浙教版2019-2020學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題...

更新時(shí)間：2020-07-12 瀏覽次數(shù)：201 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. (2020八下·哈爾濱期中) 如圖，在長(zhǎng)方形鐘面示意圖中，時(shí)鐘的中心在長(zhǎng)方形對(duì)角線的交點(diǎn)上，長(zhǎng)方形寬為 40cm ，鐘面數(shù)字 2 在長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)處，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（）cm

A . 80 B . 60 C . 50 D . 40

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2. (2020八下·棲霞期中) 下列條件中，不能判定平行四邊形ABCD為矩形的是（）

A . ∠A＝∠C B . ∠A＝∠B C . AC＝BD D . AB⊥BC

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3. (2020八下·金華期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AB=2 $\text{[math]}$ ，AD=4，AC⊥BC，則△DBC比△ABC的周長(zhǎng)長(zhǎng)（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·通州月考) 在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們判定一個(gè)四邊形門框是否為矩形，下面是某合作小組的四位同學(xué)的擬訂方案，其中正確的是（）

A . 測(cè)量對(duì)角線是否互相平分 B . 測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等 C . 測(cè)量一組對(duì)角是否為直角 D . 測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否相等，再測(cè)量對(duì)角線是否相等

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5. (2022八下·北辰期末) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，下列四個(gè)判斷中錯(cuò)誤的是（）

A . 四邊形AEDF是平行四邊形 B . 若∠BAC＝90°，則四邊形AEDF是矩形 C . 若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是矩形 D . 若AD⊥BC且AB＝AC，則四邊形AEDF是菱形

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6. (2024九上·長(zhǎng)沙開學(xué)考) 如圖，在菱形ABCD中，P、Q分別是AD、AC的中點(diǎn)，如果 $\text{[math]}$ ，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)是(　　)

A . 16 B . 8 C . 4 D . 2

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7. (2020八下·沛縣開學(xué)考) 菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（）

A . 對(duì)邊相等 B . 對(duì)角線互相平分 C . 對(duì)角線互相垂直 D . 對(duì)角線相等

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8. (2019八下·天臺(tái)期末) 如圖，在一張平行四邊形紙片ABCD中，畫一個(gè)菱形，甲、乙兩位同學(xué)的畫法如下：
甲：以B ， A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，分別交BC ， AD于點(diǎn)E ， F ，則四邊形ABEF為菱形；乙：作∠A ， ∠B的平分線AE ， BF ，分別交BC于點(diǎn)E ，交AD于點(diǎn)F ，則四邊形ABEF是菱形；關(guān)于甲、乙兩人的畫法，下列判斷正確的是（）

A . 僅甲正確 B . 僅乙正確 C . 甲、乙均正確 D . 甲、乙均錯(cuò)誤

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9. (2023七下·鶴崗期末) 下列說法不能判斷是正方形的是（）

A . 對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形 B . 對(duì)角線互相垂直的矩形 C . 對(duì)角線相等的菱形 D . 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形

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10. (2020九下·寧波月考) 一個(gè)大矩形按如圖方式分割成16個(gè)小矩形，且只有標(biāo)號(hào)為①②③的三個(gè)大小不同的小矩形為正方形，在滿足條件的所有分割中，若知道16個(gè)小矩形中n個(gè)小矩形的周長(zhǎng)，就一定能算出這個(gè)大矩形的面積，則n的最小值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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11. (2020八下·建湖月考) 如圖，四邊形ABCD是正方形，直線L₁、L₂、L₃ ，若L₁與L₂的距離為5，L₂與L₃的距離7，則正方形ABCD的面積等于（）

A . 70 B . 74 C . 144 D . 148

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12. (2019九上·福田期中) 如圖，將n個(gè)邊長(zhǎng)都為2的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A₁、A₂、A₃ ， …，A_n分別是正方形的中心，則這n個(gè)正方形重疊的面積之和是（）

A . n B . n-1 C . 4n D . 4（n-1）

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二、填空題

13. (2021·樂陵模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，P為AB邊上不與A，B重合的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F，則線段EF的最小值是．

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14. (2023八下·灌云期中) 如圖所示，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為O，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AD，AB，BC，CD的中點(diǎn).若AC＝8，BD＝6，則四邊形EFGH的面積為.

