浙江省衢州市2020年數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)卷（一）

更新時間：2020-05-13 瀏覽次數(shù)：440 類型：中考模擬

一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分)

1. (2021九上·大余期末) 在下列四個圖案中，不是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020·衢州模擬) 下列運算正確的是（）

A . 3x-2x=x B . 3x+2x=5x2 C . 3x·2x=6x D . 3x÷2x= $\text{[math]}$

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3. (2022·長春模擬) 如圖是由5個完全相同的小正方體搭成的幾何體，如果將小正方體A放到小正方體B的正上方，則它的（）

A . 左視圖會發(fā)生改變，其他視圖不變 B . 俯視圖會發(fā)生改變，其他視圖不變 C . 主視圖會發(fā)生改變，其他視圖不變 D . 三種視圖都會發(fā)生改變

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4. (2020·衢州模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示為（）

A . B . C . D .

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5. (2020·衢州模擬) 小明要給朋友小林打電話，電話號碼是七位正整數(shù)，他只記住了電話號碼的前四位，后三位是由3，6，7三個數(shù)字組成的，但具體順序不能確定，那么小明第一次就撥對的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·濟南期末) 在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》“勾股”章中有一題：“今有開門去閫(kǔn)一尺，不合二寸，問門廣幾何？”大意是說：如圖，推開雙門(AD和BC)，門邊緣D、C兩點到門檻AB的距離為1尺(1尺=10寸)，雙門間的縫隙CD為2寸，那么門的寬度(兩扇門的和)AB為（）

A . 103寸 B . 102寸 C . 101寸 D . 100寸

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7. (2020·衢州模擬) 如圖，點A，B，D，C是⊙O上的四個點，連結(jié)AB，CD并延長，相交于點E，若∠BOD=20°， ∠AOC=90°，則∠E的度數(shù)為（）

A . 30° B . 35° C . 45° D . 55°

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8. (2020·衢州模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD四個頂點的坐標(biāo)分別為A(-1，2)，B(-1，-1)，C(3，-1)，D(3，2)，當(dāng)雙曲線y= $\text{[math]}$ (k>0)與矩形有四個交點時，k的取值范圍是（）

A . 0<k<2 B . 1<k<4 C . k>1 D . 0<k<1

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9. (2020九上·湖州月考) 如圖，邊長為2的正方形ABCD，點P從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿A-D-C的路徑向點C運動，同時點Q從點B出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿B-C-D-A的路徑向點A運動，當(dāng)點Ｑ到達終點時，點P停止運動，設(shè)△PQC的面積為S，運動時間為t秒，則能大致反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

A . B . C . D .

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10. (2020·衢州模擬) 如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC，斜邊AB為邊向外作等邊△ACD和等邊△ABE，F(xiàn)為AB的中點，連結(jié)DF，EF，∠ACB=90°，∠ABC=30°，則以下4個結(jié)論：①AC⊥DF；②四邊形BCDF為平行四邊形；③DA+DF=BE；④ $\text{[math]}$ 其中正確的是（）

A . ①② B . ①②③ C . ③④ D . ①②③④

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二、填空題(本題共有6小題，每小題4分，共24分)

11. (2020·衢州模擬) 把多項式a³-4a分解因式的結(jié)果是。

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12. (2024九下·相城月考) 若一個圓錐的側(cè)面積是18π，側(cè)面展開圖是半圓，則該圓錐的底面圓半徑是。

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13. (2020·衢州模擬) 如圖，五邊形ABCDE是正五邊形。若l₁∥l₂ ，則∠1-∠2=。

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14. (2020·衢州模擬) 如圖，四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點R為DE的中點，BR分別交AC，CD于點P，Q，平行四邊形ABCD的面積為6，則圖中陰影部分的面積為。

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15. (2020·衢州模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC=2 $\text{[math]}$ ，頂點A在y軸上，頂點C在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ (x>0)的圖象上，已知點C的縱坐標(biāo)是3，則經(jīng)過點B的反比例函數(shù)的解析式為。

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16. (2020·衢州模擬) 如圖，小圓O的半徑為1，△A₁B₁C₁ ， △A₂B₂C₂ ， △A₃B₃C₃ ， …，△A_nB_nC_n依次為同心圓O的內(nèi)接正三角形和外切正三角形，由弦A₁C₁和弧A₁C₁圍成的弓形面積記為S₁ ，由弦A₂C₂和弧A₂C₂圍成的弓形面積記為S₂ ， …，由弦A_nC_n和弧A_nC_n圍成的弓形面積記為S_n ，其中由弦A₂₀₂₀C₂₀₂₀和弧A₂₀₂₀C₂₀₂₀圍成的弓形面積S₂₀₂₀為。

