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    當前位置: 初中數學 /中考專區(qū)
    試卷結構: 課后作業(yè) 日常測驗 標準考試
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    2015年湖北省襄陽市數學中考真題試卷

    更新時間:2016-07-04 瀏覽次數:1014 類型:中考真卷
    一、單選題:共12小題,每小題3分,共36分
    二、填空題:共5小題,每小題3分,共15分
    三、簡答題:共9小題,共69分
    • 18. 先化簡,再求值:(+)÷ , 其中x= , y=

    • 19.

      如圖,已知反比例函數的圖象與一次函數y=ax+b的圖象相交于點A(1,4)和點B(n,﹣2).


      1. (1) 求反比例函數和一次函數的解析式;

      2. (2) 當一次函數的值小于反比例函數的值時,直接寫出x的取值范圍.

    • 20.

      為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作,某學校舉行了“禁止焚燒秸稈,保護環(huán)境,從我做起”為主題的演講比賽,賽后組委會整理參賽同學的成績,并制作了如圖不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖

       分數段(分手為x分)

       頻數

       百分比

       60≤x<70

       8

       20%

       70≤x<80

       a

       30%

       80≤x≤90

       16

       b%

       90≤x<100

       4

       10%

      請根據圖表提供的信息,解答下列問題:

      1. (1) 表中的a=      , b=      ;請補全頻數分布直方圖;

      2. (2) 若用扇形統計圖來描述成績分布情況,則分數段70≤x<80對應扇形的圓心角的度數是 .

      3. (3) 競賽成績不低于90分的4名同學中正好有2名男同學,2名女同學.學校從這4名同學中隨機抽2名同學接受電視臺記者采訪,則正好抽到一名男同學和一名女同學的概率為 .

    • 21. (2020九上·烏拉特前旗期中)

      如圖,一農戶要建一個矩形豬舍,豬舍的一邊利用長為12m的住房墻,另外三邊用25m長的建筑材料圍成,為方便進出,在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門,所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時,豬舍面積為80m2

    • 22.

      如圖,AD是△ABC的中線,tanB= , cosC= , AC= . 求:

      1. (1) BC的長;

      2. (2) sin∠ADC的值.

    • 23. (2021九上·乾安期中)

      如圖,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的,連接BE、CF相交于點D.

      1. (1) 求證:BE=CF;

      2. (2) 當四邊形ACDE為菱形時,求BD的長.

    • 24. 為滿足市場需求,某超市在五月初五“端午節(jié)”來領前夕,購進一種品牌粽子,每盒進價是40元.超市規(guī)定每盒售價不得少于45元.根據以往銷售經驗發(fā)現;當售價定為每盒45元時,每天可以賣出700盒,每盒售價每提高1元,每天要少賣出20盒.

      1. (1) 試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價x(元)之間的函數關系式;

      2. (2) 當每盒售價定為多少元時,每天銷售的利潤P(元)最大?最大利潤是多少?

      3. (3) 為穩(wěn)定物價,有關管理部門限定:這種粽子的每盒售價不得高于58元.如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤,那么超市每天至少銷售粽子多少盒?

    • 25. (2020·江油模擬)

      如圖,AB是⊙O的直徑,點C為⊙O上一點,AE和過點C的切線互相垂直,垂足為E,AE交⊙O于點D,直線EC交AB的延長線于點P,連接AC,BC,PB:PC=1:2.

      1. (1) 求證:AC平分∠BAD;

      2. (2) 探究線段PB,AB之間的數量關系,并說明理由;

      3. (3) 若AD=3,求△ABC的面積.

    • 26.

      邊長為2的正方形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示,點D是邊OA的中點,連接CD,點E在第一象限,且DE⊥DC,DE=DC.以直線AB為對稱軸的拋物線過C,E兩點.

      1. (1) 求拋物線的解析式;

      2. (2) 點P從點C出發(fā),沿射線CB每秒1個單位長度的速度運動,運動時間為t秒.過點P作PF⊥CD于點F,當t為何值時,以點P,F,D為頂點的三角形與△COD相似?

      3. (3) 點M為直線AB上一動點,點N為拋物線上一動點,是否存在點M,N,使得以點M,N,D,E為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出滿足條件的點的坐標;若不存在,請說明理由.

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