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15. (2020九下·齊齊哈爾期中) 矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E、點(diǎn)F在直線AD上，且四邊形BCFE為菱形，若點(diǎn)M為線段EF的中點(diǎn)，則線段AM的長(zhǎng)為．

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16. (2020八下·建湖月考) 菱形的面積為24，一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，則它的周長(zhǎng)是.

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17. (2020八下·南縣期末) 如圖，正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為8，E為AB上一點(diǎn)，若EF⊥AC于點(diǎn)F，EG⊥BD于點(diǎn)G，則EF+EG＝.

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18. (2021八下·廈門期末) 小明用四根長(zhǎng)度相同的木條制作了能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具，他先活動(dòng)學(xué)具成為圖1所示菱形，并測(cè)得 $\text{[math]}$ ，接著活動(dòng)學(xué)具成為圖2所示正方形，并測(cè)得正方形的對(duì)角線 $\text{[math]}$ ，則圖1中對(duì)角線AC的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

19. (2019九上·蘭州期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（-2，0）、B(0，-2)、C（2，0）、D（0，2），求證：四邊形ABCD是正方形.

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20. (2019八下·澧縣期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分線，AQ與BN相交于點(diǎn)P，CN與DQ相交于點(diǎn)M，判斷四邊形MNPQ的形狀，并證明你的結(jié)論．

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21. (2019八下·溫州期末) 如圖，在正方形方格紙中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的格點(diǎn)上，分別按下列要求畫格點(diǎn)四邊形．
1. （1）在圖甲中畫一個(gè)以AB為邊的平行四邊形，使點(diǎn)P落在AB的對(duì)邊上(不包括端點(diǎn))．
2. （2）在圖乙中畫一個(gè)以AB為對(duì)角線的菱形，使點(diǎn)P落在菱形的內(nèi)部(不包括邊界)．
  (注：圖甲、圖乙在答卷紙上)
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22. (2019八下·南潯期末) 如圖，已知在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點(diǎn)E、F分別在邊CD、AB上，且DE=BF．
1. （1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
2. （2）若?AFCE是菱形，求菱形AFCE的周長(zhǎng)．
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23. (2020八下·建湖月考) 如圖，在?ABCD中，AC＝8，BD＝12，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)以1個(gè)單位每秒的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)D出發(fā)以相同速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到端點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
1. （1）求證：四邊形AECF為平行四邊形．
2. （2）求t為何值時(shí)，四邊形AECF為矩形．
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24. (2019八下·吉林期末) 我們給出如下定義：把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做“正交四邊形”.
如圖1，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，四邊形 $\text{[math]}$ 就是“正交四邊形”.
1. （1）下列四邊形，一定是“正交四邊形”的是.
  ①平行四邊形②矩形③菱形④正方形
2. （2）如圖2，在“正交四邊形” $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別是邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形.
3. （3）小明說：“計(jì)算‘正交四邊形’的面積可以仿照菱形的方法，面積是對(duì)角線之積的一半.”小明的說法正確嗎？如果正確，請(qǐng)給出證明；如果不正確，請(qǐng)給出反例.
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25. (2020八下·江陰期中) 已知，如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)C向B 運(yùn)動(dòng).設(shè) 動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
1. （1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PODB是平行四邊形；
2. （2）在直線CB上是否存在一點(diǎn)Q，使得O、D、Q、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
3. （3）在線段PB上有一點(diǎn)M，且PM=5，當(dāng)P運(yùn)動(dòng) ▲ 秒時(shí)，四邊形OAMP的周長(zhǎng)最小，并畫圖標(biāo)出點(diǎn)M的位置.
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26. (2019八下·瑞安期末) 如圖，等腰△ABC中，已知AC＝BC＝2 $\text{[math]}$ ， AB＝4，作∠ACB的外角平分線CF，點(diǎn)E從點(diǎn)B沿著射線BA以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)E作BC的平行線交CF于點(diǎn)F．
1. （1）求證：四邊形BCFE是平行四邊形；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)時(shí)，連接AF，試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由；
3. （3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中兩邊為鄰邊所構(gòu)造的平行四邊形恰好是菱形？不存在的，試說明理由；存在的，請(qǐng)直接寫出t的值．答：t＝．
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