安徽省合肥市長(zhǎng)豐縣2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一...

更新時(shí)間：2020-09-04 瀏覽次數(shù)：183 類(lèi)型：月考試卷

一、單選題

1. (2024九上·嘉峪關(guān)期中) 拋物線(xiàn) $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . (3，5) B . (-3，-5) C . (-3，5) D . (3，-5)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2023九上·秦安月考) 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= $\text{[math]}$ ，BC=6，則AB=（　　）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2024九上·岳陽(yáng)期中) 將拋物線(xiàn) $\text{[math]}$ 向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線(xiàn)解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2023八上·紹興月考) 關(guān)于反比例函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列說(shuō)法正確的是（）

A . 圖象過(guò)（1，2）點(diǎn) B . 圖象在第一、三象限 C . 當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小 D . 當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2019九上·長(zhǎng)豐月考) 已知拋物線(xiàn) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＜0）過(guò)A（ $\text{[math]}$ ，0）、O（0，0）、B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）、C（3， $\text{[math]}$ ）四點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ D . 不能確定

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2019九上·長(zhǎng)豐月考) 如圖，△ABC中，D為BC中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，BE的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC于F ，則 $\text{[math]}$ 為（）

A . 1 $\text{[math]}$ 5 B . 1 $\text{[math]}$ 4 C . 1 $\text{[math]}$ 3 D . 1 $\text{[math]}$ 2

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2020九上·平陰期末) 一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如左圖所示，則二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象可能是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2019九上·長(zhǎng)豐月考) 已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c－m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論：①b²﹣4ac＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④m＞－2，其中，正確的個(gè)數(shù)有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2019九上·長(zhǎng)豐月考) 如圖，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）.

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2023九上·懷仁月考) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上，分別按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方向，都以 $\text{[math]}$ 的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)終止，連接 $\text{[math]}$ ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，則下列圖象中能大致表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

11. (2023九下·金溪模擬) 如果 $\text{[math]}$ ,那么 $\text{[math]}$ =.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2019九上·長(zhǎng)豐月考) 如圖，A為反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上的一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P在x軸上，若 $\text{[math]}$ ，則k的值為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2024九上·長(zhǎng)嶺期末)
將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則 $\text{[math]}$ 的值是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2024九下·虎林開(kāi)學(xué)考) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸上， $\text{[math]}$ 點(diǎn)的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 的內(nèi)部，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 邊上，滿(mǎn)足 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 是等腰三角形時(shí)， $\text{[math]}$ 點(diǎn)坐標(biāo)為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題

15. (2019九上·長(zhǎng)豐月考) 計(jì)算：
$\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2019九上·長(zhǎng)豐月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
1. （1）畫(huà)出 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對(duì)稱(chēng)的圖形 $\text{[math]}$ ，并直接寫(xiě)出 $\text{[math]}$ 點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的右側(cè)，畫(huà)出 $\text{[math]}$ 放大后的圖形 $\text{[math]}$ ，并直接寫(xiě)出 $\text{[math]}$ 點(diǎn)的坐標(biāo)；
3. （3）如果點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 上，請(qǐng)直接寫(xiě)出經(jīng)過(guò)（2）的變化后對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
17. (2020·青山模擬) 如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn)．
1. （1）求一次函數(shù)的解析式；
2. （2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出 $\text{[math]}$ 的x的取值范圍；
3. （3）求△AOB的面積．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2020九上·永年期末) 如圖，在銳角三角形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)D，E分別在邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F． $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2021九上·鳳陽(yáng)期末) 為加快城鄉(xiāng)對(duì)接，建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對(duì)A、B兩地間的公路進(jìn)行改建.如圖，A、B兩地之間有一座山。汽車(chē)原來(lái)從A地到B地需途徑C地沿折線(xiàn)ACB行駛，現(xiàn)開(kāi)通隧道后，汽車(chē)可直接沿直線(xiàn)AB行駛。已知BC=80千米，∠A=45°，∠B=30°。
1. （1）開(kāi)通隧道前，汽車(chē)從A地到B地大約要走多少千米？
2. （2）開(kāi)通隧道后，汽車(chē)從A地到B地大約可以少走多少千米？(結(jié)果精確到0.1千米)(參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73)
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2019九上·長(zhǎng)豐月考) 通過(guò)學(xué)習(xí)銳角三角比，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值是一一對(duì)應(yīng)的，因此，兩條邊長(zhǎng)的比值與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化。類(lèi)似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系。我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做底角的鄰對(duì)（can）．

如圖（1）在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，底角 $\text{[math]}$ 的鄰對(duì)記作 $\text{[math]}$ ，這時(shí) $\text{[math]}$ ，容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的鄰對(duì)值也是一一對(duì)應(yīng)的．根據(jù)上述角的鄰對(duì)的定義解下列問(wèn)題：
1. （1） $\text{[math]}$ =；
2. （2）如圖（2），在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求△ $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2019九上·長(zhǎng)豐月考) 如圖，已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)

A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），B（0，7）兩點(diǎn)．
1. （1）求該拋物線(xiàn)的解析式及對(duì)稱(chēng)軸；
2. （2）當(dāng)x為何值時(shí)， $\text{[math]}$ ？
3. （3）在x軸上方作平行于x軸的直線(xiàn)l，與拋物線(xiàn)交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)），
  過(guò)點(diǎn)C，D作x軸的垂線(xiàn)，垂足分別為F，E．當(dāng)矩形CDEF為正方形時(shí)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2020九上·武威期末) 今年某水果銷(xiāo)售店在草莓銷(xiāo)售旺季，試銷(xiāo)售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象．
1. （1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱(chēng)關(guān)系式），請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍；
2. （2）設(shè)該水果銷(xiāo)售店試銷(xiāo)草莓獲得的利潤(rùn)為W元，求W的最大值．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2019九上·長(zhǎng)豐月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，在 $\text{[math]}$ 邊上以每秒2 $\text{[math]}$ 的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，在 $\text{[math]}$ 邊上以每秒 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求t的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似，求t的值；
3. （3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形 $\text{[math]}$ 的面積最小？并求出最小值．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題