2020年暑期銜接訓(xùn)練人教版數(shù)學(xué)八年級下冊：第7講正方形

更新時間：2020-07-19 瀏覽次數(shù)：191 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. (2020八下·木蘭期中) 順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形是正方形，則原四邊形可能是（）

A . 平行四邊形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2023七下·鶴崗期末) 下列說法不能判斷是正方形的是（）

A . 對角線互相垂直且相等的平行四邊形 B . 對角線互相垂直的矩形 C . 對角線相等的菱形 D . 對角線互相垂直平分的四邊形

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2020八下·江蘇月考) 如圖，四邊形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，則根據(jù)下列條件能判定它是正方形的是（　?。?

A . ∠DAB=90°且AD=BC B . AB=BC且AC=BD C . ∠DAB=90°且AC⊥BD D . AC⊥BD且AO=BO=CO=DO

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2019八下·灤南期末) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2019八下·漢陽期中) 如圖，把一個長方形紙片對折兩次，然后沿圖中虛線剪下一個角，為了得到一個正方形，剪口與折痕所成的角的大小等于（　?。?

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2020八下·建湖月考) 如圖，四邊形ABCD是正方形，直線L₁、L₂、L₃ ，若L₁與L₂的距離為5，L₂與L₃的距離7，則正方形ABCD的面積等于（）

A . 70 B . 74 C . 144 D . 148

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2021九上·汕頭開學(xué)考) 如圖，正方形ABCD中，E、F是對角線AC上兩點(diǎn)，連接BE、BF、DE、DF ，則添加下列條件①∠ABE＝∠CBF；②AE＝CF；③AB＝AF；④BE＝BF ．可以判定四邊形BEDF是菱形的條件有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. 如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，P是對角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，連接AP，EF．給出下列結(jié)論：①PD＝ $\text{[math]}$ EC；②四邊形PECF的周長為8；③△APD一定是等腰三角形；④AP＝EF；⑤EF的最小值為2 $\text{[math]}$ ；⑥AP⊥EF．其中正確結(jié)論的序號為（）

A . ①②④⑤⑥ B . ①②④⑤ C . ②④⑤ D . ②④⑤⑥

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. 如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E在對角線BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 4－2 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$ －4

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2020九上·蘭州月考)
如圖，E是邊長為4的正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，且BE=BC，P為CE上任意一點(diǎn)，PQ⊥BC于點(diǎn)Q，PR⊥BR于點(diǎn)R，則PQ+PR的值是（　　）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

11. (2018八上·泰興期中) 已知正方形ABCD在直角坐標(biāo)系中，A(2，2)，B(4，2)．那么C點(diǎn)的坐標(biāo)為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. 如圖，正方形ABCD的邊長為1，以對角線AC為邊作第二個正方形，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去，第n個正方形的邊長為

答案解析收藏糾錯 + 選題
13.
如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AC ， DF⊥BC ，當(dāng)△ABC滿足條件時，四邊形DECF是正方形．（要求：①不再添加任何輔助線，②只需填一個符合要求的條件）

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2020八下·南縣期末) 如圖，正方形ABCD的對角線長為8，E為AB上一點(diǎn)，若EF⊥AC于點(diǎn)F，EG⊥BD于點(diǎn)G，則EF+EG＝.

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2020八上·邳州期末) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為4，則圖中的陰影部分面積為.

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2019八上·新昌期中) 將2016個邊長為1的正方形按照如圖所示方式擺放，O₁ ， O₂ ， O₃ ， O₄ ， O₅ ， …是正方形對角線的交點(diǎn)，那么陰影部分面積之和等于

答案解析收藏糾錯 + 選題
17. (2017八下·順義期末) 如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD外一點(diǎn)，且ED=CD ，連接AE ，交BD于點(diǎn)F ．若∠CDE=40°，則∠DFC的度數(shù)為

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

18. 如圖，四邊形ABCD是正方形，M為BC上的點(diǎn)，連接AM，延長AD至點(diǎn)E，使得AE＝AM，過點(diǎn)E作EF⊥AM，垂足為F.
求證：AB＝EF.

答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2018八上·蕪湖期末) 如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長交BC于點(diǎn)G．連接AG．求證：△ABG≌△AFG．

答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2017八下·東臺期中) 已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC、∠ABC的平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E、F．求證：四邊形CEDF是正方形．

答案解析收藏糾錯 + 選題

四、綜合題

21. (2020八下·建湖月考) △ABC中，點(diǎn)O是AC上一動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，若MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠DCA的平分線于點(diǎn)F，連接AE、AF.
1. （1）說明：OE＝OF
2. （2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到AC中點(diǎn)處時，求證：四邊形AECF是矩形；
3. （3）在(2)的條件下，當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF為正方形，并加以證明.
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. 如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，點(diǎn)P，Q分別是AB， AC上的一動點(diǎn)，且滿足BP=AQ，D是BC的中點(diǎn).
1. （1）求證：△PDQ是等腰直角三角形.
2. （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，四邊形APDQ是正方形，并說明理由.
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. 如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在AD，DC上，EF的延長線交BC的延長線于G點(diǎn)，且∠AEB=∠BEG；
1. （1）求證：∠ABE= $\text{[math]}$ ∠BGE；
2. （2）若AB=4，AE=1，求S_△_BEG ．
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2017八下·豐臺期中) 如圖，點(diǎn)O為正方形ABCD的對角線交點(diǎn)，將線段OE繞點(diǎn)O逆時針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，連接EF，AE，BF．
1. （1）請依題意補(bǔ)全圖形；
2. （2）根據(jù)補(bǔ)全的圖形，猜想并證明直線AE與BF的位置關(guān)系．
答案解析收藏糾錯 + 選題