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    當(dāng)前位置: 初中數(shù)學(xué) /中考專區(qū)
    試卷結(jié)構(gòu): 課后作業(yè) 日常測(cè)驗(yàn) 標(biāo)準(zhǔn)考試
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    2015年甘肅省慶陽市中考數(shù)學(xué)真題試卷

    更新時(shí)間:2016-07-04 瀏覽次數(shù):647 類型:中考真卷
    一、選擇題(本題包括12小題,每小題3分,共36分,每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)
    • 1. ﹣的相反數(shù)是(  )

      A . 3 B . -3 C . D . -
    • 2. 在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中,是軸對(duì)稱圖形的是( ?。?/p>
      A . B . ? C . ? D . ?
    • 3. 2015羊年春晚在某網(wǎng)站取得了同時(shí)在線人數(shù)超14 000 000的驚人成績(jī),創(chuàng)下了全球單平臺(tái)網(wǎng)絡(luò)直播記錄,則14 000 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為(  )

      A . 0.14×108 B . 1.4×107 C . 1.4×108 D . 14×106
    • 4. 下列說法屬于不可能事件的是(  ) 

      A . 四邊形的內(nèi)角和為360°  B . 梯形的對(duì)角線不相等  C . 內(nèi)錯(cuò)角相等  D . 存在實(shí)數(shù)x滿足x2+1=0 
    • 5.

      某幾何體由一些大小相同的小正方體組成,如圖分別是它的主視圖和俯視圖,那么要組成該幾何體,至少需要多少個(gè)這樣的小正方體( ?。?/p>

      A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
    • 6. 已知點(diǎn)P(a+1,﹣+1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限,則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( ?。?/p>
      A . B . C . D .
    • 7. 在△ABC中,若角A,B滿足|cosA﹣|+(1﹣tanB)2=0,則∠C的大小是( ?。?/p>
      A . 45° B . 60° C . 75° D . 105°
    • 8. 書架上有3本小說、2本散文,從中隨機(jī)抽取2本都是小說的概率是( ?。?


      A . B . C . D .
    • 9.

      如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,且過點(diǎn)A(3,0),二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=1,下列結(jié)論正確的是( ?。?/p>

      A . B . ac>0  C . 2a﹣b=0 D . a﹣b+c=0 
    • 10.

      如圖,在△ABC中,兩條中線BE,CD相交于點(diǎn)O,則S△DOE:S△DCE=( ?。?br>


      A . 1:4 B . 1:3 C . 1:2 D . 2:3
    • 11.

      如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,那么一次函數(shù)y=bx+c和反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是( ?。?/p>

      ?

      A . ? B . C . ? D .
    • 12. (2019·渝中模擬)

      在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,△OA1B1是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱,再作△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱,如此作下去,則△B2nA2n+1B2n+1(n是正整數(shù))的頂點(diǎn)A2n+1的坐標(biāo)是( ?。?/p>

      A . (4n﹣1, B . (2n﹣1, C . (4n+1, D . (2n+1,
    二、填空題(本題包括8小題,每小題3分,共24分)
    三、解答題(本題包括9小題,共90分)
    • 21. 計(jì)算:(﹣2)0+(﹣1+4cos30°﹣||

    • 22. (2019八上·武漢月考)

      如圖,在△ABC中,∠C=60°,∠A=40°.

      1. (1) 用尺規(guī)作圖作AB的垂直平分線,交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明);

      2. (2) 求證:BD平分∠CBA.

    • 23. 已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+mx+m﹣1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.

      1. (1) 求m的值;

      2. (2) 解原方程:

    • 24.

      現(xiàn)在的青少年由于沉迷電視、手機(jī)、網(wǎng)絡(luò)游戲等,視力日漸減退,某市為了解學(xué)生的視力變化情況,從全市九年級(jí)隨機(jī)抽取了1500名學(xué)生,統(tǒng)計(jì)了每個(gè)人連續(xù)三年視力檢查的結(jié)果,根據(jù)視力在4.9以下的人數(shù)變化制成折線統(tǒng)計(jì)圖,并對(duì)視力下降的主要因素進(jìn)行調(diào)查,制成扇形統(tǒng)計(jì)圖.

      解答下列問題:

      1. (1) 圖中D所在扇形的圓心角度數(shù)為 ;

      2. (2) 若2015年全市共有30000名九年級(jí)學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)視力在4.9以下的學(xué)生約有多少名?

      3. (3) 根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖信息,你覺得中學(xué)生應(yīng)該如何保護(hù)視力?

    • 25.

      如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),直線EF交正方形外角的平分線于點(diǎn)F,交DC于點(diǎn)G,且AE⊥EF.

      1. (1) 當(dāng)AB=2時(shí),求△GEC的面積;

      2. (2) 求證:AE=EF

    • 26. (2019七下·雞東期中) 某體育用品專賣店銷售7個(gè)籃球和9個(gè)排球的總利潤(rùn)為355元,銷售10個(gè)籃球和20個(gè)排球的總利潤(rùn)為650元.

      1. (1) 求每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷售利潤(rùn);

      2. (2) 已知每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)為200元,每個(gè)排球的進(jìn)價(jià)為160元,若該專賣店計(jì)劃用不超過17400元購進(jìn)籃球和排球共100個(gè),且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半,請(qǐng)你為專賣店設(shè)計(jì)符合要求的進(jìn)貨方案.

    • 27.

      定義運(yùn)算max{a,b}:當(dāng)a≥b時(shí),max{a,b}=a;當(dāng)a<b時(shí),max{a,b}=b.如max{﹣3,2}=2.

      1. (1) max{ , 3}= ;

      2. (2) 已知y1=和y2=k2x+b在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,若max{ , k2x+b}= , 結(jié)合圖象,直接寫出x的取值范圍;

      3. (3) 用分類討論的方法,求max{2x+1,x﹣2}的值.

    • 28.

      如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作⊙O的切線,交AB于點(diǎn)E,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F. 

      1. (1) 求證:FE⊥AB; 

      2. (2) 當(dāng)EF=6,時(shí),求DE的長(zhǎng).

    • 29.

      如圖,在平面直角坐標(biāo)系中.頂點(diǎn)為(﹣4,﹣1)的拋物線交y軸于點(diǎn)A(0,3),交x軸于B,C兩點(diǎn).

      1. (1) 求此拋物線的解析式;

      2. (2) 已知點(diǎn)P是拋物線上位于B,C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),問:當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形ABPC的面積最大?并求出此時(shí)四邊形ABPC的面積. 

      3. (3) 過點(diǎn)B作AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D,是否存在以點(diǎn)C為圓心且與線段BD和拋物線的對(duì)稱軸l同時(shí)相切的圓?若存在,求出圓的半徑;若不存在,請(qǐng)說明理由. 

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