浙江省溫州市第二十三中學(xué)2020年數(shù)學(xué)中考三模試卷

更新時(shí)間：2020-08-17 瀏覽次數(shù)：377 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2020·雅安) 2020的相反數(shù)是（）

A . 2020 B . ﹣2020 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·溫州模擬) 新冠疫情對(duì)新經(jīng)濟(jì)公司的影響是巨大的，拼多多 $\text{[math]}$ 凈虧損繼續(xù)擴(kuò)大，虧損額度達(dá)41.2億元，“41.2億元”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·溫州模擬) 將兩個(gè)長(zhǎng)方體如圖放置，則所構(gòu)成的幾何體的主視圖可能是（）

A . B . C . D .

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4. (2020·溫州模擬) 若分式 $\text{[math]}$ 有意義，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·溫州模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 無(wú)解

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6. (2024七下·紅塔月考) 下列選項(xiàng)中，可以用來(lái)證明命題“若a²＞1，則a＞1”是假命題的反例是（）

A . a=－3 B . a=－1 C . a=1 D . a=3

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7. (2020·溫州模擬) 如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東 $\text{[math]}$ 方向，距離燈塔2海里的點(diǎn)A處.若海輪沿正南方向航行到燈塔的正東位置B處，則海輪航行的距離 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是（）

A . $\text{[math]}$ 海里 B . $\text{[math]}$ 海里 C . $\text{[math]}$ 海里 D . $\text{[math]}$ 海里

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8. (2020·溫州模擬) 《九章算術(shù)》有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十，問(wèn)甲、乙持錢各幾何？”題意為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其 $\text{[math]}$ 的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問(wèn)甲、乙各有多少錢？設(shè)甲持錢為x錢，乙持錢為y錢，可列方程組（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·鼓樓月考) 某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓 $\text{[math]}$ 與氣體體積 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.當(dāng)氣球的體積是 $\text{[math]}$ ，氣球內(nèi)的氣壓是（） $\text{[math]}$ .

A . 96 B . 150 C . 120 D . 64

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10. (2020·溫州模擬) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ 交x軸， y軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，以 $\text{[math]}$ 為邊作正方形 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ，則b的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024九下·東莞模擬) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. (2020·溫州模擬) 若圓錐的底面半徑為4，母線長(zhǎng)為5，則它的側(cè)面積為.

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13. (2023九下·雙峰模擬) 一個(gè)不透明的袋中，裝有 $\text{[math]}$ 個(gè)黃球、 $\text{[math]}$ 個(gè)紅球和 $\text{[math]}$ 個(gè)白球，它們除顏色外都相同.從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率是.

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14. (2020·溫州模擬) 如圖，點(diǎn)G是 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，連結(jié) $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面積為2，則 $\text{[math]}$ 的面積為.

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15. (2020·溫州模擬) 兩個(gè)大小不同的等腰直角三角板按如圖方式擺放，使得A，B，P三點(diǎn)在同一直線上，連結(jié) $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為.

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16. (2020·溫州模擬) 如圖1是一溜娃推車，溜娃時(shí)該推車底部支架張開(kāi)后，其框架投影圖如圖2所示，兩支撐輪是分別以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心，其支架長(zhǎng) $\text{[math]}$ ，豎直支撐柱 $\text{[math]}$ 分米，水平座椅 $\text{[math]}$ 分米，并與靠背 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 夾角，推手柄 $\text{[math]}$ 分米.當(dāng)張開(kāi)角 $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 三點(diǎn)共線，且 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度為分米.

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三、解答題

17. (2020·溫州模擬)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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18. (2020·溫州模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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19. (2020·溫州模擬) 某學(xué)校組織健康知識(shí)競(jìng)賽，每班參加競(jìng)賽的人數(shù)相同，成績(jī)?yōu)锳，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分，90分，80分，70分，其中100分和90分為優(yōu)秀.學(xué)校將八年級(jí)一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表.

一班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖

二班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖

一班和二班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表（部分空缺）

成績(jī)

班級(jí)

眾數(shù)

中位數(shù)

優(yōu)秀率

平均分

一班

72%

87.6

二班

48%

$\text{[math]}$

請(qǐng)根據(jù)以上圖表的信息解答下列問(wèn)題：

（1）求a，b，c的值.
（2）若全校共有750名學(xué)生參加競(jìng)賽，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？

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20. (2020·溫州模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的方格紙 $\text{[math]}$ 中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).請(qǐng)按要求畫圖.

（1）在圖1中畫 $\text{[math]}$ ，使格點(diǎn)G，H分別在邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且均不與點(diǎn)A，B，C，D重合.
（2）在圖2中，在線段 $\text{[math]}$ 上找一格點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

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21. (2020·溫州模擬) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ (點(diǎn)A位于對(duì)稱軸的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C.已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求該二次函數(shù)的對(duì)稱軸及點(diǎn)B的坐標(biāo).
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線 $\text{[math]}$ 軸交圖象于點(diǎn) $\text{[math]}$ (點(diǎn)E在點(diǎn)D的左側(cè))，將頂點(diǎn)M作直線l的對(duì)稱點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在x軸上方，且到x軸距離為1，求n的值.
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22. (2020·溫州模擬) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .過(guò)點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，設(shè)垂足為H.以 $\text{[math]}$ 為直徑作 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，G，連結(jié) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 為菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
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23. (2020·溫州模擬) 某果農(nóng)在銷甌柑時(shí)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)査發(fā)現(xiàn)：甌柑若售價(jià)為5元/千克，日銷售量為34千克，若售價(jià)每提高1元/千克，日銷售量就減少2千克.現(xiàn)設(shè)甌柑售價(jià)為x元/千克（x≥5且為正整數(shù)）.
1. （1）若某日銷售量為24千克，求該日甌柑的單價(jià)；
2. （2）若政府將銷售價(jià)格定為不超過(guò)15元/千克.設(shè)每日銷售額為w元，求w關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求w的最大值和最小值；
3. （3）市政府每日給果農(nóng)補(bǔ)貼a元后（a為正整數(shù)），果農(nóng)發(fā)現(xiàn)最大日收入（日收入＝銷售額+政府補(bǔ)貼）還是不超過(guò)350元，并且只有5種不同的單價(jià)使日收入不少于340元，請(qǐng)直按寫出所有符合題意的a的值.
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24. (2020·溫州模擬) 如圖1，以 $\text{[math]}$ 為直徑作半圓O，點(diǎn)C在半圓上，連結(jié) $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .連結(jié) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的高，過(guò)點(diǎn)O作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E.
1. （1）求證： $\text{[math]}$
2. （2）當(dāng)O為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）如圖2，取 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)Q，連結(jié) $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 在點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)四邊形 $\text{[math]}$ 的其中一邊長(zhǎng)是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍時(shí)，求所有滿足條件的 $\text{[math]}$ 長(zhǎng).
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