湖北省武漢十一崇仁中學2020年數(shù)學中考模擬試卷（5月）

更新時間：2020-08-28 瀏覽次數(shù)：233 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2020·武漢模擬) 有理數(shù)－2的絕對值是（）

A . 2 B . －2 C . － $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·潼南期末) 式子 $\text{[math]}$ 在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（　?。?

A . x＞﹣1 B . x＜﹣1 C . x≥﹣1 D . x≠﹣1

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3. (2024八下·南陽期末) 下表是某校合唱團成員的年齡分布，對于不同的x，下列關于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（）

年齡/歲

13

14

15

16

頻數(shù)

5

15

x

10- x

A . 平均數(shù)、中位數(shù) B . 眾數(shù)、方差 C . 平均數(shù)、方差 D . 眾數(shù)、中位數(shù)

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4. (2020·武漢模擬) 下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　　）

A . 圓 B . 正方形 C . 等邊三角形 D . 菱形

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5. (2021九下·武漢月考) 如圖是一個空心圓柱體，它的左視圖是（）

A . B . C . D .

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6. (2020·武漢模擬) 《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設現(xiàn)有x人，這個物品的價格是y元，則x、y滿足的方程（組）是（）

A . 8x+3＝7x﹣4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九下·大慶期末) 一個不透明的袋子中裝有2個紅球、2個藍球，小球除顏色外其他均相同，若同時從袋子中任取兩個小球，則摸到的兩個小球中，至少有一個小球為藍色的概率為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·武漢模擬) 反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象上有三點（x₁ ， ﹣1），B（x₂ ， a），C（x₃ ， 3），當x₃＜x₂＜x₁時，a的取值范圍為（　?。?

A . a＞3 B . a＜﹣1 C . ﹣1＜a＜3 D . a＞3或a＜﹣1

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9. (2020·武漢模擬) 某學校從三樓到四樓的樓梯共9級，上樓可以一步上一級，也可以一步上兩級，若規(guī)定從三樓到四樓用7步走完，則方法有（）

A . 21 B . 28 C . 35 D . 36

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10. (2020·武漢模擬) 如圖，AB為⊙O的直徑，點C為弧AB的中點，弦CD交AB于點E，若 $\text{[math]}$ ，則tan∠B的值是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021·鄞州模擬) 計算： $\text{[math]}$ 的值是.

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12. (2020·武漢模擬) 在一個不透明的盒子里，裝有4個黑球和若干個白球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復，共摸球30次，其中10次摸到黑球，則盒子里白球的大約有個.

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13. (2022九下·武漢模擬) 計算 $\text{[math]}$ 的結果是

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14. (2020·武漢模擬) 如圖，D為△ABC中BC邊上一點，AB＝CB，AC＝AD，∠BAD＝21°，則∠C＝.

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15. (2020·武漢模擬) 如圖，矩形ABCD的邊AB的解析式為y＝ax+2，頂點C，D在雙曲線y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）上.若AB＝2AD，則k＝.

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16. (2020·武漢模擬) 如圖，∠A＝90°，點D、E分別在邊AB、AC上， $\text{[math]}$ ＝m.若 $\text{[math]}$ ，則m＝.

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三、解答題

17. (2020·武漢模擬) 計算：3a³?2a³+a⁸÷a²﹣(﹣2a²)³.

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18. (2020·武漢模擬) 已知：如圖，EG∥FH，∠1＝∠2，求證：AB∥CD.

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19. (2020·武漢模擬) “食品安全”受到全社會的廣泛關注，武漢市某中學對部分學生就食品安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：
1. （1）接受問卷調查的學生共有人，扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應扇形的圓心角為；
2. （2）若從對食品安全知識達到“了解”程度的2個女生和2個男生中隨機抽取2人參加食品安全知識競賽，恰好抽到1個男生和1個女生的概率為；
3. （3）若該中學共有學生900人，請根據(jù)上述調查結果，估計該中學學生中對食品安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù).
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20. (2020·武漢模擬) 如圖是由邊長為1的小正方形構成的網格，每個小正方形的頂點叫做格點.點A、B、C是格點，D為線段AC與某一格線的交點.
1. （1） AB＝； $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）請選擇適當?shù)母顸c，用無刻度的直尺在網格中完成下列畫圖，保留連線的痕跡，不要求說明理由.試找一點M使DM∥AB，且DM＝AB.
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21. (2020·武漢模擬) 已知如圖：在⊙O中，直徑AB⊥弦CD于G，E為DC延長線上一點，BE交⊙O于點F.
1. （1）求證：∠EFC＝∠BFD；
2. （2）若F為半圓弧AB的中點，且2BF＝3EF，求tan∠EFC的值.
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22. (2020九上·懷仁期中) 2016年3月國際風箏節(jié)在銅仁市萬山區(qū)舉辦，王大伯決定銷售一批風箏，經市場調研：蝙蝠形風箏進價每個為10元，當售價為每個12元時，銷售量為180個，若售價每提高1元，銷售量就會減少10個，請解答以下問題：
1. （1）用表達式表示蝙蝠形風箏銷售量y(個)與售價x(元)之間的函數(shù)關系(12≤x≤30)；
2. （2）王大伯為了讓利給顧客，并同時獲得840元利潤，售價應定為多少？
3. （3）當售價定為多少時，王大伯獲得利潤最大，最大利潤是多少？
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23. (2020·武漢模擬) 在△ABC中，點D在邊BC上，點E在線段AD上.
1. （1）若∠BAC＝∠BED＝2∠CED＝α，
  ①若α＝90°，AB＝AC，過C作CF⊥AD于點F，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②若BD＝3CD，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） AD為△ABC的角平分線，AE＝ED＝2，AC＝5，tan∠BED＝2，直接寫出BE的長度.
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24. (2020·武漢模擬) 如圖1，該拋物線是由y＝x²平移后得到，它的頂點坐標為（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ），并與坐標軸分別交于A，B，C三點.
1. （1）求A，B的坐標.
2. （2）如圖2，連接BC，AC，在第三象限的拋物線上有一點P，使∠PCA＝∠BCO，求點P的坐標.
3. （3）如圖3，直線y＝ax+b（b＜0）與該拋物線分別交于P，G兩點，連接BP，BG分別交y軸于點D，E.若OD?OE＝3，請?zhí)剿鱝與b的數(shù)量關系.并說明理由.
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