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三、解答題(本題共有8小題，第17~19小題每小題6分，第20~21小題每小題8分，第22~23小題每小題10分，第24小題12分，共66分。請務(wù)必寫出解答過程)

17. (2020·衢州模擬) 計算：|-1|-(3-π)⁰+ $\text{[math]}$ +( $\text{[math]}$ )^-1+2cos60°

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18. (2020·扶溝模擬) 已知分式 $\text{[math]}$
1. （1）請對分式進行化簡。
2. （2）如圖，若m為正整數(shù)，則該分式的值對應(yīng)的點落在數(shù)軸上的第段上。(填寫序號即可)
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19. (2020·衢州模擬) 為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽，賽后將學(xué)生的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
1. （1）參加比賽的學(xué)生共有多少人？并補全圖1的條形統(tǒng)計圖．
2. （2）在圖2的扇形統(tǒng)計圖中，m的值為，表示“D等級”的扇形的圓心角為度。
3. （3）組委會決定從本次比賽獲得A等級的學(xué)生中，選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽寫”大賽．已知A等級學(xué)生中有1名男生，2名女生，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率。
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20. (2020九上·襄汾期中) 有一個坡度i=1：2的斜坡AB，頂部A處的高AC為4米，B、C在同一水平地面上，其橫截面如圖。
1. （1）求該斜坡的坡面AB的長度。
2. （2）現(xiàn)有一個側(cè)面圖為矩形DEFG的長方體貨柜，其中DE=2.5米，EF=2米，該貨柜沿斜坡向下時，點D離BC所在水平面的高度不斷變化，求當(dāng)BF=3.5米時，點D離BC所在水平面的高度DH。
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21. (2020·衢州模擬) 如圖，以△ABC的BC邊上一點O為圓心的圓，經(jīng)過A、B兩點，且與BC邊交于點E，D為BE的下半圓弧的中點，連結(jié)AD交BC于點F，若AC=FC。
1. （1）求證：AC是⊙O的切線．
2. （2）若BF=4，DF= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半徑。
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22. (2020·衢州模擬) 如圖
1. （1）【猜想】如圖1，在平行四邊形ABCD中，點是對角線AC的中點，過點Ｏ的直線分別交AD，BC于點E，F(xiàn)。若平行四邊形ABCD的面積是8，則四邊形CDEF的面積是。
2. （2）【探究】如圖2，在菱形ABCD中，對角線相交于點O，過點O的直線分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，若AC=5，BD=10，求四邊形ABFE的面積。
3. （3）【應(yīng)用】如圖3，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，延長BC到點D，使DC=BC，連結(jié)AD，若AC=3，AD=2 $\text{[math]}$ ，則△ABD的面積是。
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23. (2020·衢州模擬) 衢州某科技生態(tài)農(nóng)業(yè)養(yǎng)殖有限公司種植和銷售一種綠色羊肚菌，已知該羊肚菌的成本是12元/千克，規(guī)定銷售價格不得低于成本，且不能高于成本的兩倍。經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天該羊肚菌的銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示。
1. （1）求y與x之間的函數(shù)解析式。
2. （2）求這一天銷售羊肚菌獲得的利潤W的最大值。
3. （3）若該公司按每銷售一千克提取1元用于捐資助學(xué)，且保證每天的銷售利潤不低于3600元，則該羊肚菌銷售價格該如何確定？
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24. (2020·衢州模擬) 如圖
1. （1）模型探究：如圖1，D、E、F分別為△ABC三邊BC、AB、AC上的點，且∠B=∠C=∠EDF=a?！鰾DE與△CFD相似嗎？請說明理由。
2. （2）模型應(yīng)用：△ABC為等邊三角形，其邊長為8，E為AB邊上一點，F(xiàn)為射線AC上一點，將△AEF沿EF翻折，使A點落在射線CB上的點D處，且BD=2。
  ①如圖2，當(dāng)點D在線段BC上時，求 $\text{[math]}$ 的值。
  
  ②如圖3，當(dāng)點D落在線段CB的延長線上時，求△BDE與△CFD的周長之比。
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