廣東省東莞市2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷

更新時間：2020-06-29 瀏覽次數(shù)：420 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023七上·青秀期中) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·東莞模擬) 下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?

A . B . C . D .

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3. (2021·驛城模擬) 我市2019年參加中考的考生人數(shù)約為52400人，將52400用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?

A . 524×10² B . 52.4×10³ C . 5.24×10⁴ D . 0.524×10⁵

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4. (2021·輝模擬) 下列運算正確的是（　?。?/p>

A . a﹣2a=a B . （﹣a²）³=﹣a⁶ C . a⁶÷a²=a³ D . （x+y）²=x²+y²

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5. (2023九下·開江模擬) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 中自變量x的取值范圍是（）

A . x≥-1且x≠1 B . x≥-1 C . x≠1 D . -1≤x＜1

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6. (2022九上·汝陽月考) 如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B兩點，若∠C＝65°，則∠P的度數(shù)為（　 ?。?

A . 65° B . 130° C . 50° D . 100°

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7. (2020八下·固陽期末) 實驗學(xué)校九年級一班十名同學(xué)定點投籃測試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別為（　　）

A . 4，5 B . 5，4 C . 4，4 D . 5，5

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8. (2024八上·武威月考) 一個多邊形每個外角都等于30°，這個多邊形是（　?。?

A . 六邊形 B . 正八邊形 C . 正十邊形 D . 正十二邊形

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9. (2021九上·合肥月考) 在同一坐標系中，作出函數(shù)y=kx²和y=kx﹣2（k≠0）的圖象，只可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2024九上·廣州月考) 如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm ， ∠B＝30°，點P從點B出發(fā)，以 $\text{[math]}$ cm/s的速度沿BC方向運動到點C停止，同時點Q從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向運動到點C停止，若△BPQ的面積為y（cm²），運動時間為x（s），則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2021八上·鹽都期末) 實數(shù)81的平方根是．

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12. (2024九下·盱眙模擬) 分解因式3x³-12x=

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13. (2020·東莞模擬) 拋物線y＝2x²+8x+12的頂點坐標為．

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14. (2022八下·深圳月考)
如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC的垂直平分線DE分別交AB，AC于D，E兩點，則CD的長為．

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15. (2020·東莞模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在圓上，∠D＝67°，則∠ABC等于度．

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16. (2020·東莞模擬) 已知一副直角三角板如圖放置，其中BC＝6，EF＝8，把30°的三角板向右平移，使頂點B落在45°的三角板的斜邊DF上，則兩個三角板重疊部分（陰影部分）的面積為．

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17. (2020九上·增城期中) 二次函數(shù)y＝ax²+bx+c的圖象如圖，對稱軸是直線x＝﹣1，有以下結(jié)論：①abc＞0；②4ac＜b²；③2a﹣b＝0；④a﹣b+c＞0；⑤9a﹣3b+c＞0．其中正確的結(jié)論有．

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三、解答題

18. (2024九下·韶關(guān)月考) 計算： $\text{[math]}$ ．

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19. (2023八下·深圳期中) 先化簡：（1+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，請在﹣1，0，1，2，3當中選一個合適的數(shù)a代入求值．

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20. (2020·東莞模擬) 如圖，在△ABC中，∠C=90°．
1. （1）用尺規(guī)作圖法作AB邊上的垂直平分線DE，交AC于點D，交AB于點E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；
2. （2）連結(jié)BD，若BD平分∠CBA，求∠A的度數(shù)．
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21. (2024·雨城模擬) 央視“經(jīng)典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關(guān)注.我市某校就“中華文化我傳承——地方戲曲進校園”的喜愛情況進行了隨機調(diào)查，對收集的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題：
圖中A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”，C表示“一般”，D表示“不喜歡”.
1. （1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人，扇形統(tǒng)計圖中C部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為.
2. （2）補全條形統(tǒng)計圖；
3. （3）若該校共有學(xué)生1800人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校學(xué)生中A類有人；
4. （4）在抽取的A類5人中，剛好有3個女生2個男生，從中隨機抽取兩個同學(xué)擔任兩角色，用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個學(xué)生性別相同的概率.
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22. (2020·東莞模擬) 如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，∠AED＝∠B，線段AG分別交線段DE，BC于點F，G，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：△ADF∽△ACG；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2020·東莞模擬) 草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季試銷售成本為每千克18元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（kg）與銷售單價x（元/kg）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象．
1. （1）求y與x的函數(shù)解析式；
2. （2）設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元，求W的最大值．
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24. (2020·東莞模擬) 如圖，在△ABC中，AB AC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線BM交AE于點M，點O在AB上，以點O為圓心，OB的長為半徑的圓經(jīng)過點M，交BC于點G，交AB于點F．
1. （1）求證：AE為⊙O的切線；
2. （2）當BC=4，AC=6時，求⊙O的半徑；
3. （3）在（2）的條件下，求線段BG的長．
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25. (2020·東莞模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為菱形，點C的坐標為（8，0），∠AOC＝60°，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點M、N（點M在點N的上方）．
1. （1）求A、B兩點的坐標；
2. （2）設(shè)△OMN的面積為S，直線l運動時間為t秒（0≤t≤12），求S與t的函數(shù)表達式；
3. （3）在（2）的條件下，t為何值時，S最大？并求出S的最大值．
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