浙江省臺州市仙居縣2020年（二模）數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2024-11-06 瀏覽次數(shù)：237 類型：中考模擬

一、選擇題（本題有10小題，每題4分，共40分。）

1. (2020·仙居模擬) 以下4個(gè)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A . 2020 B . 20.20020002 C . π D . 0.2……

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2. (2020·仙居模擬) 已知某個(gè)幾何體的三視圖分別為圓、長方形、長方形，則下列四個(gè)幾何體中是該幾何體的是（）

A . 圓錐體 B . 圓柱體 C . 球體 D . 長方體

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3. (2020·仙居模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . （-x）²-x²=-x⁵ C . （-2x+y）（-2x-y）=4x²-y² D . （x-2y）²=x²-4y²

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4. (2024九下·濱湖模擬) 下列結(jié)論中，菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）

A . 內(nèi)角和為360° B . 對角線互相平分 C . 對角線相等 D . 對角線互相垂直

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5. (2023九上·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球．每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n為（）

A . 20 B . 24 C . 28 D . 30

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6. (2020·仙居模擬) 某書店分別用1000元和3000元兩次購進(jìn)某本小說，第二次數(shù)量比第一次多60套，兩次進(jìn)價(jià)相同，設(shè)該書店第一次購進(jìn)x套，根據(jù)題意，列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·仙居模擬) 下列能和長度為3，4的兩條線段組成銳角三角形的線段是（）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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8. (2020·仙居模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，CD為弦，CD⊥AB且相交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論中不成立的是（）

A . ∠A=∠D B . CB=BD C . ∠ACB=90° D . ∠COB=3∠D

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9. (2020·仙居模擬) 產(chǎn)品的價(jià)格是由市場價(jià)格波動產(chǎn)生的，而每種產(chǎn)品價(jià)格在當(dāng)天是固定的，某采購商欲購A產(chǎn)品80件，B產(chǎn)品100件。甲供應(yīng)商捆綁銷售2件A產(chǎn)品和3件B產(chǎn)品，報(bào)價(jià)在400元~500元之間。乙供應(yīng)商也捆綁銷售3件A產(chǎn)品和2件B產(chǎn)品，報(bào)價(jià)在500元~600元之間。采購商打算從甲、乙供應(yīng)商購進(jìn)A產(chǎn)品80件，B產(chǎn)品100件，所要準(zhǔn)備的資金為（）

A . 12600元~15200元之間 B . 15200元~18800元之間 C . 18800元~21600元之間 D . 21600元~33000元之間

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10. (2020·仙居模擬) 對于函數(shù)y=ax²-（2a+1）x-3a+1（a是常數(shù)），有下列說法：
①函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸總有三個(gè)不同的交點(diǎn)；

②當(dāng)x<1時(shí)，不是y隨x的增大而增大就是y隨x的增大而減??；

③若函數(shù)有最大值，則最大值必為正數(shù)，若函數(shù)有最小值，則最小值必為負(fù)數(shù)。

其中錯誤的說法是（）

A . ① B . ①② C . ②③ D . ①③

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二、填空題（本題有6小題，每題5分，共30分）

11. (2020·仙居模擬) 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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12. (2020·仙居模擬) 一次函數(shù)y=-2x+4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是。

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13. (2020·仙居模擬) 小明在打網(wǎng)球時(shí)，為使球恰好能過網(wǎng)（網(wǎng)高0.8米），且落在對方區(qū)域離網(wǎng)5米的位置上，她的擊球高度是2.4米，則她應(yīng)站在離網(wǎng)的米處。

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14. (2020·仙居模擬) 在抗疫一線中，火神山醫(yī)院的一間重癥監(jiān)護(hù)室一天需6名護(hù)士護(hù)理，兩人一組，每4小時(shí)輪換，6名護(hù)士的編號分別是1號、2號、3號、4號、5號、6號，則1號和2號恰好在同一組的概率是

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15. (2020·仙居模擬) 對于反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ ，當(dāng)y<4且y≠0時(shí)，x的取值范圍是。

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16. (2020·仙居模擬) 如圖的平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3）。圖1中，點(diǎn)P為正方形ABCD的中心，頂點(diǎn)C、D分別在y軸和x軸的正半軸上，則OP=；圖2中，點(diǎn)P為正△ABC的中心，頂點(diǎn)B、C分別在y軸和x軸的正半軸上，則OP=。

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三、解答題（本題有8小題，第17~20題每題8分，第21題10分、第22、23題每題12分，第24題14分，共80分）

17. (2020·仙居模擬) 計(jì)算：2^-1+ $\text{[math]}$ -4sin60°

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18. (2020·仙居模擬) 化簡：（2m³）²+（2m）²-m（m³-1）

