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浙江省湖州市長興縣2019-2020學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：293 類型：期中考試

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1. (2023七下·益陽大通湖管理期末) 下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七下·長興期中) 下列多項式中，能運用平方差公式分解因式的是（）

A . x²+4y² B . 3x²-4y C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七下·長興期中) 下列運算正確的是（）

A . a²÷a⁸=a^-⁴ B . a·a²=a² C . （a³）²=a⁶ D . （3a）³=9a³

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4. (2024七下·德陽月考) 如圖，在下列條件中，能判斷AD∥BC的是（）

A . ∠DAC=∠BCA B . ∠DCB+∠ABC=180° C . ∠ABD=∠BDC D . ∠BAC=∠ACD

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5. (2023七下·浙江期中) 下列等式不正確的是（）

A . (a+b)(a-b)=a²-b² B . （a+b）(-a-b)=-(a+b)² C . (a-b)(-a+b)=-(a-b)² D . （a-b）(-a-b)=-a²-b²

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6. (2020七下·長興期中) 已知z，y滿足方程組 $\text{[math]}$ ，則無論m取何值，x，y恒有關(guān)系式是（）

A . x+y=1 B . a+y=-1 C . x+y=9 D . x+y=-9

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7. (2020七下·長興期中) 如圖，△DAF沿直線AD平移得到△CDE，CE，AF的延長線交于點B。若∠AFD=111°，則∠CED度數(shù)為（）

A . 110° B . 111° C . 112° D . 113°

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8. (2024七下·斗門期末) 一道來自課本的習(xí)題：

從甲地到乙地有一段上坡與一段平路，如果保持上坡每小時走3km，平路每小時走4km，下坡每小時走5km，那么從甲地到乙地需54min，從乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？

小紅將這個實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問題，設(shè)未知數(shù)x，y，已經(jīng)列出一個方程 $\text{[math]}$ ，則另一個方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020七下·長興期中) 若s+t=3，則s²-t²+6t的值是（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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10. (2020七下·長興期中) 如圖，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，x，y表示四個相同長方形的兩邊長（x>y），則①x-y=n；②xy= $\text{[math]}$ ；③x²-y²=mn；④x²+y²= $\text{[math]}$ 中，正確的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③① D . ①②③①

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二、填空題（每小題2分，共12分）

11. (2023七下·浙江期中) 計算：（-2）⁰-2^-1= 。

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12. (2020七下·長興期中) 若7^-2×7^-1×7⁰=7^p ，則p的值為。

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13. (2023七下·浙江期中) 當x=1，y= $\text{[math]}$ 時，代數(shù)式x²+2xy+y²的值是．

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14. (2023七下·浙江期中) 如果方程組 $\text{[math]}$ ，的解為 $\text{[math]}$ ，那么被“△”遮住的數(shù)是。

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15. (2020七下·長興期中) 已知直線m∥n，將一塊含45°角的直角三角板ABC按如圖方式放置，其中斜邊BC與直線n交于點D。若∠1=25°，則∠2的度數(shù)為。

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16. (2020七下·長興期中) 一個自然數(shù)若能表示為相鄰兩個自然數(shù)的平方差，則這個自然數(shù)為“智慧數(shù)”，比如：2²-1²=3，3就是智慧數(shù)，從0開始，不大于2020的智慧數(shù)共有個。

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三、解答題（共58分）

17. (2020七下·長興期中) 解方程組 $\text{[math]}$

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18. (2020七下·長興期中) 因式分解：
1. （1） x²-9；
2. （2） 4y²+16y+16
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19. (2020七下·長興期中)
已知：如圖，∠ADE=∠B，∠DEC=115°．求∠C的度數(shù)．

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20. (2023七下·浙江期中) 現(xiàn)有三個多項式： $\text{[math]}$ a²+a-4， $\text{[math]}$ a²+5a+4， $\text{[math]}$ a²-a，請你選擇其中兩個進行加法運算，并把結(jié)果因式分解。

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21. (2020七下·長興期中) 如圖1所示，從邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形[其面積= $\text{[math]}$ （上底+下底）×高]。
1. （1）設(shè)圖1中陰影部分面積為S₁ ，圖2中陰影部分面積為S₂ ，請直接用含a、b的式子表示S₁和S₂；
2. （2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式。
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22. (2020七下·長興期中) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解.
1. （1）當 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2020七下·長興期中) 如圖，將一長方形紙片ABCD沿著EF折疊，已知AF∥BE，DF∥CE，CE交AF于點G，過點G作GH∥EF，交線段BE于點H。
1. （1）判斷∠CGH與∠DFE是否相等，并說明理由；
2. （2） ①判斷GH是否平分∠AGE，并說明理由；
  ②若∠DFA=54°，求∠HGE的度數(shù)。
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24. (2020七下·長興期中) 某市準備安裝完成5700輛共享單車投人市場．由于抽調(diào)不出足夠熟練工人，公司準備招聘一批新工人．生產(chǎn)開始后發(fā)現(xiàn)：
1名熟練工人和2名新工人每天共安裝28輛共享單車：2名熟練工人每天裝的共享單車數(shù)與3名新工人每天安裝的共享單車數(shù)一樣多。
1. （1）求每名熟練工人和新工人每天分別可以安裝多少輛共享單車；
2. （2）若公司原有熟練工a人，現(xiàn)招聘n名新工人（a>n），使得最后能剛好一個月（30天）完成安裝任務(wù)，已知工人們安裝的共享單車中不能正常投人運營的占5%，用含a的代數(shù)式表示n；
3. （3）直接寫出符合題意的n值。
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