江蘇省常州市2020屆九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)6月月考試卷

更新時(shí)間：2020-09-09 瀏覽次數(shù)：209 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2019七上·雙流月考) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)等于（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九下·常州月考) 用代數(shù)式表示：a與3和的2倍.下列表示正確的是（）

A . 2a－3 B . 2a＋3 C . 2（a－3） D . 2（a＋3）

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3. (2020七上·建平期末) 有6個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2020九下·常州月考) 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣5000次，正面朝上的次數(shù)最有可能為（）

A . 1500 B . 2000 C . 2500 D . 3000

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5. (2021·福州模擬) 下列選項(xiàng)中的圖形，不屬于中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/p>

A . 等邊三角形 B . 正方形 C . 正六邊形 D . 圓

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6. (2024九下·惠陽(yáng)月考) 已知反比例函數(shù)y=﹣ $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論：①圖象必經(jīng)過(guò)（﹣2，4）；②圖象在二，四象限內(nèi)；③y隨x的增大而增大；④當(dāng)x＞﹣1時(shí)，則y＞8．其中錯(cuò)誤的結(jié)論有（）個(gè)

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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7. (2020九下·常州月考) 若一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x得值減小1，y的值就減小2，則當(dāng)x的值增加2時(shí)，y的值（）

A . 增加4 B . 減小4 C . 增加2 D . 減小2

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8. (2020九上·岳麓期末) 在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，將橫縱坐標(biāo)之積為1的點(diǎn)稱為“好點(diǎn)”，則函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上的“好點(diǎn)”共有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

9. (2020八上·四川月考) 16的平方根是，9的立方根是．

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10. (2024·南寧月考) 分解因式： $\text{[math]}$ ＝．

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11. (2020七下·鎮(zhèn)原期末) 點(diǎn) $\text{[math]}$ 到x軸距離為.

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12. (2020九下·常州月考) 2020年抗疫、復(fù)工生產(chǎn)兩不誤，4月份，我市軌道交通出口約7040萬(wàn)元，同比增長(zhǎng)56.7%.數(shù)據(jù)7040萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為.

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13. (2023七下·嶗山期末) 如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點(diǎn)D和E，∠B=60°，∠C=25°，則∠BAD=° .

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14. (2020九下·常州月考) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于半徑為4的⊙O， $\text{[math]}$ ，則AC＝.

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15. (2020九下·常州月考) 已知扇形的圓心角為120°，弧長(zhǎng)為2π，則它的半徑為．

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16. (2020九上·如皋期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 在3≤ $\text{[math]}$ ≤5范圍內(nèi)的最小值為.

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17. (2020九下·常州月考) 如圖，將△ABC沿直線折疊，折痕為EF.使點(diǎn)C落在AB邊中點(diǎn)M上，若AB＝8，AC＝10，則△AEM的周長(zhǎng)為.

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18. (2022九上·沭陽(yáng)月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為直線 $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)，則線段 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)的最小值為.

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三、解答題

19. (2020九下·常州月考) 計(jì)算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2020九下·常州月考) 解不等式組并求出它的整數(shù)解： $\text{[math]}$

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21. (2020九下·常州月考) 如圖，四邊形ABCD是矩形，以點(diǎn)A為圓心、AD為半徑畫弧交BC于點(diǎn)E.DF⊥AE于F.若E恰好為BC的中點(diǎn).
1. （1） ∠BAE＝°；
2. （2） DF平分AE嗎？證明你的結(jié)論.
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22. (2020九下·常州月考) 車間有20名工人，某天他們生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表．

車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表

生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）	9	10	11	12	13	15	16	19	20
工人人數(shù)（人）	1	1	6	4	2	2	2	1	1

（1）求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù)；
（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實(shí)行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎(jiǎng)”的措施．如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進(jìn)行分析，你將如何確定這個(gè)“定額”？

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23. (2020九下·常州月考) 我市實(shí)施城鄉(xiāng)生活垃圾分類管理，推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè). 為增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí).隨機(jī)抽取8名學(xué)生，對(duì)他們的垃圾分類投放情況進(jìn)行調(diào)查，這8名學(xué)生分別標(biāo)記為A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，其中“√”表示投放正確，“×”表示投放錯(cuò)誤，統(tǒng)計(jì)情況如下表.
1. （1）求8名學(xué)生中至少有三類垃圾投放正確的概率；
2. （2）為進(jìn)一步了解垃圾分類投放情況，現(xiàn)從8名學(xué)生里“有害垃圾”投放錯(cuò)誤的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人接受采訪，試用標(biāo)記的字母列舉所有可能抽取的結(jié)果，并求出剛好抽到C、G兩位學(xué)生的概率.
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24. (2020九下·常州月考) 某商店購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，購(gòu)買1個(gè)A商品比購(gòu)買1個(gè)B商品多花50元，并且花費(fèi)300元購(gòu)買A商品和花費(fèi)100元購(gòu)買B商品的數(shù)量相等.求購(gòu)買一個(gè)A商品和一個(gè)B商品各需要多少元.

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25. (2020九下·常州月考) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD繞點(diǎn)A（0，6）旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B落在x軸上時(shí)，點(diǎn)C剛好落在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）的圖像上.已知sin∠OAB＝ $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像是否經(jīng)過(guò)AD邊的中點(diǎn)，并說(shuō)明理由.
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26. (2020九下·常州月考) 已知∠MCN＝45°，點(diǎn)B在射線CM上，點(diǎn)A是射線CN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合）.點(diǎn)B關(guān)于CN的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AB、AD和CD，點(diǎn)F在直線BC上，且滿足AF⊥AD.小明在探究圖形運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)AF＝AB：始終成立.
1. （1）如圖，當(dāng)0°＜∠BAC＜90°時(shí).
  ①求證：AF＝AB；
  
  ②用等式表示線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
2. （2）當(dāng)90°＜∠BAC＜135°時(shí)，直接用等式表示線段CF、CD與CA之間的數(shù)量關(guān)系是.
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27. (2021·隨縣模擬) 已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋6的圖像開口向下，與x軸交于點(diǎn)A（－6，0）和點(diǎn)B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合）
1. （1）求二次函數(shù)的關(guān)系式；
2. （2）如圖1當(dāng)點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且在線段 $\text{[math]}$ 的上方，若△PCA的面積為12，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
3. （3）如圖2，該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為D，在該函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)E，使得∠EAB＝2∠DAC，若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.
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28. (2020·豐臺(tái)模擬) 如果一個(gè)圓上所有的點(diǎn)都在一個(gè)角的內(nèi)部或邊上，那么稱這個(gè)圓為該角的角內(nèi)圓.特別地，當(dāng)這個(gè)圓與角的至少一邊相切時(shí)，稱這個(gè)圓為該角的角內(nèi)相切圓.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在x軸的正半軸和y軸的正半軸上.
1. （1）分別以點(diǎn) $\text{[math]}$ （1，0）， $\text{[math]}$ （1，1）， $\text{[math]}$ （3，2）為圓心，1為半徑作圓，得到⊙ $\text{[math]}$ ，⊙ $\text{[math]}$ 和⊙ $\text{[math]}$ ，其中是 $\text{[math]}$ 的角內(nèi)圓的是；
2. （2）如果以點(diǎn) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，2）為圓心，以1為半徑的⊙ $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的角內(nèi)圓，且與一次函數(shù)圖象 $\text{[math]}$ 有公共點(diǎn)，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
3. （3）點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第一象限內(nèi)，如果存在一個(gè)半徑為1且過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ （2， $\text{[math]}$ ）的圓為 $\text{[math]}$ 的角內(nèi)相切圓，直接寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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