河南省開(kāi)封市名校2020年數(shù)學(xué)中考二模聯(lián)考試卷

更新時(shí)間：2020-06-05 瀏覽次數(shù)：330 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2020·開(kāi)封模擬) 在實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ，-3， $\text{[math]}$ ，π中，最小的數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . -3 C . $\text{[math]}$ D . π

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2. (2024九下·東平模擬) 截止到2020年2月14日，各級(jí)財(cái)政已安排疫情防控補(bǔ)助資金901.5億元，其中中央財(cái)政安排252.9億元，為疫情防控提供了有力保障，其中數(shù)據(jù)252.9億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·寧波模擬) 如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2020八上·寧化月考) 如圖，已知AB∥CD，直線AB，CD被BC所截，E點(diǎn)在BC上，若∠1＝45°，∠2＝35°，則∠3＝（）

A . 65° B . 70° C . 75° D . 80°

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5. (2020·臺(tái)州模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . （a﹣b）（﹣a﹣b）＝a²﹣b² B . 2a³+3a³＝5a⁵ C . 6x³y²÷3x＝2x²y² D . （﹣2x²）³＝﹣6x³y⁶

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6. (2021九上·定州期中) 方程x²﹣9x+14＝0的兩個(gè)根分別是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）

A . 11 B . 16 C . 11或16 D . 不能確定

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7. (2020八下·邯鄲月考) 以下是某校九年級(jí) 10 名同學(xué)參加學(xué)校演講比賽的統(tǒng)計(jì)表.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（）

成績(jī)/ 分

80

85

90

95

人數(shù)/ 人

1

2

5

2

A . 90，90 B . 90，89 C . 85，90 D . 85，90

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8. (2020·開(kāi)封模擬) 從4條長(zhǎng)度分別為4，6，8，10的線段中，任取三條能圍成直角三角形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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9. (2020·開(kāi)封模擬) 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB：BC＝2：1，且BE∥AC，CE∥DB，連接DE，則tan∠EDC＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·開(kāi)封模擬) 如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A（1，1），B（3，1），規(guī)定把正方形ABCD“先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換，這樣連續(xù)經(jīng)過(guò)2019次變換后，正方形ABCD的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A . （﹣2018，3） B . （﹣2018，﹣3） C . （﹣2016，3） D . （﹣2016，﹣3）

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二、填空題

11. (2020·開(kāi)封模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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12. (2024九下·咸陽(yáng)模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為.

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13. (2020·開(kāi)封模擬) 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°.按以下步驟作圖，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)E和點(diǎn)F；作直線EF交AB于點(diǎn)D；連結(jié)CD，若AC=8，BC=6，則CD的長(zhǎng)為.

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14. (2020·開(kāi)封模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連接EF、EO，若DE＝2 $\text{[math]}$ ，∠DPA＝45°.則圖中陰影部分的面積為.

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15. (2019八上·河南月考) 如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=8，BC=12，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，BE=5，點(diǎn)F是射線BA上一動(dòng)點(diǎn)，連接EF，將△BEF沿著EF折疊，使B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P落在長(zhǎng)方形一邊的垂直平分線上，連接BP，則BP的長(zhǎng)是.

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三、解答題

16. (2024九下·河源月考) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，從 $\text{[math]}$ ，1，2，3中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入并求值.

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17. (2020·開(kāi)封模擬) 某汽車交易市場(chǎng)為了解二手轎車的交易情況，將本市場(chǎng)去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù)，以二手轎車交易前的使用時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)分為A、B、C、D、E五類，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲，乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（圖都不完整）．
請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1）該汽車交易市場(chǎng)去年共交易二手轎車輛．
2. （2）把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）
3. （3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度．
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18. (2020·開(kāi)封模擬) 如圖，在⊙O中，點(diǎn)A是劣弧BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是優(yōu)弧BC上一點(diǎn)，且sinD＝ $\text{[math]}$ ，求證：四邊形ABOC為菱形.

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19. (2021·立山模擬) 如圖，BC是路邊坡角為30°，長(zhǎng)為10米的一道斜坡，在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈，射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角∠DAN和∠DBN分別是37°和60°（圖中的點(diǎn)A、B、C、D、M、N均在同一平面內(nèi)，CM∥AN）．
1. （1）求燈桿CD的高度；
2. （2）求AB的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ =1.73．sin37°≈060，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
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20. (2021九上·榆林期中) 如圖，直線y₁=3x﹣5與反比例函數(shù)y₂= $\text{[math]}$ 的圖象相交A（2，m），B（n，﹣6）兩點(diǎn)，連接OA，OB.
1. （1）求k和n的值；
2. （2）求△AOB的面積；
3. （3）直接寫(xiě)出y₁＞y₂時(shí)自變量x的取值范圍.
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21. (2020·恩施模擬) 為建設(shè)最美恩施，一旅游投資公司擬定在某景區(qū)用茶花和月季打造一片人工花海，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，購(gòu)買3株茶花與4株月季的費(fèi)用相同，購(gòu)買5株茶花與4株月季共需160元.
1. （1）求茶花和月季的銷售單價(jià)；
2. （2）該景區(qū)至少需要茶花月季共2200株，要求茶花比月季多400株，但訂購(gòu)兩種花的總費(fèi)用不超過(guò)50000元，該旅游投資公司怎樣購(gòu)買所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少.
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22. (2020·安陽(yáng)模擬) 綜合與實(shí)踐
背景閱讀：旋轉(zhuǎn)就是將圖形上的每一點(diǎn)在平面內(nèi)繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中“旋”是過(guò)程，“轉(zhuǎn)”是結(jié)果.旋轉(zhuǎn)作為圖形變換的一種，具備圖形旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形是全等圖形等性質(zhì).所以充分運(yùn)用這些性質(zhì)是在解決有關(guān)旋轉(zhuǎn)問(wèn)題的關(guān)健.

實(shí)踐操作：如圖1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝2AB＝12，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE，將△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α.

問(wèn)題解決：
1. （1） ①當(dāng)α＝0°時(shí)， $\text{[math]}$ ＝；②當(dāng)α＝180°時(shí)， $\text{[math]}$ ＝.
2. （2）試判斷：當(dāng)0°≤a＜360°時(shí)， $\text{[math]}$ 的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明.
3. （3）問(wèn)題再探：當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，求得線段BD的長(zhǎng)為.
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23. (2020·開(kāi)封模擬) 如圖1，拋物線y＝ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)為C(1，4)，交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0).
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）如圖2，點(diǎn)P為直線BD上方拋物線上一點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
3. （3）如圖3，M為線段AB上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN∥BD，交線段AD于點(diǎn)N，連接MD，若△DNM∽△BMD，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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