. （2）若AF=1，AB=2，AD= $\text{[math]}$ ，求證：AE平分∠DEB ．
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25. (2020八下·北京期末) 自開展全區(qū)讀書宣傳活動以來，某書店出租店生意非?；鸨?，為此開設兩種租書方式，方式一：零星租書，每本收費1元；方式二：會員卡租書，會員每月交會員費12元，租書費每本0.4元．小彬經(jīng)常來該店租書，若小彬每月租書數(shù)量為x本，每月應付的租書金額為y元．
1. （1）分別寫出兩種租書方式下，y與x之間的函數(shù)關系；
2. （2）若小彬在一月內(nèi)為班級租25本書，試問選用哪種租書方式合算？
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26. (2020八下·北京期末) 有這樣一個問題：探究函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與性質(zhì)．小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與性質(zhì)進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完整：

（1）函數(shù) $\text{[math]}$ 的自變量x的取值范圍是；

（2）下表是y與x的幾組對應值．

…

﹣3

﹣2

﹣1

﹣ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

-2

$\text{[math]}$

…

求m的值；

（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點．根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；
（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)（一條即可）．

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27. (2020八下·北京期末) 如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的任意一點，連接AE ，過點B做BH⊥AE ，垂足為H ，交CD于點P ，將線段PC繞著點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ ，連接EQ ．
1. （1）補全圖形；
2. （2）寫出AE與EQ的數(shù)量關系，并加以證明．
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28. (2020八下·北京期末) 規(guī)定：若直線l與圖形M有公共點，則稱直線l是圖形M的關聯(lián)直線．已知：矩形ABCD的其中三個頂點的坐標為A（t ， 0），B（t+2，0），C（t+2，3）
1. （1）當t=1時，如圖以下三個一次函數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是矩形ABCD的關聯(lián)直線；
2. （2）已知直線l： $\text{[math]}$ ，若直線l是矩形ABCD的關聯(lián)直線，求t的取值范圍；
3. （3）如果直線m： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）是矩形ABCD的關聯(lián)直線，請直接寫出t的取值范圍．
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