2015年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)真題試卷

更新時間：2016-07-04 瀏覽次數(shù)：776 類型：中考真卷

一、選擇題（每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有一個是符合要求的）

1. 下列圖形中，是軸對稱圖形的是（　?。?/p>

A . ? B . ? C . D . ?

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2. 下列實數(shù)中，無理數(shù)是（　　）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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3. 計算（a³）²的結(jié)果是（　?。?br>

A . a⁹ B . a⁶ C . a⁵ D . a

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4. 下列幾何體中，主視圖是圓的是（　?。?/p>

A . ? B . C . ? D . ?

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5. 國家統(tǒng)計局4月15日發(fā)布數(shù)據(jù)，初步核算，2015年一季度全國國內(nèi)生產(chǎn)總值為140667億元，其中數(shù)據(jù)140667用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/p>

A . 1.40667×10⁵ B . 1.40667×10⁶ C . 14.0667×10⁴ D . 0.140667×10⁶

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6. (2019八下·如皋月考)
如圖，要使?ABCD成為菱形，則需添加的一個條件是（　?。?/p>

A . AC=AD B . BA=BC C . ∠ABC=90° D . AC=BD

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7. (2024九上·沙洋月考) 用配方法解方程x²+10x+9=0，配方后可得（　?。?/p>

A . （x+5）²=16 B . （x+5）²=1 C . （x+10）²=91 D . （x+10）²=109

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8. 在平面直角坐標系中，將點A（x，y）向左平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度后與點B（﹣3，2）重合，則點A的坐標是（　?。?/p>

A . （2，5） B . （﹣8，5） C . （﹣8，﹣1） D . （2，﹣1）

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9. 對于函數(shù)y= $\text{[math]}$ ，下列說法錯誤的是（　?。?/p>

A . 這個函數(shù)的圖象位于第一、第三象限 B . 這個函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 C . 當x＞0時，y隨x的增大而增大 D . 當x＜0時，y隨x的增大而減小

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10. 在一個不透明的盒子里有2個紅球和n個白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機摸出一個，摸到紅球的概率是 $\text{[math]}$ ，則n的值為（　?。?/p>

A . 3 B . 5 C . 8 D . 10

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11.
如圖，AD是△ABC的角平分線，則AB：AC等于（　　）

A . BD：CD B . AD：CD C . BC：AD D . BC：AC

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12. 對于任意的正數(shù)m、n定義運算※為：m※n= $\text{[math]}$ ，計算（3※2）×（8※12）的結(jié)果為（　?。?/p>

A . 2﹣4 $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 20

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二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

13.
如圖，直線AB和OC相交于點O，∠AOC=100°，則∠1= 度．
?

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14. 一組數(shù)據(jù)3，5，5，4，5，6的眾數(shù)是．

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15. 一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過A（1，0）和B（0，2）兩點，則它的圖象不經(jīng)過第象限．

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16. 當m=2015時，計算： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = ．

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17.
如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△COD，則旋轉(zhuǎn)過程中形成的陰影部分的面積為．

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18.
如圖，以O(shè)為位似中心，將邊長為256的正方形OABC依次作位似變換，經(jīng)第一次變化后得正方形OA₁B₁C₁ ，其邊長OA₁縮小為OA的 $\text{[math]}$ ，經(jīng)第二次變化后得正方形OA₂B₂C₂ ，其邊長OA₂縮小為OA₁的 $\text{[math]}$ ，經(jīng)第，三次變化后得正方形OA₃B₃C₃ ，其邊長OA₃縮小為OA₂的 $\text{[math]}$ ， …，依次規(guī)律，經(jīng)第n次變化后，所得正方形OA_nB_nC_n的邊長為正方形OABC邊長的倒數(shù)，則n= ．

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三、解答題（本大題共8題，共66分）

19. 計算：5⁰+|﹣4|﹣2×（﹣3）

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20.
如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別是邊AB、CD的中點．求證：DE=BF．
?

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21. 拋物線y=x²﹣4x+3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），點C是此拋物線的頂點．
1. （1）求點A、B、C的坐標；
2. （2）點C在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （k≠0）的圖象上，求反比例函數(shù)的解析式．
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22. 某體育館計劃從一家體育用品商店一次性購買若干個氣排球和籃球（每個氣排球的價格都相同，每個籃球的價格都相同）．經(jīng)洽談，購買1個氣排球和2個籃球共需210元；購買2個氣排球和3個籃球共需340元．
1. （1）每個氣排球和每個籃球的價格各是多少元？
2. （2）該體育館決定從這家體育用品商店一次性購買氣排球和籃球共50個，總費用不超過3200元，且購買氣排球的個數(shù)少于30個，應(yīng)選擇哪種購買方案可使總費用最低？最低費用是多少元？
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23.
某校決定在6月8日“世界海洋日”開展系列海洋知識的宣傳活動，活動有A．唱歌、B．舞蹈、C．繪畫、D．演講四項宣傳方式．學(xué)校圍繞“你最喜歡的宣傳方式是什么？”在全校學(xué)生中進行隨機抽樣調(diào)查（四個選項中必選且只選一項），根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計圖表：
選項
方式
百分比
A
唱歌
35%
B
舞蹈
a
C
繪畫
25%
D
演講
10%

請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答下列問題：
1. （1）本次抽查的學(xué)生共人，a= ，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
2. （2）如果該校學(xué)生有1800人，請你估計該校喜歡“唱歌”這項宣傳方式的學(xué)生約有多少人？
3. （3）學(xué)校采用抽簽方式讓每班在A、B、C、D四項宣傳方式中隨機抽取兩項進行展示，請用樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩項方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．
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24.
如圖，船A、B在東西方向的海岸線MN上，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號，已知船P在船A的北偏東60°方向上，在船B的北偏西37°方向上，AP=30海里．
1. （1）尺規(guī)作圖：過點P作AB所在直線的垂線，垂足為E（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）；
2. （2）求船P到海岸線MN的距離（即PE的長）；
3. （3）若船A、船B分別以20海里/時、15海里/時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過計算判斷哪艘船先到達船P處．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
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25.
如圖，AB為⊙O的直徑，AD為弦，∠DBC=∠A．
1. （1）求證：BC是⊙O的切線；
2. （2）連接OC，如果OC恰好經(jīng)過弦BD的中點E，且tanC= $\text{[math]}$ ， AD=3，求直徑AB的長．
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26.
如圖，在平面直角坐標系中，以點B（0，8）為端點的射線BG∥x軸，點A是射線BG上一個動點（點A與點B不重合），在射線AG上取AD=OB，作線段AD的垂直平分線，垂足為E，且與x軸交于點F，過點A作AC⊥OA，交射線EF于點C，連接OC、CD．設(shè)點A的橫坐標為t．
1. （1）用含t的式子表示點E的坐標為；
2. （2）當t為何值時，∠OCD=180°？
3. （3）當點C與點F不重合時，設(shè)△OCF的面積為S，求S與t之間的函數(shù)解析式．
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