江蘇省泰州市海陵區(qū)2020年數(shù)學(xué)中考一模試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：217 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2024九下·涼州模擬) 2的倒數(shù)是（）。

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -2

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2024九上·重慶市期中) 下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）

A . x³+2x³=3x⁶ B . (x³)³=x⁶ C . x³·x⁹=x¹² D . x³÷x =x⁴

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2020·海陵模擬) 下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2020·海陵模擬) 在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P，點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）

A . (－3，2) B . (3，－2) C . (2，－3) D . (－2，3)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2020·海陵模擬) 某科普小組有5名成員，身高分別為160cm、165cm、171cm、162cm、167cm.增加1名身高為165cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來(lái)相比，下列說(shuō)法正確的是（）

A . 平均數(shù)不變，方差不變 B . 平均數(shù)不變，方差變大 C . 平均數(shù)不變，方差變小 D . 平均數(shù)變小，方差不變

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2020·海陵模擬) 如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC= $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)AB的中點(diǎn)E作CD的平行線，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線，兩線相交于點(diǎn)F，則DF的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 3 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

7. (2024八上·南海月考) 化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ =．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2020·海陵模擬) 一新型冠狀病毒的直徑約為0.000086mm，將數(shù)字0.000086用科學(xué)記數(shù)法可表示為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2024七下·浦江期末) 因式分解： $\text{[math]}$ .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2020·海陵模擬) 某車間7名工人日加工零件數(shù)分別為4，5，10，5，5，4，10則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
11. (2020·海陵模擬) 函數(shù) $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2020·海陵模擬) 圓心角為40°，半徑為2的扇形面積為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2020·海陵模擬) 已知 $\text{[math]}$ ,則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2020九上·宿遷月考) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且四邊形OABC是平行四邊形，則∠D＝.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2020·海陵模擬) 如圖，在平行四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將平行四邊形ABCD沿AE翻折后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，則折痕AE的長(zhǎng)為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2020·海陵模擬) 已知點(diǎn)A(2，m)，點(diǎn)P在y軸上，且△POA為等腰三角形，若符合條件的點(diǎn)P恰好有2個(gè)，則m=.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題

17. (2020·海陵模擬)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式組： $\text{[math]}$ .
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2020·海陵模擬) 某校為了了解家長(zhǎng)和學(xué)生參與“全國(guó)中小學(xué)生新冠肺炎疫情防控”專題教育的情況，在本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形：A.僅學(xué)生自己參與；B.家長(zhǎng)和學(xué)生一起參與；C.僅家長(zhǎng)參與；D.家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
1. （1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生；
2. （2） C類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是_▲__，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，試估計(jì)該校1800名學(xué)生中“家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”的人數(shù).
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2020·海陵模擬) 有4張相同的卡片，上面分別寫有數(shù)字1、2、3、5，將卡片洗勻后背面朝上.
1. （1）從中任意抽取1張，抽得的卡片上數(shù)字為奇數(shù)的概率是；
2. （2）從中任意抽取1張，把上面的數(shù)字作為十位數(shù)，記錄后不放回，再任意抽取1張把上面的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)，求組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率.(用樹狀圖或列表的方法)
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2020·海陵模擬) 已知：如圖，BD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上，且ED//BC，EF//AC.
1. （1）求證：BE=DE；
2. （2）當(dāng)AB=AC時(shí)，試說(shuō)明四邊形EFCD為菱形.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2020·海陵模擬) 在8×6的正方形網(wǎng)格中，正方形邊長(zhǎng)為1單位，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺作圖.
1. （1）在圖1中畫一個(gè)與△ABC面積相等，且以BC為邊的平行四邊形，頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上；
2. （2）在圖2中畫一個(gè)以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的正方形，其余三點(diǎn)均在格點(diǎn)上，此正方形的面積與△ABC面積相等.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2020·海陵模擬) 近年來(lái)，泰州多條動(dòng)車路線的開通進(jìn)一步加強(qiáng)了與其他城市的溝通，同時(shí)也為市民的出行帶來(lái)了方便.已知某市到泰州的路程約為900km，一列動(dòng)車的平均速度比特快列車快50%，所需時(shí)間比特快列車少2h，求該列動(dòng)車的平均速度.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2020·海陵模擬) 水壩的橫截面是梯形ABCD，現(xiàn)測(cè)得壩頂DC=4 m，坡面AD的坡度i為1：1，坡面BC的坡角β為60°，壩高3m，( $\text{[math]}$ )求：
1. （1）壩底AB的長(zhǎng)(精確到0.1)；
2. （2）水利部門為了加固水壩，在保持壩頂CD不變的情況下降低AD的坡度(如圖)，使新坡面DE的坡度i為 $\text{[math]}$ ，原水壩底部正前方2.5m處有一千年古樹，此加固工程對(duì)古樹是否有影響？請(qǐng)說(shuō)明理由.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2020·海陵模擬) 如圖，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C為⊙O外一點(diǎn)，CO⊥OA，交AB于點(diǎn)P，連接BC，BC=PC.
1. （1）求證：BC是⊙O的切線；
2. （2）若⊙O的半徑為3，OP=1，求PC的長(zhǎng).
3. （3）在（2）的條件下，求BP的長(zhǎng).
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
25. (2020·海陵模擬) 已知直線：y₁＝ $\text{[math]}$ 與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線 $\text{[math]}$ (k＜0，x＞0)相交于第四象限的點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作直線l⊥x軸，垂足為D，若△ABD的面積為 $\text{[math]}$ ，且B是AC的中點(diǎn).
1. （1）求k的值；
2. （2）直接寫出 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）若P為直線l的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m，∠APB≥30°，求m的范圍.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
26. (2020·海陵模擬) 已知拋物線y₁＝ax²－2amx+am²+4，直線y₂＝kx－km+4，其中a≠0，a、k、m是常數(shù).
1. （1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說(shuō)明上述拋物線與直線是否經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)(說(shuō)明理由)；
2. （2）若a＜0，m=2，t≤x ≤t+2，y₁的最大值為4，求t的范圍；
3. （3）拋物線的頂點(diǎn)為P，直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，對(duì)任意的m值，若1≤k≤4，線段PQ(不包括端點(diǎn))上至少存在兩個(gè)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)，求a的范圍.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題