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初中數(shù)學(xué)青島版九年級上學(xué)期第1章 1.1相似多邊形

更新時間：2020-08-07 瀏覽次數(shù)：129 類型：同步測試

一、單選題

1. (2024九上·廣州月考) 下列說法正確的是（）

A . 菱形都是相似圖形 B . 各邊對應(yīng)成比例的多邊形是相似多邊形 C . 等邊三角形都是相似三角形 D . 矩形都是相似圖形

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2. (2019九上·南安期中) 下列圖案中花邊的內(nèi)外邊緣（每個圖形邊緣等寬）所圍成的圖形不相似的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020九上·岐山期末) 如果一個矩形對折后所得矩形與原矩形相似，則此矩形的長邊與短邊的比是（）

A . 1： $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ：1 C . 2：1 D . 4：1

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4. (2019九上·大田期中) 如圖所示的兩個四邊形相似，則α的度數(shù)是(　　)

A . 60° B . 75° C . 87° D . 120°

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5. 已知四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的周長分別為24、36，則它們對角線AC與A′C′的比為（）

A . 2：3 B . 3：2 C . 4：9 D . 9：4

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6. (2020九上·鄭州月考) 如圖所示，在長為8cm，寬為6cm的矩形中，截去一個矩形（圖中陰影部分），如果剩下的矩形與原矩形相似，那么剩下矩形的面積是（）

A . 28cm² B . 27cm² C . 21cm² D . 20cm²

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7. (2019九上·宜陽期末) 如果兩個相似五邊形的面積和等于65cm² ，其中一組對應(yīng)邊的長分別為3cm和4.5cm，那么較大五邊形的面積為（）

A . 26cm² B . 39cm² C . 20cm² D . 45cm²

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8. 志遠要在報紙上刊登廣告，一塊10cm×5cm的長方形版面要付廣告費180元，他要把該版面的邊長都擴大為原來的3倍，在每平方厘米版面廣告費相同的情況下，他該付廣告費（）

A . 540元 B . 1080元 C . 1620元 D . 1800元

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9. (2016九上·寧波期末) 如圖，取一張長為a，寬為b的長方形紙片，將它對折兩次后得到一張小長方形紙片，若要使小長方形與原長方形相似，則原長方形紙片的邊a、b應(yīng)滿足的條件是（）

A . a= $\text{[math]}$ b B . a=2b C . a=2 $\text{[math]}$ b D . a=4b

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10. (2019·廣西模擬) 如圖，已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點E，沿AE將△ABE向上折疊，使B點落在AD上的F點，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD= （）

A . $\text{[math]}$ B . C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空題

11. (2019九上·蘭考期中) 一個四邊形的邊長分別是3，4，5，6，另一個與它相似的四邊形最小邊長為6，則另一個四邊形的最長邊是.

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12. (2019九上·宜興月考) 在一張比例尺為1：50000的地圖上，如果一塊多邊形地的周長是320cm，那么這塊地的實際周長是km.

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13. (2020·上海模擬) 在比例尺為1：10000的地圖上，一塊面積為2平方厘米的區(qū)域表示的實際面積為平方米。

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14. (2020九上·平江期末) 矩形的兩邊長分別為 $\text{[math]}$ 和6（ $\text{[math]}$ ），把它按如圖方式分割成三個全等的小矩形，每一個小矩形與原矩形相似，則 $\text{[math]}$ .

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15. (2019九上·慶陽月考) 如圖，正方形ABCD中，點E是對角線BD上的一點，BE=BC，過點E作EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分別為點F，G，則正方形FBGE與正方形ABCD的相似比為．

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16. 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長是 $\text{[math]}$ ，除 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 四點外，圖形的其他頂點均為所在的一條線段的中點，則從正方形 $\text{[math]}$ 中挖掉陰影部分后，所剩下部分面積等于．

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三、作圖題

17. 如圖，左邊格點圖中有一個四邊形，請在右邊的格點圖中畫出一個與該四邊形相似的圖形，要求大小與左邊四邊形不同．

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四、解答題

18. (2018九上·茂名期中) 如圖，四邊形ABCD∽四邊形EFGH，求∠α、∠β的大小和EH的長度．

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19. 圖中所示為兩幅形狀相似的油畫A和B，它們的對角線分別長42cm和48cm．問油畫A的面積是油畫B的百分之幾？

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20. 若四邊形ABCD與四邊形A₁B₁C₁D₁相似，相似比為k₁= $\text{[math]}$ ，又四邊形A₁B₁C₁D₁與四邊形A₂B₂C₂D₂相似，相似比為k₂= $\text{[math]}$ ，請問四邊形ABCD與四邊形A₂B₂C₂D₂相似嗎？若相似，相似比是多少？

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21. 已知四邊形ABCD與四邊形A₁B₁C₁D₁相似，且A₁B₁：B₁C₁：C₁D₁：D₁A₁=7：8：11：14，若四邊形ABCD的周長為40，求四邊形ABCD各邊的長．

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22.
如圖：矩形ABCD的長AB=30，寬BC=20．
（1）如圖（1）若沿矩形ABCD四周有寬為1的環(huán)形區(qū)域，圖中所形成的兩個矩形ABCD與A′B′C′D′相似嗎？請說明理由；
（2）如圖（2），x為多少時，圖中的兩個矩形ABCD與A′B′C′D′相似？

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23. (2019九上·慈溪月考) 一個矩形ABCD的較短邊長為2．
1. （1）如圖①，若沿長邊對折后得到的矩形與原矩形相似，求它的另一邊長；
2. （2）如圖②，已知矩形ABCD的另一邊長為4，剪去一個矩形ABEF后，余下的矩形EFDC與原矩形相似，求余下矩形EFDC的面積．
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