浙江省臺州市三門縣2020年數(shù)學(xué)中考模擬試卷

更新時間：2020-08-09 瀏覽次數(shù)：320 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2020·三門模擬) 在0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，1這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . -5 D . 1

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2. (2021·包河模擬) 下列幾何體中，主視圖和左視圖都為矩形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021七上·科爾沁左翼中旗期末) 中國設(shè)計并制造的“神威·太湖之光”是世界上首臺峰值運算速度超過每秒十億億次的超級計算機(jī)，其核心是完全由中國自主研發(fā)的40960塊高性能處理器.40960用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·三門模擬) 某果園隨機(jī)從甲、乙、丙、丁四個品種的葡萄樹中各采摘了10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù) $\text{[math]}$ （單位：千克）及方差S²（單位：千克²）如表所示，今年準(zhǔn)備從四個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的葡萄樹進(jìn)行種植，應(yīng)選的品種是（）

甲

乙

丙

丁

$\text{[math]}$

23

23

23

21

S²

2.3

2.5

1.8

1.3

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. (2020·三門模擬) 將一根直尺和一個含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板如圖放置， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020·三門模擬) 《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢.如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文；如果乙得到甲所有錢的 $\text{[math]}$ ，那么乙也共有錢48文.甲、乙兩人原來各有多少文錢？設(shè)甲原有x文錢，乙原有y文錢，列得方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·三門模擬) 如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在AD上，∠ABE＝20°，∠BED＝ $\text{[math]}$ ∠BCD，則∠D的度數(shù)為（）

A . 70° B . 75° C . 80° D . 85°

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8. (2022八下·臨海月考) 如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每一格長度為1，小正方形的頂點稱為格點，A，B，C，D，E，F(xiàn)都在格點上，以AB，CD，EF為邊能構(gòu)成一個直角三角形，則點F的位置有（）

A . 1處 B . 2處 C . 3處 D . 4處

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9. (2020·三門模擬) 關(guān)于函數(shù) $\text{[math]}$ 的說法不正確的是（）

A . 當(dāng)m+n=0時，圖象不經(jīng)過第三、四象限 B . 當(dāng)m-n=0時，函數(shù)的最小值為0 C . 若m＞n，x₁=m，x₂=n所對應(yīng)的函數(shù)值為y₁ ， y₂ ，則y₁＞y₂ D . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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10. (2020·三門模擬) 如圖，D，E兩點分別在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，點F在 $\text{[math]}$ 上，G，H兩點在 $\text{[math]}$ 上，且DE∥BC，F(xiàn)G∥AB，F(xiàn)H∥AC， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面積分別為9和4，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 18 B . 20 C . 22 D . 25

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二、填空題

11. (2020·三門模擬) 化簡 $\text{[math]}$ 的結(jié)果為.

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12. (2020·三門模擬) 在不透明的箱子里裝有4個分別寫著1，2，5，7的小球（小球除了寫著的數(shù)字不同，其他完全相同），從中一次摸出兩個小球，球上數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率為.

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13. (2020·三門模擬) 如圖，⊙O的半徑為r，則它的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的周長為.

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14. (2020·三門模擬) 方程 $\text{[math]}$ 的解為x=.

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15. (2020·三門模擬) 按照一定順序排列的一列數(shù)叫數(shù)列，一般用a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a_n表示一個數(shù)列，可簡記為{a_n}.現(xiàn)有數(shù)列{a_n}滿足一個關(guān)系式： $\text{[math]}$ （n=1，2，3，…），且a₁=2，則a₄的值為，猜想a_n=（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）.

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16. (2020·三門模擬) 如圖，將正方形ABCD分割成四部分，拼成一個等腰三角形FGH，I，J分別為AB和EK的中點，F(xiàn)G=FH，若tan∠FGH= $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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三、解答題

17. (2020·三門模擬) 計算： $\text{[math]}$ .

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18. (2020·三門模擬) 解不等式組 $\text{[math]}$ .

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19. (2020·三門模擬) 圖1是某小型汽車的側(cè)面示意圖，圖2表示該車的后備箱開起示意圖，BC，AD都垂直于地面CD，∠ABC=138°，AB=80厘米，BC=130厘米.求點A到地面的距離（即AD的長，結(jié)果保留到1厘米）.參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11.

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20. (2020·三門模擬) 某數(shù)學(xué)活動小組為了解全縣九年級學(xué)生在抗新冠病毒疫情期間平均每天居家鍛煉時間，向全縣部分學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)整理成如圖的統(tǒng)計圖（部分?jǐn)?shù)據(jù)未標(biāo)出）.

（1）這次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)一共有人；
（2）求頻數(shù)分布表中 a 的值，并補全頻數(shù)分布直方圖；，

（3）若該縣有 5000 名九年級學(xué)生，請你估計全縣九年級學(xué)生平均每天居家鍛煉時間不超過20分鐘的有多少人？

時間 x/分	人數(shù)/人	頻率
0＜x≤10	102	25.5%
10＜x≤20	132	33%
20＜x≤30	a	17.5%
30＜x≤40	59	14.75%
40＜x≤50	29	7.25%
50＜x≤60	8	2%

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21. (2020·三門模擬) 一次函數(shù)y＝-x+1的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象有一個交點是A(-1，n).
1. （1）求反比例函數(shù)的解析式；
2. （2） M(d， $\text{[math]}$ )，N(d， $\text{[math]}$ )分別是一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象上的兩點，若 $\text{[math]}$ ，求d的值.
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22. (2020·三門模擬) △ABC中，∠BAC=α°，AB=AC，D是BC上一點，將AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α°，得到線段AE，連接BE.
1. （1）（特例感知）如圖1，若α=90，則BD+BE與AB的數(shù)量關(guān)系是.
2. （2）（類比探究）如圖2，若α=120，試探究BD+BE與AB的數(shù)量關(guān)系，并證明.
3. （3）（拓展延伸）如圖3，若α=120，AB=AC=4，BD= $\text{[math]}$ ，Q為BA延長線上的一點，將QD繞點Q順時針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段QE，DE⊥BC，求AQ的長.
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23. (2020·三門模擬) 某超市銷售一種高檔蔬菜“莼菜”，其進(jìn)價為16元/kg.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的日銷售量y(kg)是售價x(元/kg)的一次函數(shù)，其售價、日銷售量對應(yīng)值如表：

售價 $\text{[math]}$ (元/ $\text{[math]}$ )

20

30

40

日銷售量 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )

80

60

40
1. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍)；
2. （2） x為多少時，當(dāng)天的銷售利潤w (元)最大?最大利潤為多少?
3. （3）由于產(chǎn)量日漸減少，該商品進(jìn)價提高了 $\text{[math]}$ 元/ $\text{[math]}$ ，物價部門規(guī)定該商品售價不得超過36元/ $\text{[math]}$ ，該商店在今后的銷售中，日銷售量與售價仍然滿足(1)中的函數(shù)關(guān)系.若日銷售最大利潤是864元，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2020·三門模擬) 如圖，直線l₁⊥l₂于點M，以l₁上的點O為圓心畫圓，交l₁于點A，B，交l₂于點C，D，OM=4，CD=6，點E為 $\text{[math]}$ 上的動點，CE交AB于點F，AG⊥CE于點G，連接DG，AC，AD.
1. （1）求⊙O的半徑長；
2. （2）若DG∥AB，求DG的長；
3. （3）連接DE，是否存在常數(shù)k，使 $\text{[math]}$ 成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由；
4. （4）當(dāng)點G在AD的右側(cè)時，請直接寫出△ADG面積的最大值.
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