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19. (2020·仙居模擬) 如圖，這是一把可調(diào)節(jié)座椅的側(cè)面示意圖，已知頭枕上的點(diǎn)A到調(diào)節(jié)器點(diǎn)O處的距離為80cm，AO與地面垂直?，F(xiàn)調(diào)整靠背，把OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)35°到OA'處。求調(diào)整后點(diǎn)A'比調(diào)整前點(diǎn)A的高度降低多少厘米？（結(jié)果取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

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20. (2020·仙居模擬) 甲、乙兩所學(xué)校選派相同人數(shù)的老師參加志愿者活動，參加活動時(shí)長分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下表：

	平均時(shí)間/小時(shí)	中位數(shù)/小時(shí)	眾數(shù)/小時(shí)	方差/小時(shí)²
甲	a	7	7	1.2
乙	7	b	8	c

（1）求出表格中a，b，c的值；
（2）分別運(yùn)用表中的統(tǒng)計(jì)量，簡要分析這兩所學(xué)校參加志愿者活動的時(shí)長，若選其中一所學(xué)校作為志愿推廣學(xué)校，你認(rèn)為應(yīng)選哪所？

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21. (2020·仙居模擬) 新房裝修甲居民購買家居用品的清單如下表，因污水導(dǎo)致部分信息無法識別，據(jù)下表解決問題：

家居用品名稱	單價(jià)（元）	數(shù)量（個(gè)）	金額（元）
掛鐘	30	2	60
垃圾桶	15
塑料鞋架	40
藝術(shù)字畫	a	2	90
電熱水壺	35	1	b
合計(jì)		8	280

（1）直接寫出a=，b=；
（2）甲居民購買了垃圾桶，塑料鞋架各幾個(gè)？
（3）若甲居民再次購買藝術(shù)字畫和垃圾桶兩種家居用品，共花費(fèi)150元，則有哪幾種不同的購買方案？

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22. (2020·仙居模擬) 如圖1，Rt△ABC中，∠BCA=90°，BC=3，AC=4，直線AM⊥CA，點(diǎn)D是AC上的動點(diǎn)，過A、D、B三點(diǎn)的圓交紙線AM于點(diǎn)E，連DE。
1. （1）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)如圖2所示，連BE，求證：四邊形AEBC是矩形；
2. （2）如圖3，當(dāng)CB與過A、D、B三點(diǎn)的圓相切時(shí)，求AD的長；
3. （3）作點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)A'，試判斷A'能否能落在直線CB上，若能請直接寫出AD的長，若不能說明理由。
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23. (2020·仙居模擬) 定義：每個(gè)內(nèi)角都相等的八邊形叫做等角八邊形.容易知道，等角八邊形的內(nèi)角都等于135°，我們來研究它的一些性質(zhì)與判定：
1. （1）如圖1，等角八邊形ABCDEFGH中，連結(jié)BF。
  ①請直接寫出∠ABF+∠GFB的度數(shù)。
  
  ②求證：AB∥EF。
  
  ③我們把AB與EF稱為八邊形的一組正對邊，由②同理可得：BC與FG，CD與GH，DE與HA這三組正對邊也分別平行，請模仿平行四邊形性質(zhì)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，用一句話概括等角八邊形的這一性質(zhì)。
2. （2）如圖2，等角八邊形ABCDEFGH中，如果有AB=EF，BC=FG，則其余兩組正對邊CD與GH，DE與HA分別相等嗎？證明你的結(jié)論。
3. （3）如圖3，八邊形ABCDEFGH中，若四組正對邊分別平行，則顯然有∠A=∠E，∠B=∠F，∠C=∠G，∠D=∠H。請?zhí)骄浚涸摪诉呅沃辽傩枰阎獛讉€(gè)內(nèi)角為135°，才能保證它一定是等角八邊形？
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24. (2020·仙居模擬) 在長、寬均為45米的十字路口，現(xiàn)遇到紅燈，有10輛車依次呈一直線停在路口的交通白線后，每二輛車間隔為2.5米，每輛車長5米。每輛車的速度v（米/秒）關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)（如圖1）所示。當(dāng)綠燈亮起，第一輛車的車頭與交通白線的距離s（米）關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)解析式為s=a（t-1）²（1≤t≤4），（如圖2）所示。當(dāng)前車啟動后，后面一輛車在1秒后也啟動。
1. （1）求a的值；
2. （2）當(dāng)t>4時(shí)，求第一輛車的車頭與交通白線的距離s（米）關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)解析式；
3. （3）當(dāng)t>4時(shí)，求第一輛車和第二輛車在這個(gè)十字路口中的最大間距（第一輛車的車尾和第二輛車車頭）；
4. （4）綠燈持續(xù)時(shí)間至少要設(shè)置多長才能保證在綠燈期間這十輛車都能通過交通白線。
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

浙江省臺州市仙居縣2020年（二模）數(shù)學(xué)試卷

副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

浙江省臺州市仙居縣2020年（二模）數(shù)學(xué)試卷

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點(diǎn)分析