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初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上學(xué)期第二章測(cè)試卷

更新時(shí)間：2020-08-28 瀏覽次數(shù)：319 類型：?jiǎn)卧嚲?/span>

一、單選題

1. (2022九上·綦江期中) 如圖，學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地的形狀是長35米、寬20米的矩形．為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為600平方米，則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為 $\text{[math]}$ 米，則根據(jù)題意，列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八下·鄞州期末) 把一元二次方程（x+3）²＝x（3x﹣1）化成一般形式，正確的是（）

A . 2x²﹣7x﹣9＝0 B . 2x²﹣5x﹣9＝0 C . 4x²+7x+9＝0 D . 2x²﹣6x﹣10＝0

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3. (2020八下·高新期末) 若關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x²+2x-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A . k> $\text{[math]}$ 且k≠1 B . k> $\text{[math]}$ C . k≥ $\text{[math]}$ 且k≠1 D . k< $\text{[math]}$

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4. (2020八下·瑞安期末) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列配方正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·長沙模擬) 已知二次函數(shù)y＝ax²+bx+c自變量x與函數(shù)值y之間滿足下列數(shù)量關(guān)系：

x

2

4

5

y

0.38

0.38

6

則（a+b+c）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）值為（）

A . 24 B . 36 C . 6 D . 4

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6. (2024九上·沛縣月考) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的較小根為x₁ ，則下面對(duì)x₁的估計(jì)正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八下·嘉興期末) 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ （k為常數(shù)），下列說法：
①當(dāng)k=1時(shí)，該方程的實(shí)數(shù)根為x=2；②x=1是該方程的實(shí)數(shù)根；③該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

其中正確的是（）

A . ①② B . ②③ C . ② D . ③

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8. (2024九上·射陽月考) 等腰三角形的一邊長是3，另兩邊的長是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 3 B . 4 C . 3或4 D . 7

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二、填空題

9. (2024九上·大豐月考) 若x₁ ， x₂是方程x²﹣4x﹣2020＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式x₁²﹣2x₁+2x₂的值等于.

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10. (2020·黃浦模擬) 如果一個(gè)矩形的一邊長是某個(gè)正方形邊長的2倍，另一邊長比該正方形邊長少1厘米，且矩形的面積比該正方形的面積大8平方厘米，那么該正方形的邊長是厘米．

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三、計(jì)算題

11. (2020九上·泰州月考) 用指定的方法解方程：
1. （1） 2x²-5x+3=0(用公式法解方程)
2. （2） 3x2-5=6x(用配方法解方程)
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12. (2021八下·靖西期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ （因式分解法）
2. （2） $\text{[math]}$ （公式法）
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13. (2020八下·高新期中) 解方程：
1. （1） (x+2)²=4(自選方法)
2. （2） 2x2-x-1=0(配方法)、
3. （3） x2-1=4x(公式法)
4. （4） x2-1=2x+2(因式分解法)
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四、綜合題

14. (2023七下·虹口期末) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
1. （1）求m的取值范圍；
2. （2）寫出一個(gè)滿足條件的m的值，并求出此時(shí)方程的根．
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15. (2020·玉林) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²+2x﹣k＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
1. （1）求k的取值范圍；
2. （2）若方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根是a，b，求 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的值.
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16. (2023九上·中山開學(xué)考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
1. （1）求k的取值范圍；
2. （2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得等式 $\text{[math]}$ 成立？如果存在，請(qǐng)求出k的值，如果不存在，請(qǐng)說明理由．
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17. (2020八下·陽信期末) 某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價(jià)60元，每星期可賣300件，為盡快減少庫存，該網(wǎng)店決定降價(jià)銷售．市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣30件。已知該款童裝每件成本價(jià)40元，設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元，每星期的銷售量為y件。
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，該商店每天的銷售利潤為6480元？
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18. (2020九上·揚(yáng)州月考) 網(wǎng)店店主小李進(jìn)了一批某種商品，每件進(jìn)價(jià)10元.預(yù)售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：每天銷售量y（件）與售價(jià)x（元/件）之間成一次函數(shù)關(guān)系： $\text{[math]}$ .
1. （1）小李想每天賺取利潤150元，又要使所進(jìn)的貨盡快脫手，則售價(jià)定為多少合適？
2. （2）小李想每天賺取利潤300元，這個(gè)想法能實(shí)現(xiàn)嗎？為什么？
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