2015年廣西崇左市中考數(shù)學(xué)真題試卷

更新時(shí)間：2016-07-04 瀏覽次數(shù)：739 類型：中考真卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。）

1. 一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng)，規(guī)定向右運(yùn)動(dòng)4m記作+4m，那么向左運(yùn)動(dòng)4m記作（　?。?/p>

A . ﹣4m B . 4m C . 8m D . ﹣8m

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2. 下列各圖中，∠1與∠2互為余角的是（　?。?/p>

A . B . ? C . ? D . ?

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3. 下列各組中，不是同類項(xiàng)的是（　?。?/p>

A . 5²與2⁵ B . ﹣ab與ba C . 0.2a²b與﹣ $\text{[math]}$ ?a²b D . a²b³與﹣a³b²

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4. 下列計(jì)算正確的是（　?。?/p>

A . （﹣8）﹣8=0 B . 3+ $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ C . （﹣3b）²=9b² D . a⁶÷a²=a³

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5. (2022七上·鳳臺(tái)期末)
如圖是一個(gè)正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對(duì)面上的字是（　?。?/p>

A . 的 B . 中 C . 國(guó) D . 夢(mèng)

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6. (2023八上·臨江期中) 如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則第三邊長(zhǎng)可能是（　?。?/p>

A . 2 B . 3 C . 5 D . 8

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7. 下列命題是假命題的是（　　）

A . 對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形 B . 對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形 C . 對(duì)角線相等的菱形是正方形 D . 對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形

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8.
甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在三次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，他們成績(jī)的平均分是=85，=85，=85，?=85，方差是S_甲²=3.8，S_乙²=2.3，S_丙²=6.2，S_丁²=5.2，則成績(jī)最穩(wěn)定的是（　　）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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9. 不等式5x≤﹣10的解集在數(shù)軸上表示為（　　）

A . B . ? C . ? D . ?

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10. (2022·湛江模擬)
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，則下列三角函數(shù)表示正確的是（　　）

A . sinA= $\text{[math]}$ B . cosA= $\text{[math]}$ C . tanA= $\text{[math]}$ D . tanB= $\text{[math]}$

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11. (2023九上·巴州月考) 若反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，﹣6），則k的值為（　?。?br>

A . -12 B . 12 C . -3 D . 3

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12.
下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第4個(gè)圖形中所有正三角形的個(gè)數(shù)有（　?。?br>

A . 160 B . 161 C . 162 D . 163

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13. 比較大?。? ﹣2（填“＞”“＜”或“=”）．

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14. 據(jù)統(tǒng)計(jì)，參加“崇左市2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試”的人數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.47×10⁴人，則原來(lái)的人數(shù)是人．

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15. 若直線a∥b，a⊥c，則直線b c．

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16. 小明同學(xué)參加“獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)，買了2元一注的愛(ài)心福利彩票5注，則“小明中獎(jiǎng)”的事件為事件（填“必然”或“不可能”或“隨機(jī)”）．

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17.
如圖，線段AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在圓上，∠AOC=80°，點(diǎn)P是線段AB延長(zhǎng)線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PC，則∠APC的度數(shù)是度（寫出一個(gè)即可）．
?

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18. 4個(gè)數(shù)a，b，c，d排列成 $\text{[math]}$ ，我們稱之為二階行列式．規(guī)定它的運(yùn)算法則為： $\text{[math]}$ =ad﹣bc．若 $\text{[math]}$ =12，則x= ．

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三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）

19. 計(jì)算：（﹣1）⁰﹣4cos45°+|﹣5|+ $\text{[math]}$ ．

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20. 化簡(jiǎn)：（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ．

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21. (2022九下·福州期中)
如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，AD=AE．求證：BE=CD．

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22.
如圖，△A₁B₁C₁是△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的，且三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A₁（1，1），B₁（4，2），C₁（3，4）．
1. （1）請(qǐng)畫出△ABC，并寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
2. （2）求出△AOA₁的面積．
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23. (2020九上·余干期末) 為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度.2013年市政府共投資3億元人民幣建設(shè)了廉租房12萬(wàn)平方米，2015年投資6.75億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同．
1. （1）求每年市政府投資的增長(zhǎng)率；
2. （2）若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，問(wèn)2015年建設(shè)了多少萬(wàn)平方米廉租房？
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24.
自從2012年12月4日中央公布“八項(xiàng)規(guī)定”以來(lái)，我市某中學(xué)積極開展“厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”的活動(dòng)．為此，校學(xué)生會(huì)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生就某日晚飯浪費(fèi)飯菜情況進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容分為四種：A．飯和菜全部吃完；B．有剩飯但菜吃完；C．飯吃完但菜有剩；D．飯和菜都有剩．學(xué)生會(huì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)所提供的信息回答下列問(wèn)題：
選項(xiàng)
頻數(shù)
頻率
A
30
M
B
n
0.2
C
5
0.1
D
5
0.1
1. （1）這次被抽查的學(xué)生有多少人？
2. （2）求表中m，n的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）該中學(xué)有學(xué)生2200名，請(qǐng)估計(jì)這餐晚飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)，按平均每人剩10克米飯計(jì)算，這餐晚飯將浪費(fèi)多少千克米飯？
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25.
一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件如圖1，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上．
1. （1）求證：△AEF∽△ABC；
2. （2）求這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)；
3. （3）如果把它加工成矩形零件如圖2，問(wèn)這個(gè)矩形的最大面積是多少？
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26.
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（5，4），⊙M與y軸相切于點(diǎn)C，與x軸相交于A，B兩點(diǎn)．
1. （1）則點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是A（，　），B（，　），C（　，　）；
2. （2）設(shè)經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)的拋物線解析式為y= $\text{[math]}$ （x﹣5）²+k，它的頂點(diǎn)為E，求證：直線EA與⊙M相切；
3. （3）在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)P，且點(diǎn)P在x軸的上方，使△PBC是等腰三角形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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